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水利工程论文一个非均质流水力坡度解析的新模型摘要提出了预计水平管道内固体颗粒处于多种移动状态下非均质流速度断面与水力坡度的模型,为非均质流管道运输的参数设计提供了一个新方法。关键词非均质流水力坡度附加压力干涉力非均质流在水平管道内流动时,固体颗粒的运动状态与它的粒径、形状、密度以及管道内径、管内浓度、非均质流流平均速度等有关,上述诸因素发生变化时,固体颗粒的运动状态也随之而改变。固体颗粒的运动状态决定着非均质流速度分布状态与管道摩阻损失的大小。本文从固体颗粒加速过程中相互发生动量传递的清水和固体颗粒的质量及它们的速度变化以及在它们之间发生的动量传递关系等这些基本问题分析出发,分析研究了水平管道内非均质流流动时,固体颗粒的运动状态与它的粒径、形状、密度等对非均质流速度分布的影响,管道内径、管内浓度、非均质流平均速度与水力坡度之间的关系,清水与固体颗粒之间的相互作用机制与机理,提出了预计水平管道内固体颗粒完全处于悬移、完全处于滑、跳移及一部分固体颗粒处于悬移,而另一部分固体颗粒处于滑、跳移状态下非均质流速度分布与水力坡度的模型,在弄清清水是如何搬运固体颗粒的机理及非均质流速度与水力坡度之间关系等方面,重新建立了一个理论框架。1固体颗粒加速时的运动方程及存在于加速管段上的附加压力11固体颗粒加速时的运动方程对于固体颗粒处于悬移状态的非均质流,其固体颗粒加速时的运动方程为1,21式中DE是颗粒的球等价直径;ΠDE3/6Ρ/2被认为是和固体颗粒一起加速的清水质量,也叫做假想质量;Ρ和ΡS是清水和固体颗粒的密度;FD为清水对固体颗粒的拖曳力;FH为存在于固体颗粒之间的干涉力。FD、FH的计算公式如下1,223式中WB是颗粒在水中有效重力,WBΠDE3ΡSΡG/6;REP是颗粒雷诺数,REPDEVTΡ/Μ;VT是单个固体颗粒的沉降终速度;Μ是清水的粘度系数;VWVS是液、固相间的滑移速度;CDR是以VWVS为基准的阻力系数;VW为清水的速度;VS为固体颗粒的速度;Α,Β是颗粒SWANSON形状系数;N是质数用佐滕公式计算;Q是管内固体颗粒体积浓度;G为重力加速度。12固体颗粒加速时在加速管段上存在的附加压力根据ROSE的试验研究结果可知,固体颗粒加速时,在固体颗粒加速管段上存在一个附加压力ΔPS,且这个附加压力ΔPS和非均质流输送平均速度也就是定常流管段上的平均速度VM之间有下面的关系3ΔΡS056Ψ1MVM2Ρ4其中5式中Ψ1是系数;ΔΡS/Ρ;是管内固体颗粒平均浓度;VW、VS分别为定常流管段上清水的平均流速及固体颗粒的平均速度。2固体颗粒加速期间清水速度的变化分析21定常流管段断面上通过清水和固体颗粒的质量管道口上任一微小面积DA上的非均质流的速度VM及微小时间ΔT内排出的固体颗粒质量MS和清水质量MW可分别用下面公式给出VMVW1QVSQ6MSDAQVSΔTΡS7MWDA1QVWΔTΡ8式中Q,VW,VS分别为DA上的颗粒浓度,清水的速度和固体颗粒的速度。22由于动量交换引起的清水速度改变量分析在管道口任一微小面积DA上微小时间ΔT内排出的质量为MS、MW的固体颗粒与清水之间建立动量平衡方程有MSVSMWVVW9式中V、VW为考察的这部分清水和固体颗粒发生动量交换前、后的流速。由式7,8,9,可得到由于动量交换而引起的清水速度改变量的计算公式如下VVWQΡSVS2/1QΡVW1023动量交换期间由于附加压力ΔPS引起的清水速度变化分析质量为MW的清水与固体颗粒动量交换期间,一方面,由于动量转让于固体颗粒而使其本身速度由原来的V减至VW,另一方面,则由于固体颗粒加速阶段存在一个附加压力ΔΡS而又使它的速度增加,若将其加速时间T划分成很多微小时间间隔ΔT1、ΔT2ΔTIΔTN等,则在每一个时间间隔内,作用在质量为MW的清水上的附加压力ΔPS1、ΔPS2ΔPSIΔPSN便可看成是不变的。这样,便可得到质量为MW的清水在加速时间T内所受的冲量和为11为了分析方便,这里令ΔT1ΔT2ΔTIΔTNΔT,这样式11则可写成12由此,可进一步得到由于这个冲量和所导致的质量为MW的清水的速度增加量为ΔVWΦ/MWDA1QΔΡSΔT/DA1QVWΡΔTΔPS/ΡVW13由上面分析可知,质量为MW的清水与固体颗粒动量交换期间的实际速度改变量为VVWVVWΔVW14由式14可近一步推得VVWVVWΔVWVVW1ΔVW/VVW15令K11ΔVW/VVW16则有VVWK1VVW17将式17代入式10,可得到计算清水实际速度变化量的计算公式为VVWQΡSVS2/K11QΡVW1824系数K1取值的分析对于管口断面A上微小时间ΔT内排出的质量分别为MS、MW的固体颗粒、清水及管口断面A上的非均质流的平均速度VM、清水的平均流速VW及固体颗粒的平均速度VS,上面的式6~18显然适用,这样将式4、5代入式13有19将式18、19代入式16有K11056K1Ψ1VM2/VWVS20根据大量的试验研究表明,当固体颗粒在管道内处于悬移状态时,定常流管段上的非均质流的液、固相间的平均滑移速度VWVS很小,因而有VM2/VWVS≈121由此可简化式20为K11/1056Ψ122用以平均速度VM、VW及VS求得的平均系数K1来代替式18中的系数K1,这样式18则可写成下面形式VVW1056Ψ1QΡSVS2/1QΡVW233定常流状态下固体颗粒受力及运动分析非均质流进入稳定流动状态后,固体颗粒、清水以及非均质流的速度均已达到一个恒定的值。