2017届春八年级数学下册 勾股定理1学案新版沪科版.docx_第1页
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文档简介

勾股定理(1)【学习目标】1能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际应用2经过观察猜想归纳验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想【学习重点】探索勾股定理【学习难点】利用数形结合的方法验证勾股定理行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识解题思路：勾股定理只有在直角三角形中才适用，如果不是直角三角形，那么三条边之间没有这种关系勾股定理的证明一般用同一个图形的两种面积求法得到等式，化简后即得勾股定理情景导入生成问题旧知回顾：1分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？解：S1329，S24216，S37243425.2这三个面积之间是否存在什么未知关系，如果存在，那么它们的关系是什么？解：S1S2S3，两直角边所在的正方形面积的和等于斜边所在正方形的面积自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P5253，完成下列问题：勾股定理的内容是什么？答：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，上述定理称为勾股定理，国外称为毕达哥拉斯定理范例1：在RtABC中，C90，回答下列问题：(1)若a12，b16，则c20；(2)若a12，c13，则b5；(3)若ab34，c10，则a6仿例1：直角三角形两直角边分别为5 cm、12 cm，其斜边上的高为(D)A6 cmB8 cmC. cmD. cm仿例2：如图所示，两个正方形的面积分别为22，29，那么字母A所代表的正方形的面积为7学习笔记：利用勾股定理解决实际问题，注意构造直角三角形，同时考虑是否存在多种情况解题思路：仿例3解题关键是能否认识到APP为等边三角形行为提示：在群学后期老师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中学习笔记：检测可当堂完成变例：利用图(1)和(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理这个定理称为勾股定理，该定理的数学表达式是a2b2c2范例2：一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为(D)A5B.C.D5或仿例1：如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，AD10，AC8，则D点到AB的距离是6(仿例1题图)(仿例3题图)仿例2：已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则边BC的长为9或21仿例3：如图，P是等边ABC内的一点，且PA6，PB8，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，且APB150，则点P到点P之间的距离为6，PC10交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一勾股定理知识模块二利用勾
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