磷基纳米功能材料的基础研究

磷基纳米功能材料的基础研究 专 业：物理学(师范类)班 级：2012级姓 名：刘月指导教师：张会(副教授)沈阳大学毕业设计（论文）目 录引言31 研究背景51.1 研究意义与应用价值51.2 目前研究成果52 输送性质82.1 测量设备及表示方法82.2 测量结果93 光学性质143.1 测量与计算方法143.2 测量与计算结果14结论19致谢20参考文献21摘 要 通过第一性原理进行计算，我们发现，单层黑磷的电子和光学性质，都强烈的依赖于所施加的应变。由于黑磷的强烈的各向异性的原子结构，还有它的电子导电性及其光学响应的敏感幅度还有所施加应变的大小和方向，我们发现，要对单层黑磷的电子性质进行正确的描述考虑多体效应是十分必要的,举一个例子来说，采用半局部泛函数计算，当不施加应变时，黑磷的电子带隙是0.90eV，当多体效应考虑在GW计划内时，黑磷的电子带隙就会成为2.31eV。对黑磷所施加的拉伸应变，显著的提高了电子沿锯齿方向的电子传输。除此之外，双轴应变能调节单层BP的光学带隙从0.38eV（8%）到2.07eV（5.5%）。激子结合能对所施加的应变的大小也很敏感，研究发现8%抗压双轴应变下激子结合能是0.04eV，而4%的拉伸应变则会使激子结合能变为0.83eV。因此，应变工程在调整黑磷的光谱响应和导电性方面表现为一种非常令人兴奋的方式，由于其原子的薄晶体结构和直接能隙，使其在设备应用范围有潜在的可用性，包括软性电子和光学器件。关键词：黑磷；输送性质；光学性质 沈阳大学毕业设计（论文） No. 23AbstractWe showed that the electronic and optical properties of single-layer black phosphorus (BP) depend strongly on the applied strain by the first principles calculations. Due to the strong anisotropic atomic structure of BP, the electronic conductivity and optical response are sensitive to the magnitude and the orientation of the applied strain. We found that the inclusion of many body effects is essential for the correct description of the electronic properties of monolayer BP; for example, while the electronic gap of strainless BP is found to be 0.90eV by using semilocal functionals. The band gap becomes 2.31eV when many-body effects are taken into account within the GW scheme. Applied tensile strain was shown to significantly enhance electron transport along zigzag direction of BP. Furthermore, biaxial strain is able to tune the optical band gap of monolayer BP from 0.38eV (at 8% strain) to 2.07eV (at 5.5%). The exciton binding energy is also sensitive to the magnitude of the applied strain. It is found to be 0.40eV for compressive biaxial strain of 8%, and becomes 0.83eV