由于此时固体颗粒的加速度DVS/DT0,根据式1则有FDFH024将式2代入式24,则得到25进而将式25与式23联立,则得到264非均质流的速度分布与清水速度分布的关系对于光滑管路内处于紊流状态的清水来说,其速度分布VY可由下式给出VYV0Y/R1/727式中V0是管中心的清水速度;YRR,R为管道内半径,R为管道中心至半径方向的距离。清水中介入固体颗粒后,清水与固体颗粒之间进行动量交换及附加压力作用的最终结果,使得清水的速度由原来的速度V减少至VW,使固体颗粒的速度由静止加速至VS,并最终以该速度向前运动,清水速度和固体颗粒速度最终构成了非均质流的速度VM。式25、26恰好是分析这些关系推导出来公式,因此,只要Ψ1能确定,那么便可利用式25、26、27和式6来求解水平管道内非均质流的速度分布VMY。根据ROSE的试验研究可知,Ψ1的取值与管道内两相流的平均速度VM、固体颗粒的粒径D及固体颗粒与流体的密度比Δ有关,且Ψ1与LOG10VM2/GDΔ2之间的关系如图1所示。ROSE给出的这一关系曲线仅适用于密度比Δ980~10000,LOG10VM2/GDΔ2<1的气、固两相流。而不适用于密度比Δ1~11,LOG10VM2/GDΔ2>0的液,固两相流。为了确定可用于液、固两相流的Ψ1值,利用Ψ1>0、Ψ1随LOG10VM2/GDΔ2单调递增和它收敛于100/56因式22的分母不能为0的性质及NEWITT19724,BROWNETAL19835,ROCOETAL19866,DRAND19537等的速度分布的实测结果、BONNINGTON8的水力坡度的实测结果和本文提出的求解水平管道内非均质流的速度分布公式及水力坡度的计算公式,间接地拟合出适用于液、固两相流的Ψ1~LOG10VM2/GDΔ2关系曲线如图2。图1Ψ1与LOG10VM2/GDΔ2关系图RELATIONOFΨ1TOLOG10VM2/GDΔ2■NEWITTX●BONNINGTON○DAND□BROWNROCO拟合线图2Ψ1与LOG10VM2/GDΔ2关系图RELATIONOFΨ1TOLOG10VM2/GDΔ25加速期间内固体颗粒处于滑、跳移时的速度变化分析对于粒径大于2MM的沙子等固体颗粒与清水所形成的非均质流,由于加速期间内固体颗粒在管内是处于滑、跳移移动状态,因此,由固体颗粒与管底之间摩擦而导致的固体颗粒速度改变量是必需要考虑的。清水传递给固体颗粒动量的一部分被摩擦力引起的动量所消耗,固体颗粒的最终速度VS实际上是固体颗粒与清水之间发生动量交换所引起的速度改变量VS增加与管摩擦引起的固体颗粒速度改变量ΔVS减小的和所形成的。式18已经不能反映清水实际速度改变量VVW与固体颗粒最终速度变化量VS之间的关系。此时,固体颗粒的最终速度VS可由下式给出VSVSΔVS28进而有VSVSΔVSVS1ΔVS/VS29这里令K21ΔVS/VS30将式29、30代入式18则能得到加速期间内固体颗粒在管内是处于滑、跳移状态下的计算清水实际速度变化量的计算公式为VVWK22QΡSVS2/K11QΡVW3151固体颗粒处于滑、跳移时的系数K2取值分析固体颗粒处于滑、跳移时,固体颗粒在加速段管段单位长度上所受的摩擦力FF可由下式给出32式中A是管道断面的面积;F是摩擦系数。由加速段上摩擦力FF所造成的固体颗粒平均速度的改变量ΔVS可由下式给出33进而有ΔVSFG11/ΔT34根据ROSE的研究可知,固体颗粒的加速距离LA的计算公式为335上式中D是管道内径;D是固体颗粒的粒径;MS是定常流管段断面上的固体颗粒质量的流量。MS的计算公式如下36由于固体颗粒的加速时间T随加速距离LA增大而增大,因而可以假设37这里,K是常数。将式37代入式34有38将式38代入式30,并令VM/VSK3;K3KK3,这样则得到K2平均值的计算公式如下39根据NEWITT1的研究结果可知,当固体颗粒在管内处于滑、跳移状态时,固体颗粒与管底间的摩擦系数F与输送流体时的管摩擦阻力系数Λ之间的关系是F33Λ40这样,将式40代入式39则有41Λ的计算公式为42
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