基于MATLAB的2FSK调制解调及其仿真

福 建 师 范 大 学 应 用 科 技 学 院本科毕业设计基于MATLAB的2FSK调制解调及其仿真 学 院：应用科技学院专 业：电子信息工程学 号：120352010025姓 名：黄小丽指导教师：吴淑莲职 称：讲师目 录1. 绪论31.1 引言31.2 MATLAB/Simulink的简介31.2.1 MATLAB的简介31.2.2 Simulink的简介42. 通信的基本概念与数字通信42.1通信的基本概念42.1.1消息、信息和信号42.1.2通信的概念52.2数字通信52.2.1 数字通信的系统模型52.2.2 数字通信系统的特点63. 2FSK的基本原理和实现63.1 2FSK的基本原理63.2 2FSK信号的功率谱及带宽104. Smulink的模型建立和仿真114.1 建立2FSK传输系统仿真模型114.2 参数设置124.3 2FSK调制解调的波形图184.3 不同高斯噪声方差下的误码率195. 心得体会20致谢20参考文献20基于MATLAB对2FSK调制解调及其仿真应用科技学院 2010级 电子信息工程专业 120352010025 黄小丽 指导教师 吴淑莲【摘要】目前，新产品或新技术研制成功并投入使用之前都要经过无数次反复的实验仿真，然后再根据实验结果进行修改。MATLAB/Simulink仿真软件是通过模拟真实的环境，可以有效降低实验的时间和成本，也可以达到验证设计者的思路和算法。本文通过mathlab 中的Simulink模块构建2FSK调制与解调模型，并进行仿真。【关键词】2FSK,Simulink，调制，相干解调1. 绪论1.1 引言 随着科技快速发展，用于研发、测试的设备不断更新，且技术含量也随之变高了，价格也随之昂贵。并不是所有从事开发与研究的工程技术人员都能够更新相匹配的仪器设备。在电子信息工程、现代通信技术和通信系统等的实验研究工作中较多是使用计算机仿真。通过采用计算机模拟的方法在某种程度上能克制一些问题，如没有工具设备所引起的问题。计算机技术经过近年来的发展，计算机仿真得到广泛地应用，已成为一个很重要的科学研究方法。在生产实践和社会活动的人总是需要传达消息，此消息的整个过程称为通信1。从模拟到数字的转变、系统到网络的转变、窄带到宽带、人工到智能、单一到多业务的过程，这就是通信的发展经历2。通信技术在近年来飞速发展，特别是数字通信技术，其应用范围也更广的。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息进行无失真，高效率地传输，同时还要在传输过程中将没有用信息和不利信息抑制掉。今天，通信不仅能有效地传达信息，而且还能储存功能、采集功能、处理功能以及显示功能等优点，通信已和信息科学与技术密不可分2。现在通信原理逐渐成为很多高校理工科专业的必修课程。1.2 MATLAB/Simulink的简介1.2.1 MATLAB的简介 MATLAB是由美国Mathworks公司在1967年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab），Matlab是一款商业教学软件3。矩阵实验室是一种主要用于科学与工程的计算机仿真软件，它把应用不同领域的计算用函数的方式提供给使用者；用户在使用过程中，只需要简单地调用这些函数并赋予实际的参数就可以解决实际的问题4。它涉及数值分析、自动控制、小波分析、图像和信号处理以及神经元网络等多个个领域的计算和图形显示5。MATLAB功能相当地强大，即可以方便地进行科学和工程计算，也可以有效地降低了计算工作量以及极大的节约了科研人员的时间6。此外， MATLAB中使用的计算方法是最成熟的算法，并能与多种程序语言编程，大大加快他们的实际发展速度7 。众多科学研发人员通过借助MATLAB软件能快速测试设计构想，给科研人员的带来很多方便，广受科研人员的欢迎，经过一代又一代人的努力，目前MATLAB已发展到了7.X版本，综合了评测系统性能，达到快速设计出更好的解决方案，以确保更高的技术要求8。综合起来说，MATLAB有6个特点。(1)使用方便；(2)编程效率高；(3) 扩充能力强；(4) 语句简单，内涵丰富；(5)对于数组运算以及矩阵运算是高效方便的；(6)较方便的绘图功能 9 。1.2.2 Simulink的简介 在MATLAB仿真软件中有一种可视化的仿真工具就是 Simulink，广泛应用于一些领域的建模与仿真，有通信仿真、线性或非线性系统、模糊逻辑、数字控制神经网络以及数字信号处理等领域。在Simulink建模时使用的是模块化和图形化方式，每一个模块有自己的输入和输出端口，以及特定的功能，模型结构十分美观与形象，适用于描述运算结构模块化和层次化清晰的系统和模型10。