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水利工程论文关于黄河三门峡年径流量频率线型分析论文关键词年径流量统计分析频率线型三门峡黄河论文摘要通过三门峡1919至1989年71a年径流量的统计分析,对PⅢ、正态分布线型和对数Γ分布线型与经验频率点据拟合结果进行了比较。作为一种尝试,采用四参数对数Γ分布线型拟合三门峡年径流量资料系列进行频率特性分析,取得了较为合理的分析研究成果。研究结果表明四参数对数Γ分布线型优于PⅢ和正态分布线型,验证了三门峡年径流量频率分布服从四参数对数Γ分布线型。年径流量统计分析是水资源科学利用和水利电力工程规划设计的重要依据。在水文频率计算中,规范1推荐采用PⅢ线型,但同时规定,经分析论证,也可采用其他线型。笔者在文献广义Γ分布的特性和应用金光炎、董秀颖,20032研究的基础上,验证了沙坪站年最大日雨量、白蕉站年最低潮位以及沙坪水闸年最高水位观测资料系列服从四参数对数Γ分布345,本文尝试应用四参数对数Γ分布线型拟合三门峡年径流量资料系列进行频率特性的统计分析。1.本文采用的三门峡年径流量实测资料概况三门峡1919至1989年71a年径流量实测资料系列和推求的14701918年年径流量系列出自文献6,实测资料系列见表1。实测资料系列可通过统计学游程检验满足样本随机性要求。实测资料系列的最小值、最大值分别为241.4亿m3和802.6亿m3,极差561.2亿m3。为此将年径流量实测资料系列分为12个组限,其中组距宽度hi为61.5亿m3的10组,其他组距2组。计算在每个组限内的年径流量出现的频数fi,图1。相应的年径流量各组距区间上的经验频率为fi/nn71,i1,2,,12。三门峡1919至1989年71a年径流量实测资料系列经验频率分组计算详见表3。在各组距区间上作以平均频率密度fi/nhi为高的直方图,见图3。从图1、3可看出实测资料系列直方图呈近似的正态分布形态,采用单样本KS检验可验证其近似服从正态分布,图1中的曲线为按正态分布拟合。实测资料系列直方图有一个中间偏左主峰,两头低。中位数为491.2亿m3,在主峰区间445.95x≤507.45亿m3上年径流量平均值为510.93亿m3,在主峰右侧区间507.45x≤568.95亿m3上。用矩法计算三门峡年径流量实测资料系列统计量分别为标准差σ114.92亿m3,变差系数Cv0.225,偏态系数Cs0.258,峰态系数Ce0.045。a实测系列b推求系列图1三门峡年径流量资料系列直方图2.PⅢ、正态分布和对数Γ分布线型比较分析水文分析与计算刘光文,1963中提出了径流频率分析适线的线型选择原则7⑴在计算简便的同时,具有尽量高的精度和弹性⑵曲线与经验频率点据得到最好的拟合⑶曲线的形状大致符合水文现象的一定物理性质,如曲线应该有一定的极限,不该出现负特征值。其中第⑵点的实质是对资料系列进行统计判别,第⑶点的实质是合理性要求。水文频率分析述评金光炎,1999也认为按照水文物理概念,曲线应该有上限,并对Slade1936、谢家泽1958等人的研究观点作了介绍8。文献9、10也认为现行的频率线型在合理性方面需要完善。因此本文在上述原则的基础上对备选的3种频率线型进行比较。2.1PⅢ和对数Γ分布线型计算方法在采用PⅢ、四参数对数Γ分布线型频率累积曲线函数拟合适线过程时,由于参数都为非线性关系形式,不能通过某种转换变为线性形式,因此只能采用非线性迭代回归的办法求解。进行非线性迭代回归时,首先确定频率累积曲线函数的表达式,确定参数的初始值,然后根据某种方法进行搜索迭代,反复调整初始值,按规范应用最小二乘法原理使得观测值与拟合值的离差平方和最小时或者结合其他一些条件结束迭代过程,得到各参数的最后计算结果。四参数对数Γ分布线型比PⅢ线型多了1个参数,因此适线弹性要比PⅢ线型大。在当今计算机技术被广泛应用于各领域的条件下,就计算方法难易程度与精度比较而言与PⅢ分布线型相当。本例适线结果如图2所示,点绘在概率格纸上的经验频率点据接近直线分布形态。图中点据旁标注数字是径流量对应的年份。图2三门峡年径流量频率曲线线型比较图2.2PⅢ、正态分布和对数Γ分布线型拟合优劣的统计判别本例适线计算结果见表1。表1最后一行离差的SUMSQ值是观测值点据与序号按年份排序年份径流量按径流量排序年份径流量频率bpmPⅢ线型拟合值a离差c正态线型拟合值a离差c对数Γ线型拟合值a离差c11919415.71967802.61.389817.3414.74773.5329.07794.278.3321920510.91964799.82.778770.4929.31739.4160.39755.6044.2031921523.819377064.167741.4635.46717.5911.59730.8224.8241922390.219836965.556719.9523.95701.075.07712.0716.0751923421.31949679.26.944702.6623.46687.558.35696.7617.5661924306.119586678.333688.0721.07675.988.98683.6816.6871925430.31968661.29.722675.3814.18665.784.58672.1810.9881926315.41989654.311.111664.099.79656.602.30661.857.5591927403.81940645.912.500653.887.98648.212.31652.446.54101928241.41975645.613.889644.531.07640.455.15643.761.84111929347.21976644.615.278635.878.73633.2111.39635.688.92121930364.41981627.916.667627.790.11626.381.52628.090.19131931336.51946626.218.056620.206.00619.926.28620.935.27141932321.41961621.319.444613.028.28613.767.54614.127.18151933541.81935619.420.833606.2013.20607.8611.54607.6211.78161934479.81938618.322.222599.6918.61602.1916.11601.3916.9111935619.41961623.59323.59620.59521.743.9611.4545.7218.4050181936455.71984616.325.000587.4528.85591.4224.88589.6226.681919377061955607.126.389581.6625.44586.2820.82584.0323.07201938618.31954575.927.778576.070.17581.285.38578.602.70211939428.81963568.929.167570.641.74576.397.49573.324.42221940645.91985568.830.556565.363.44571.612.81568.180.62231941368.51966564.931.944560.234.67566.932.03563.151.75241942411.71959551.233.333555.214.01562.3311.13558.237.03251943616.91933541.834.722550.318.51557.8116.01553.4111.61261944477.21945541.636.111545.503.90553.3511.75548.687.08271945541.61951535.437.500540.795.39548.9613.56544.028.62281946626.21982529.238.889536.166.96544.6115.41539.4310.23291947492.31978524.240.278531.607.40540.3116.11534.9110.71301948480.91921523.841.667527.103.30536.0412.24530.456.65311949679.21988519.543.056522.673.17531.8112.31526.036.53321950511.41979514.644.444518.293.69527.6013.00521.667.06331951535.41950511.445.833513.952.55523.4212.02517.335.93341952491.21920510.947.222509.651.25519.248.34513.032.13351953447.71947492.348.611505.3913.09515.0822.78508.7516.45361954575.91952491.250.000501.159.95510.9319.73504.5013.30371955607.11970490.451.389496.946.54506.7716.37500.279.87381956485.81956485.852.778492.756.95502.6116.81496.0510.25
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