for tensile strain of 4%. Here, strain engineering appears as a quite exciting way to tune the optical response and the electrical conductivity of BP, which is potentially useful for device applications including flexible electronics and optical devices due to its atomically thin crystal structure and direct band gap.Keywords:Black Phosphorus; Transport Properties; Optical Properties引 言伴随着单层石墨烯的合成，凝聚物理学迎来了二维单层材料的新时代，这些单层晶体的合成与结构中的进一步改进将为许多具有独特性功能的新型材料的开发做准备。当今，单层功能化石墨烯、过渡金属二硫化物以及氮化硼(BN)很容易制取而且在纳米级设备中的部分应用已得到证明。虽然石墨烯是一种很吸引人的二维材料，但其电子光谱中缺少带隙使人们转向研究类似的具有非零带隙的超薄材料。最近，单层含磷晶体“磷烯”所谓的黑磷（黑磷）的成功合成引起了人们对这种材料的兴趣。研究人员在薄层黑磷晶体中制造了场效应晶体管并在室温下实现了可靠的晶体管性能。他们在薄层磷烯的场效应晶体管中观察到了高的开启电流、高孔场效应迁移率以及高开/管比率。Buscema等人还证明了黑磷是一种极好的、可调光电探测应用的备选材料。有关1-4层黑磷电子能带结构的紧束缚(及GW)的精确描述以及隔层跳频被进行过报道。此外，人们使用密度泛函理论对磷烯纳米带(PNRs)进行了研究。Tran等人报道了单层磷烯纳米带的电子结构和光学吸收光谱。虽然单层及薄层磷烯的电子和结构性能之前被很多研究人员研究过，但是张力对薄层磷烯的相关性能究竟有什么样的影响到目前为止仍然是一个还没有被研究人员解决的带有很大难度和疑问的问题。不长的一段时间之前，黑磷被证明具有负的泊松比率21以及非常好的、允许我们在极端机械条件下使用的机械灵活性3。Rodin等研究人员20通过使用密度泛函理论以及紧束缚模型证明，朝着正常晶体平面方向发生的变形可被用来改变能量带隙的大小并且引起半导体金属的过渡。在这些研究之外，费等研究人员19还通过实验与总结十分充分的证明了，磷烯的各向异性自由载荷子迁移率可通过使用双轴和单轴向应变而被很好的控制，在这里我们将研究电子和光学特性是如何在双轴应变下改变的,并将计算激发结合能。1 研究背景1.1 研究意义与应用价值伴随着单层石墨烯1的合成，我们所期待的二维单层材料的研究站在了一个全新的高度，凝聚物理学终于迎来了二维单层材料的一个崭新的时代，这是无疑是值得我们兴奋的。通过科学家们坚持不懈的努力探索，最近在二维单层材料方面的研究又取得了很大的进步，我们现在通过目前的研究成果，已经可以十分的清楚地知道，如果将这些单层晶体的合成与结构做进一步的改进，那必然将会为许许多多的，具有十分独特性的功能的新型材料的开发和应用做更加充足的且完善的准备，正是因为这样，对这一方面感兴趣的研究人员，对单层晶体的合成与结构的进一步改进进行了更加深入与细致的实验研究，到今天为止，经过专门的研究人员的研究与经验总结，单层功能化的石墨烯1和过渡金属二硫化物2以及氮化硼(BN)2等类似的材料十分容易的就可以被制取和应用，而且这些材料在纳米级的设备中的部分应用已经得到了非常好的证明。虽然石墨烯是一种对人们有着十分巨大的吸引力的而且具有十分广泛的应用价值的二维材料，但因为石墨烯的电子光谱中缺少带隙，使得研究人员们不得不开始调整方向，转而去研究具有与石墨烯十分类似的功能的那些具有非零带隙的超薄材料。1.2 目前研究成果最近一段时间，经过研究人员不懈的努力研究，单层含磷晶体“磷烯”即所谓的黑磷（黑磷）的成功合成，引起了人们对这种材料的功能以及它的应用领域的十分浓厚的兴趣和研究热情3。