基于Simulink的仿真模型文件的扩展名是“.mdl”。矩阵实验室给Simulink提供工具包，方便我们对动态系统建模、仿真和分析使用；在它模块设计中，有指定的输出信号模块，使得模拟结果能在仿真过程随时察看11。在仿真过程中，也可以运用Simulink中的存储模块，能方便把仿真数据用不同形式在工作区间或文件中储存，使用者能在仿真完成之后对数据进行分析处理。还有Simulink具有内在的模块化设计，它可以将具有特定功能的代码组织成模块的形式，也能将这些模块组织成具有等级结构的子系统9。在Simulink工作环境的过程中，画模型图比较自由、方便，只要用户一个简单的点击和拖动就能做到建模，还能直接系统仿真，能快速得到仿真结果。每个子模型库有自己的功能模块，用户还能依据自己的需求去定制和创建模块。采用示波器模块和其他的显示模块，你能马上看到仿真结果，如果你改变模块的参数只需再次运行便能观察到匹配的结果。但是Simulink是不能脱离MATLAB而独立工作的12。它的主要特点在于：a、建模方便与快捷；b、易于进行模型分析；c、优越的仿真性能。Simulink仿真软件与传统的仿真软件相对比，优点是方便、直观、灵活。在仿真通信系统时，最常用库有Simulink（公共模块库）包含有Commonly Used Blocks（常用模块）、Continuous（连续模块）、Discontinuities（非连续模块）、Discrete（离散模块）、Logic and Bit Operations（逻辑和位操作模块）、Lookup Tables（查找表模块）、Math Operations（数学运算模块）、Model Verification（模型检测模块）、Model-Wide Utilities（模型扩充模块）、Ports &Subsystems（端口和子系统模块）、Signal Attributes（信号属性模块）、Signal Routing（信号线路模块）、Sinks（接受器模块）、Sources（输入源模块）、User-Defined Functions（用户自定义函数模块）、Additional Math &Discrete（额外数学和离散模块），Communications Blockset（通信模块库）包含有Channel（信道）、Comm Filters（滤波器）、Comm Sinks（信宿）、Comm Sources（信源）、Equalizers（均衡器）、Error Detection and Correction（检错与纠错）等等，Signal Processing Blockset（信号处理模块库）包含子库有Estimation（估计）、Filtering（滤波）等等13。2. 通信的基本概念与数字通信2.1通信的基本概念2.1.1消息、信息和信号 人类社会是建立在信息交流的基础之上，尤其是当今世界已经进入信息时代，如今我们越来越多地接触到信息这一概念。消息是一种对事物物理状态的变化，具有人们能感知的物理特性进行描述的具体形式。例如：语音、温度、文字、图像等等。信息（information）是指消息中所含有的一些有意义的内容，它的概念比较抽象。信息的载体是消息，不同形式的消息，是可以包含同一个的信息，比如：分别用报纸和电视发布相同一个新闻或事件，其所包含信息内容是相同的。信息的传递与交换必须通过消息的传递和交换才能够完成。信号是对消息进行转变后在通信系统中传输的某种物理量和传递消息（message）。因此，信号是消息的运载工具，同时也是消息转换来的并可以被传输与处理的具体形式13。2.1.2通信的概念 通信（Communication）是进行信息的时空转移，从一方传达到另一方的消息（或information），实现通信的方式与手段很多，例如：手势、语言、消息树、古代的烽火台、金鼓，以及现代社会的信函、电报、电话、广播、电视、因特网等，均属于消息传递的方式和信息交流的手段。电通信方式可以达到使消息几乎在任意的通信距离上实现迅速、准确、有效、可靠地传递，所以它的增长非常迅速，并广泛的应用13。 通信系统就是传递信息时所需要的全部技术设备和传输媒质的总和，通信系统大致可分为数字和模拟通信系统这两种。下图（2-1）是通信系统一般模型。图2-1通信系统一般模型132.2数字通信2.2.1 数字通信的系统模型 数字通信系统是通过使用数字（digital）信号来传达信息的通信系统。系统模型如（图2-2）所示。数字调试的基本方式有振幅键控(Amplitude Shift Keying)、频移键控(Frequency Shift Keying)、绝对相移键控、相对相移键控。