圆锥曲线的离心率专题习题含答案.docx

圆锥曲线的离心率专题练习1。过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D. 2.方程的两个根可分别作为（）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率3.已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为 （） （A） (B) (C) (D)4. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（） (A) (B) (C) (D)5. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD7. 设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率 .8.设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率 （ ）A B C D9. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D.10.已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：（ ）A B C D11.曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）A.(1,3) B.C.(3,+)D.12.若双曲线（a0,b0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)13. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A B C D14. 设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） ABCD15. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） ABCD16. 已知双曲线（a0,b0）的一条渐近线为y=kx(k0),离心率e=,则双曲线方程为（ ）（A）=1 (B) (C)(D)17. 在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 18.在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 19. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）(A) (B)(C) (D) 20. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD21. 如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） （A）（B）（C）（D）22.椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）23. 在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ） A B C D24.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD25. 设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（ ）A B. C. D. 26.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能27. 已知矩形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 。答案:1.A.2.A3.A4.B5.D6.D 7. 8.C 9.