单层黑磷是一种特别好的，而且应用领域十分广泛的新型材料，因为单层黑磷适中的带隙(0.9电子伏)及其非常高的载子移动率（甚至可以与二硫化钼相媲美），使得单层黑磷可以被非常广泛的应用于各种各样的，十分精密的电子仪器设备中，例如下面这些电子仪器设备：气敏组件3、P-N结3、太阳能电池3以及场效应晶体管（FET）3等等，等等。李等研究人员4，经过不断地尝试与实验研究，终于在薄层黑磷晶体中成功的制造了场效应晶体管，并在室温条件下实现了十分可靠的晶体管性能。除这些研究之外，刘等研究人员4对单层磷烯的稳定性和各向异性结构特性也进行了科学的预测，刘等研究人员在薄层磷烯的场效应晶体管中观察到了很高的开启电流，以及很高孔场效应迁移率，还有高开关比率。Buscema等研究人员4也证明了黑磷是一种非常非常好的、可调光电探测应用的备选材料，黑磷的这性能与应用价值主要还是要将原因归于黑磷的独特的性能，如（i）黑暗状态中因为二级操作场而考虑的场效应晶体管以及（ii）宽频(从可见光区到940纳米)被照明时的AST探测(生成时间大约1毫秒)。代等研究人员在4最近的一个理论研究中，证明了磷烯的直接带隙取决于层的数量(从0.3-1.5电子伏)，还有就是垂直电场可以被用来调带隙。最近一段时间，有关1-4层黑磷电子能带结构的紧束缚(及GW)的精确描述，以及隔层跳频被研究人员们十分彻底的进行了研究5，除了这方面的研究，研究人员们还使用密度泛函理论5对磷烯纳米带(PNRs)进行了更加深入的探讨与实验研究。Tran等研究人员5经过一系列的实验，终于研究出来了单层磷烯纳米带的电子结构和光学吸收光谱。Tran等研究人员表示，扶手椅色带带隙为1/W2，而弯曲的黑磷纳米带隙为1/W，在这里，W是纳米带的宽度。依赖带隙的方向的相关的宽度取决于沿弯曲方向的电子和空穴的非相对论行为，以及沿扶手椅方向的相对论行为。经过很多次的积极准备与认真进行的实验研究，研究人员们逐渐发现并且证实了，具有明显不同的有效质量与光学吸收光谱的黑磷纳米带的各主电子和空穴适合宽波段应用。韩等人6表示，钝化的磷烯纳米带的电子性能(如载流子的有效质量)表现出了对方向和张力的比较大依赖性。虽然单层及薄层磷烯的电子和结构性能之前被很多研究人员研究过，但是张力对薄层磷烯的相关性能究竟有什么样的影响到目前为止仍然是一个还没有被研究人员解决的带有很大难度和疑问的问题。不长的一段时间之前，黑磷被证明具有负的泊松比率7以及非常好的、允许我们在极端机械条件下使用的机械灵活性6。Rodin等研究人员7通过使用密度泛函理论以及紧束缚模型证明，朝着正常晶体平面方向发生的变形可被用来改变能量带隙的大小并且引起半导体金属的过渡。在这些研究之外，费等研究人员7还通过实验与总结十分充分的证明了，磷烯的各向异性自由载荷子迁移率可通过使用双轴和单轴向应变而被很好的控制。在目前的研究中，我们将研究电子和光学特性是如何在双轴应变下改变的并将计算激发结合能。2 输送性质2.1 测量设备及表示方法我们使用TRANSI-ESTA中运用过的NEGF技术来测量通过单层磷的电子输送7，并与SIESTA 码联系起来8。双（极化）数字轨道基础装置用于磷（P）原子。我们运用了Troullier-Martins模守恒赝势9，GGA/PBE功能9以及用于能源切断的200Ry实空间网格。电子输送用图1中坐标图（x和y）来计算（见图1）。为了获取十分精准的及十分可靠的传输谱，循环方向下由100k点组成的空间网格会在传输方向正常的2D Brillouin区进行采样。图1 俯瞰和侧观黑磷（BP）单分子层。图中用方框圈出的就是黑磷单晶胞。图2.对应不同能变值的单分子层黑磷的能带结构和导带。A, B, C 分别表示能带的顶部，导带的底部和第二低的导带。阴影部分表示能带的上部分和导带的更下部分。2.2 测量结果在图2之中十分清楚地显示了在平面内的双轴拉伸和压缩应变下的单层黑磷能带的结构是如何演变的。无应变单层黑磷是GGA/PBE带隙为0.9eV的直接带隙半导体。在这里，值得我们指出的是黑磷的重折光带向带隙周围高度色散。换句话说，这也就是说明，-X方向上的价带高处和导带低处的色散度高于-Y方向上的直带的色散度，因此产生了十分重要的各向异性的电特性。现在举一个例子来说明，例如近来指出的电子和空穴的有效质量是高度各向异性的9。