如果你想恢复这些信号为数字基带信号可以采用相干（coherent）解调或非相干（noncoherent）解调。在信号检测中带有高斯噪声时，通常采用相关器接收机或匹配滤波器（Comm Filters）实现。如(图2-2)所示的通信系统被称为数字频带传输系统，要是没有调制（modulation）器和解调（demodulation）器，称为数字基带传输系统；要是不包括A/D转换环节，被称为模拟信号的数字化传输系统14。信源编码噪声源解调器信道译码信源译码信宿信道编码信宿调制器信道图2-2 数字通信系统模型132.2.2 数字通信系统的特点 数字通信系统较模拟通信系统而言，具有很强的抗干扰能力，且可靠性比较高；体积较小，功耗比较低，易集成；便于进行各种数字信号处理；收发信号时间要同步；便于保密、便于与计算机连接等优点。缺点是占用频带宽；系统和设备比较复杂。因为通信系统和压缩技术、集成电路技术等的发展，使得数字通信的缺点就不成为问题了。数字通信可以满足对通信技术日益增长的需求。近年来，数字通信的发展很快，在通信领域中所占比例也随之增大，如今数字通信也逐渐取代了模拟通信在大多数通信系统中，也是现代通信系统的主流。3. 2FSK的基本原理和实现3.1 2FSK的基本原理二进制移频键控(2FSK)是利用通过频率变化来传达的数字信息，使用两个不同频率（、）的正弦信号分别表示二进制数1和0。因此，载波的频率随着二进制基带信号在和两个频率点间变化,产生二进制移频键控(2FSK)信号,2FSK信号的时间波形如(图3- 1)所示,从（图3-1）可以看出波形可分解为波形和波形,也就是说两个不同载波的2ASK信号的叠加所得就是二进制移频键控信号。因此2FSK信号的时域表达式为： （3.1-1） 式中： （3.1- 2） （3.1-3）如下（图3-1）所示为 2FSK键控时间波形 图3-1 2FSK键控时间波形 13由上图可以看出,是的反码,即若，则；若，则；可以得出，和分别代表第n个信号码元（1或0）的初始相位，在二进制移频键控信号（2FSK）中,与这两个是不携带任何信息,所以一般可令与为零。因此，二进制移频键控（2FSK）信号的时域表达式可以简化为： （3.1- 4） 采用模拟调频电路和采用数字键控的方法可以实现二进制移频键控（2FSK）信号的产生，就是用开关电路来对两个不同的独立频率源进行选通在二进制基带矩形脉冲序列的掌握中，使得在每一个码元期间输出或两个载波当中一个，如下（图3-2）是数字键控法实现二进制移频键控（2FSK）信号的原理图。 图3-2 键控法产生2FSK信号的原理图15 二进制移频键控信号的解调方法有过零点（zero crossing）检测法、非相干解调方法、相干解调方法等。解调的原理是把二进制移频键控信号分为上下两路二进制振幅键控信号。通过抽样值进行对比最终判决（decision）出输出信号，这就是解调。下面所示（图33）为二进制移频键控(2FSK)信号相干和非相干解调器的原理图(a) 非相干解调(b) 相干解调图3-3二进制移频键控信号的原理图15如下（图3-4）过零检测法原理图和各点时间波形。（a）过零检测法原理图（b）各点时间波形 图3-4过零检测法原理图和各点时间波形15 3.2 2FSK信号的功率谱及带宽 由两个不同载波的2ASK信号的叠加而成的是相位不连续的2FSK信号的功率谱，因此2FSK频谱可以近似表示成中心频率分别为和的两个二进制振幅频谱的组合。一个相位不连续2FSK信号表示为： （3.2-1）其中，和为两路的二进制基带信号。 （3.2-2） （3.2-3）2FSK信号的功率谱密度的表达式是： （3.2-4） 令概率，得： (3.2-5)由式3.2-5)以及图3-5得，由连续谱和离散谱所组成的是相位不连续的2FSK信号的功率谱，其中，离散谱是位于两个载频和 处；连续谱是由两个中心位于 和 处的双边谱叠加形成的；连续谱的形状随着两个频率之差的大小而出现不同形状，要是，在处看到就是单峰；若，就显示双峰；假如以功率第一个零点之间的频率间距计算二进制移频键控信号的带宽，那么近似为： （3.2-6）其中，为基带信号的带宽。如下面（图3-5）所示为相位不连续2FSK信号的功率谱示意图图3-5相位不连续2FSK信号的功率谱示意图15 4. Smulink的模型建立和仿真4.1 建立2FSK传输系统仿真模型图4-1 2FSK传输系统仿真模型4.2 参数设置下面（图4-2）是正弦载波的参数设置： 图4-2正弦载波的参数设置从（图4-2）可以看出幅度显示的是2，频率显示的是4Hz，采样周期显示的是0.002的信号。设置依据：为了便于波形对比，就设它为4Hz。下面（图4-3）是正弦载波的参数设置： 图4-3正弦载波的参数设置从(图4-3)可知的幅度(Amplitude)设为2，频率设成16Hz，采样周期（Sample time）设成0.002的信号。