七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形（第3课时）精练（新版）北师大版.docx

第四章三角形第3课时测试时间:25分钟一、选择题1.如图,在ABC中,B+C=100,AD平分BAC交BC于D,DEAB交AC于E,则ADE的大小是()A.30B.40C.50D.601.答案B在ABC中,B+C=100,BAC=80,AD平分BAC,BAD=12BAC=40,DEAB,ADE=BAD=40.故选B.2.如图,在ABC中,A=56,ABC=74,BP、CP分别平分ABC和ACB,则BPC=()A.102B.112C.115D.1182.答案D在ABC中,A=56,ABC=74,ACB=180-A-ABC=50,BP、CP分别平分ABC和ACB,PBC=12ABC=37,PCB=12ACB=25,在BCP中,BPC=180-PBC-PCB=118,故选D.二、填空题3.若BD是ABC的中线,AC=10 cm,则CD=,SABDSBDC=.3.答案5 cm;11解析若BD是ABC的中线,则AD=CD=12AC=5 cm,ABD与DBC等底同高,所以这两个三角形的面积相等.4.如图,在ABC中,BI平分ABC,CI平分ACB,BIC=130,则A=. 4.答案80解析BI平分ABC,CI平分ACB,IBC=12ABC,ICB=12ACB,IBC+ICB=12(ABC+ACB),BIC=130,IBC+ICB=180-130=50,ABC+ACB=502=100,A=180-100=80.5.如图所示,在ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,若SABC=4,则S阴影=.5.答案1解析D是BC的中点,SABD=SACD=12SABC=2,E为AD的中点,SAEC=SDEC=12SACD=1,即S阴影=1.6.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 cm,AD=4 cm,ABD的周长是12 cm,则BC的长是 cm.6.答案6解析ABD的周长=AB+AD+BD,又AB=5 cm,AD=4 cm,ABD的周长是12 cm,所以BD=3 cm,又AD是BC边上的中线,所以BC=2BD=6 cm.7.如图,已知AD是BC边上的中线,E为AD的中点,若BDE的面积为4 cm2,则ABC的面积为 cm2.7.答案16解析AD是BC边上的中线,E为AD的中点,ABE的面积=BDE的面积=4 cm2,ABD的面积=ADC的面积=BDE的面积的2倍=8 cm2,ABC的面积=ABD的面积的2倍=16 cm2.8.如图,在ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若SBFC=1,则SABC=.8.答案4解析如图,连接BE.点F是CE的中点,SBEF=SBFC=1,SBCE=SBEF+SBFC=2.点D、E分别为BC、AD的中点,SABD=SACD=12SABC,SBDE=12SABD=14SABC,SCDE=12SACD=14SABC,SBCE=SBDE+SCDE=14SABC+14SABC=12SABC=2,SABC=4.三、解答题9.如图,AD是ABC的边BC上的中线,若ABD的周长比ACD的周长小5,求AC与AB的差.9.解析因为ABD的周长=AB+BD+AD,ACD的周长=AC+CD+AD,而BD=CD,ABD的周长比ACD的周长小5,所以(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=5,所以AC-AB=5.即AC与AB的差为5.10.如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,B=42,DAE=18,求C的度数.10.解析AD是BC边