从图3中我们可以更好地观察出实空间波函数已描绘出来的用于无应变的黑磷，这种黑磷与价带高处（在图中标记为A）,导带低处（在图中标记为B）和同一点上能量仅次的导带处（在图中标记为C）是一致的。如图3所示，这三带展现了不同的空间特点。价带边缘（点A）在y方向上体现出非键特点，在x方向上则体现出反键特点。导带边缘（点B）受pz轨道所限制，在y方向上体现了成键特征，相比之下，在x方向上体现了非键特征。图3三维带分解为图2中分别用A、B、C标记的无应变情况下黑磷带边缘的电荷密度。在的应变值间，黑磷单分子层仍然是直接带隙半导体。但是如果应变值为5.5%，直接带隙值和间接带隙值非常接近。虽然这一点在图2中未能十分清晰地体现出来，但是如果，黑磷就会成为间接带隙半导体，经过我们反复的进行研究和多次进行的实验观察，我们发现了这样的结果，当应变值大于6.5%时，半导体将会自动的转变为金属。更加有趣的并且令我们感到兴奋地现象是，从单轴应变（y方向或者x方向）这一方面来说，在应变值更大的情况下，会出现直接到间接、半导体到金属的转变10，这无疑是一个十分具有研究与应用价值的发现。黑磷带隙有着特别强的应变依赖性，压缩应变会降低间隙，而拉伸应变则会使间隙也跟着加大，但随之在应变值为5.5%时间隙又会减少。根据之前对有关实验现象和研究成果的简单的介绍，我们从中可以很清楚的知道和理解，之所以在较大的拉伸应变下间隙会降低，那是因为当带边缘B偏离带边缘A时，带边缘C则靠向带边缘A。一旦达到关键的拉伸应变值时，带边缘C的能量低于带边缘B的能量，带隙就会随着应变的变化而加大。但是当拉伸应变超过这一关键值的时候，带隙就又会随着应变的变化而开始缩减。举一个例子来说，应变值为5.5%时，间隙（在GGA-PBE水平）为0.25eV；但是如果应变值为4%时，间隙上升为1.19 eV；应变值为5.5%时，下降为1.03eV。从上面的图2中我们可以十分清楚地看出这样的规律，当应变值为8%时，A（B）点移动到费米能级之上（之下），黑磷在这一应变值下为金属。研究人员希望将应变情况下观察到的电子结构变化理解为电子导电中的调制。上面的图2中的的柱形图很清楚的向我们显示出作为应变函数的黑磷单层分子的电导情况。与能带结构图是一样的，带隙值的计算是随压缩应变而减少，随着拉伸应变而增加的输运计算。由于高度各向异性的电特性，在上面的图2中向我们所展示的有关单层分子黑磷的电导，非常清楚地表明了单层分子黑磷有着很强的方向和应变依赖性。与单层分子黑磷相比较而言，在许多次精心准备和准确操作的实验操作与理论经验总结之后，我们终于发现二硫化钼与黑磷的电导率并不依赖于各向同性应变下电流的方向10。使用外部应变改变导带点上的带排序，具体情况参考图2，图二中对具体情况进行了清楚地表示。如上面的图3中所表示的，带边缘点B在y方向上呈现出成键的特点，在x方向上呈现出非键的特点，由于这样的原因，黑磷单分子层（尤其是在y方向上）的扩大降低了这一带的键能量，导致出现了向上的转变。与这种情况相比较而言，带边缘C在x方向上体现出反键特点，因为这样的原因，使用拉伸应变会导致出现向下的转变。不过，压缩应变使带边缘C转向更高的能量来阻止这一带的聚集化。从拉伸应变这一方面来说，导带边缘在y方向上的电导率因这一点上电导的应变诱发旋转而得到了非常非常大的提升。这一点通过对比上面我们给出的图2中的导带上的阴影区域的应变和电导变化，能够清晰被反映出来。仅次最低处的空带（在我们上面给出的图2中标记为点C）随着应变的加大反而呈现出下降的趋势，应变产生的影响可参见y方向上的电导情况。应变值为5.5%时，这一空带的能量低于能量最低的导带B处。在带边缘C附近，y方向上（-Y）电荷载体的有效能量低于x方向上（-X）的能量。相比而言，在导带最低点（B点），y方向上（-Y）电荷载体的有效能量高于x方向上（-X）的能量。图4.应用GGA-PBE函数计算的对应不同应变值的价带的等值线图（上）和导带等值线图（下）。上面我们给出的图4，所表示的是同一点上价带和导带的轮廓结构，这样的结果就可以十分充分的阐明了两带各向异性的本质到底是怎么样的。