设置依据：为了方便观察波形，就设为16Hz。 下面（图4-4）是伯努利二进制随机数产生器参数设置： 图4-4伯努利二进制随机数产生器参数设置从（图4-4）可知伯努利二进制随机数产生器参数的测试幅度被设成2，测试周期被设为3，占1比例被设为2/3。 下面（图4-5）是加性高斯白噪声信道的参数设置：图4-5加性高斯白噪声信道的参数设置下面（图4-6）是带通滤波器第一路的参数设置： 图4-6带通滤波器第一路的参数设置从（图4-6）可知带通范围为27HZ 设置依据：从图（4-2）可以看出该载波被设为4HZ，基带号带宽被设为1HZ，考滤滤波器会边沿缓降，所以它设为27HZ。 下面（图4-7）是带通滤波器第二路的参数设置：图4-7带通滤波器第二路的参数设置从（图4-7）能看出带通范围被设为831HZ 设置依据：从图（4-3）可以看出载波被设为16HZ，测试基带号带宽设为1HZ，考虑滤波器会边沿缓降，故设为831HZ。 下面（图4-8）是低通滤波器的参数设置：图4-8低通滤波器的参数设置从（图4-8）可以看到截止频率设为1HZ 设置依据：二进制序列的带宽为1HZ，所以设为1HZ下面（图4-9）是脉冲产生器的参数设置：图4-9脉冲产生器的参数设置4.3 2FSK调制解调的波形图下面（图4-10）是2FSK调制波形图4-10 2FSK调制波形下面（图4-11）2FSK解调波形图4-11 2FSK解调波形4.3 不同高斯噪声方差下的误码率1） 高斯噪声方差为1：图4-12 高斯噪声的参数设置此时误码率为： 图4-13 高斯噪声方差为1时的误码率2） 高斯噪声方差为90： 图4-14 高斯噪声的参数设置 此时误码率为： 图4-15 高斯噪声方差为90时的误码率结果显示，当高斯噪声方差小，误码率越小；但是随着高斯噪声方差的增加，则误码率越大。 5. 心得体会 这段时间在做基于MATLAB对2FSK调制解调及其仿真的论文设计过程中我遇到了许多的困惑，但也积累了不少的知识。在做毕业设计的过程中遇到的问题，有以下3点：第一，基础知识的不够牢固，主要表现在一些常用带通、低通滤波器不清楚，尤其在设置参数，对书本上的内容理解不够透彻；第二，对MATLAB/Simulink软件不了解，体现在画2FSK系统仿真的时候，对这些软件操作的不熟练，浪费了很多时间。第三，对数字通信相关知识掌握不够全面。致谢 经过这一段时间的努力，终于按照指导老师要求完成了毕业设计基于MATLAB的2FSK调制解调及其仿真的系统框图和波形。在做毕业设计的过程中，也碰到了不少的困难，但是在老师的指导以及同学的帮助还有自己的努力下，终于完成了这个设计，感谢我的指导老师和帮助我的同学，让我最终取得了一定成果。参考文献1 马海武 刘毓 达新宇 编著，通信原理M，北京：北京邮电大学出版社，20042 龙光利 主编，通信原理M，北京：清华大学出版,20123 李明明 主编 李白萍 主审，电子信息类专业MATLAB实验教程M，北京：北京大学出版社，20114 许明远 邵玉斌 编著，MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用M，西安：西安电子科技大学出版社，20055 唐向宏 岳恒立 郑雪峰 编著，MATLAB及在电子信息类课程中的应用M，北京：电子工业出版社，20066 瞿亮 主编 凌民 傅昱 蔡立军 副编著，基于MATLAB的控制系统计算机仿真M，北京：清华大学出版 北京交通大学出版社，20067 黄永安 马路 刘敏慧 编著，MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真开发与高级工程应用M，北京：清华大学出版社，20058 赵静 张瑾 高新科 编著，基于MATLAB的通信系统仿真M，北京：北京航空航天大学出版社，20079 邓华 编著，MATLAB通信仿真及应用实例详解M，北京：人民邮电出版社，200310 孙屹 主编 吴磊 编著，Simulink通信仿真开发手册M，北京：国防工业出版社，200411 李贺冰 主编 袁洁萍 孔俊霞 副主编，Simulink通信仿真教程M，北京：国防工业出版社，200612 沈辉 编著，精通SIMULINK系统仿真与控制M，北京：北京大学出版社，200313 张水英 徐伟强 编著，通信原理及MATLAN/Simulink仿真M，北京：人民邮电出版社，201214 别志松 别红霞 编著，信息与通信系统仿真M，北京：北京邮电大学出版社，201015 樊昌信 曹丽娜 编著，通信原理（第6版）M，北京：国防工业出版社，2012MATLAB on the 2FSK mod