江苏省苏州陆慕高级中学2018_2019学年高一数学5月月考试题.docx

陆慕高级中学高一年级5月月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )A. B. C. D. 2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.4 B.5 C.6D.73. 某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下数据的平均数和方差分别为( )A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.84.直线的倾斜角为( ) A B C D5.已知两条直线平行,则()A. B.2 C.0或 D.或26.已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在直线的方程为( )A BC D7.圆上的点到直线的距离最大值是( )A.B.2C.D.8.在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D.9.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D.都不对11.在中, 已知且, 则等于()A. B. C. D. 12. 中，已知，如果有两组解，则x的取值范围( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13个社会调查机构就某地居民的月收入(单位:元)随机调查了1万人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的月收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)这一月收人段应抽出_人.14.是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:如果,那么;如果,那么;如果,那么;如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)15.直线与圆相交于、两点,若,则的取值范围是_.16.从点引直线与曲线相交于两点, 为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）证明：A=2B；（II）若ABC的面积，求角A的大小.18（ 12分）如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，点和分别（1）求证：平面；（2）求证：平面平面19（12分）.如图,在三棱锥中, ,为的中点.(1)证明: 平面;(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离. 20（12分）某观测站C在城A的南偏西25的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城? 21（12分）.如图,在平面直角坐标系中,已知圆及(1)若直线平行于,与圆相交于两点, ,求直线的方程;(2)在圆上是否存在点,使得若存在,求点的个数;若不存在,说明理由.22（12分）.已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.(1)当切线的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求线段长度的最小值.陆慕高级中学高一年级5月月考