带序的变化在上面给出的图4中很容易的就可以通过跟踪得出，是高值电导峰也随着应变的增加而能量降低，这非常大的增加了导带边缘的电导率。尤其是会对处于同一点的不同带上应变产生更大的影响。正我们上面给出的图2中所显示的一样，-Y方向上的价带是直的，这就使空穴的有效能量非常的大。因为这样的关系，价带在-Y方向上的电导率相当相当的低（也就是Z型方向），更加具体的情况在图2中可以清楚的看出。除此之外，经过对各项实验的整理与总结以及有关的实验研究，我们还发现价带对应用应变并不是特别的敏感，这样的情况就导致了我们这次研究中所涉及的所有应变值下电导率都趋于相似。这显示出拉伸应变极大地改变了单分子层黑磷的电输送性质。3 光学性质3.1 测量与计算方法在疲软的筛选和耦合约化维度的基础之上，我们从中可以十分清楚地看到激子影响对黑磷的光学性质有着特别大的影响。我们对此有着十分浓厚的兴趣与探索和研究的热情，为了对黑磷的光学性质有一个更为准确的更为具体的系统化且真实的描述，我们必须要去考虑多体相互作用（就比如说：电子和电子空穴相互作用。）在这个艰巨的复杂的研究过程中，我们通过使用贝特-萨佩特方程方法BSE11，在软件包11。中压缩和拉伸双轴中计算出单层黑磷的光谱。我们进行了严密的计划，对研究过程的各个环节进行了相当细致的安排。第一个步骤，在用HSE06方法12处理单分子层黑磷结构时，我们用到了混合密度泛函理论（DET）计算方法，这种结构是已经用GGA-PBE优化了的结构，这使得我们在研究过程中的计算更为简洁快速。第二个步骤，我们运用一次GW计算方法来获得准粒子激发。第三个步骤，也就是最后一个步骤，在之前我们进行的计算的基础上运用BSE计算方法，包括应用塔姆唐可夫近似13。来获得光学吸收谱。3.2 测量与计算结果BSE计算在包网格图形13中的9131开的网格中进行。能量截止波函数和响应函数分别设置为400eV电子伏特，曝光补偿，型和200eV。由于空带的数量极大地影响准粒子能量状态的相对位置，我们测试了112eV和326eV空带的聚合。计算好的准粒子差距和激子结合能聚集在0.05eV。六个最高的占据价带和六个最低的未占据导带作为激子状态的基础。我们以eV为单位计算出了不同双轴应变值对应的电子能隙，光学差距和激子结合能。黑磷是一个间接的带隙半导体，所以在其应变值为6%和8%，相应的间接带隙值图中也已给出。直接的间隙值比间接的大0.02eV。图5 电子带隙、光学差距、和激子结合能被看作不同交换关联泛函的双轴应变函数。由于GW计算需要一个足够大的真空的区域，所以我们运用了一个至少15安的真空区域来防止周期图像间的伪互动。复杂的转换也被用来扩大计算好的吸收光谱。我们统计了很多组的数据，大概叙述了计算好的针对不同应变值的电子能隙(Egap)，以及光学差距(Eopt)，还有激子结合能。黑磷的电子和光学性质的变化在图5中以双轴应变函数表示出来。从我们计算的数据和图5中可以看出，使用混合函数极大地扩大了电子能隙，不变的黑磷单分子层的电子能隙计算为0.90eV，与之前用GGA-PBE计算的结果一致，然而用HSE06计算的结果为1.59eV.多体效应的包含进一步将电子能隙扩大至2.31eV，先前的理论研究也预示了这点。我们在研究过程中的计算中以eV作为为单位计算出了不同的双轴应变值对应的电子能隙，以及光学差距，还有激发结合能。在这里面,字母M所代表的是元素的金属性。因为黑磷是一个间接的带隙半导体，所以其和，相应的间接带隙值在我们给出的图中也已给出。直接的间隙值比间接的大0.02eV.在拉伸应变中增加，在压缩应变中减少14。我们可以从中观察到，不仅是电子能隙，光学差距和激子结合能也十分容易的就被外加变量所影响。因为这样的原因，通过改变变量就能使黑磷的光学性质轻而易举的被改变。虽然黑磷的光学性质可以因为变量的改变而改变，但是，激发结合能在二硫化钼变量下却非常的难以改变15。从我们计算出的结果中可以很直接明了的看出来，单层黑磷的实验光学差距在1.45eV，和现在计算出的值1.61eV很一致。最近一段时间，有研究人员做了一个这样的实验，在二氧化硅的表面放置上适量的黑磷，我们期望看到的实验结果是屏蔽效应削弱成键、降低激发结合能，实验结果表明期望的定性结果与模拟一致16。由于维度的降低、屏蔽的减弱，我们的计算结果预测出0.7eV无应变的单分子层黑磷的激发结合能是很大，这与近来的理论研究是相当的一致的16。实验还指出计算出的黑磷的激发结合能与其他单分子层半导体（如二硫化钼）的激发结合能一样。研究发现激发能是1eV的单分子层二硫化钼激发结合能17。在此之外，由于电子间隙的显著增加削弱了介电屏蔽，拉伸应变达到4%时促进了激发结合。值得指出的是当我们把PBE波函数和特征值作为GW不是HSE06计算输入使用时，就会发现带隙为1.30eV，而不是1.61eV，这足以说明了在计算准粒子和光示间隙时HSE 步骤的重要性。这种计算方法对数据的处理有非常严格的要求，主要是为了使研究更具有理论价值和实验意义。正如上部分所谈及到的，GGA-PBE函数预测出单分子层黑磷在应变值为8%时要从半导体转变为金属。但是，HSE06和GW均预测出黑磷在间隙应变值为HSE06中的0.32eV(GW中的0.78eV)时是间接带隙半导体。根据目前科学的研究结果，之前表明计算出的纵向压缩应变值需要用在双层二硫化钼上来诱导半导体转变为金属，而研究发现GW中的纵向压缩应变值比GGA-PBE中的大得多17。因此，为了准确预测出这一转变值，GW计算是重要的。下面的图6向我们显示出的是在有不同应变值的x和y方向上，光偏振中单分子层黑磷的光吸收谱。我们也指出了用GW计算得出的电子带隙。与输送特性类似，光吸收谱有着很强的取向依赖性。通过这一现象，很明显的说明了，激子效应对黑磷的光谱影响很大。纵观所有应变值，引起我们注意的是x方向上吸收峰，我们之所以注意这一地方，这是因为黑磷有着各向异性的电子结构，从而更好地吸收了x方向的光。图6应变函数单分子层黑磷的吸收光谱。根据我们观察到的现象可以知道，黑磷的这一峰值在无应变情况下为1.61eV，而在压缩应变的情况下这一峰值的能量趋于下降，在拉伸应变的情况下这一峰值的能量趋于上升。根据图6上x方向的波函数，当应变值为4%和0时，我们发现三束激子态；而当应变值为4%时，是四束激子态。但是，在y方向上我们并没有发现任何的激子束，这说明黑磷在y方向上的偏振光是透明的，一旦激子形成，没有任何疑问的肯定就会出现在x轴方向上。随着拉伸应变从4%增加到5.5%，电子带隙和光学带隙分别缩减为2.72eV和2.07eV。同样，激子结合也在削弱，应变值5.5%和4%时，激发能趋于接近。此外，当应变值为5.5%时，激子态从四束减少为两束。有趣的是，间隙和激发能一直增加，直到应变值为4%；然后当应变值为5.5%时，又开始缩减；在压缩应变转为拉伸应变过程中，第一吸收峰总是向能量更高处移动。这些数据有力指出应变对光学性质的影响很大。例如，单分子层黑磷的吸收能量窗通过应变来调节。在4%的压缩应变下，黑磷单分子层吸收红外线（能量介于1.1eV和1.7eV之间），而在无应变下，黑磷能够吸收可见光谱的低能量部分（能量达到2.4eV）。此外，使用4%的拉伸应变可使黑磷在整个可见光范围内基本处于活跃状态。类似于最近对二硫化钼进行的实验中所揭示的更加有趣特性2，可以使用应变工程来调节由应变工程黑磷单分子层制成的光伏器件的光学性质。结 论在研究的最后，我们进行了第一性原理的计算，进行第一性原理的计算的目的是确定双轴应变对黑磷的电子运输和光学性质的效果。通过第一性原理的计算，我们发现光学吸收谱和载体的导电性是高度各向异性的，且强烈依赖于施加的应变数量。在所计算出的黑磷电子带隙中的大幅度变化明确地表明了多体效应在电子结构计算方面的重要性。由于降低的维度及削弱的屏蔽，发现激子结合变大。无污染的黑磷的光栅是0.70电伏，在应变值为+4%(-8%)时，其增加（减少）至0.83电伏（0.40电伏）。此外，当应变从压缩变为拉伸时，光学带隙变化1.5电伏。因此，应变工程在调整黑磷的光谱响应和导电性方面表现为一种非常令人兴奋的方式，由于其原子的薄晶体结构和直接能隙，在设备应用范围有潜在的可用性，包括软性电子和光学器件。致 谢我的这篇论文是在张会老师的指导下完成的,从选择论文题目到进行研究再到撰写成文,张老师都给与了我非常非常大的帮助,在这里,我要对张老师表达由衷的谢意，张老师教给我的不仅是科学文化知识，还有对人对事的道理，这些值得我一生铭