水利工程论文-暴雨资料的选样与统计方法.doc

水利工程论文-暴雨资料的选样与统计方法摘要：暴雨资料的选样有年最大值法和非年最大值法。在理论上，非年最大值法更适合城市排水。但目前所用的年多个样法需要很多资料，统计也很麻烦，以改用年超大值法为宜。年最大值法也可在城市排水中应用，但必须作重现期转换。提出了一种修正的年最大值法，在统计中先转换经验重现期，再推求暴雨公式。这样获得的暴雨公式与现行方法的结果基本一致，统计中频率分布也无需更改。关键词：暴雨选样年最大值法年超大值法年多个样法频率分布城市暴雨资料的选样与统计方法，对暴雨公式的精度有相当大的影响。根据室外排水设计规范(GBJ14-87)的规定，我国采用年多个样法选样，每年各历时选择68个最大值，然后统一排序，取资料年数34倍的最大值作为统计的基础。这种方法需要很多资料，收集困难，统计也比较麻烦。文献1提出用年最大值法选样。年最大值法选样简单，资料易得，但会遗漏一些数值较大的暴雨，造成小重现期部分明显偏小。使用时需通过修正才能与目前所用的方法接近，同时频率分布模型也要作相应改变1，这样就带来许多新的问题。本文通过分析，提出用年超大值法或修正的年最大值法选样，可简化选样和统计，且结果与目前所用的方法接近甚至精度更高。1年超大值法选样暴雨资料选样有年最大值法、年超大值法、超定量法和年多个样法等。年最大值法每年选一个最大值，选样简单，独立性强。在水文统计中应用最广。但该法会遗漏一些数值较大，但在年内排位第二或第三的暴雨，使小重现期部分(重现期15年)的暴雨强度明显偏小，但在大重现期部分(10年以上)雨强差异不大。在水利工程中，所用重现期较大，一般在几十年以上，重要水库甚至达几千年。因此用年最大值法不会引起误差。由于它选样简单、独立性强，在水文统计中一般用该法。但在城市排水中采用的重现期很小，一般为15年，个别还不到1年。因此用年最大值法会出现明显偏差。年超大值法、超定量法、年多个样法可统称为非年最大值法，特点是不会遗漏较大暴雨。在小重现期部分比较真实地反映了暴雨的统计规律，且可获得重现期小于1年的暴雨。因此在理论上非年最大值法更适合排水工程，这是首先应肯定的。在非年最大值法中，超定量法和年多个样法选样麻烦，所需资料多；而年超大值法选样较简单，所需资料少。在国外的城市排水中常用年超大值法选样2，3。这种方法是否适合我国的城市排水呢?笔者认为是完全可以的，理由如下：(1)城市排水设计重现期已经提高。在六七十年代，我国城市排水设计重现期较低，最低为0.250.33年，暴雨资料也较少。因此用年多个样法，每年平均选择34个资料作为统计的基础是合理的。但目前城市排水设计重现期也有较大提高，规范中规定一般地区为0.53年，实际采用值一般不小于1年。而且随着经济的发展，设计重现期还会逐步提高，因此没有必要再去统计小重现期的暴雨强度。如统计的最小重现期为1年，则平均每年选样的数量可减少至1个，即成为年超大值法。此外，目前各地暴雨资料已积累较多，也为年超大值法的应用创造了条件。(2)年超大值法与年多个样法结果相近。年超大值法和年多个样法都是在N年暴雨资料统一排序后，取其中前面部分数据。其中年超大值法平均每年选1个，年多个样法平均每年选34个。因此年超大值法的数据与年多个样法的前N个数据完全相同，如图1所示。只是年多个样法的尾部长一些。因此两者在重现期大于1年的部分适线结果不会相差很大。相反，去掉尾部点据后，适线时可更好地照顾上部点据，使常用重现期范围内的适线精度有所提高。图1年超大值法与年多个样法比较(温州市10min雨强)如果排水设计的最小重现期为0.5年，是否可用年超大值法选样呢?在图1中可以看到，重现期大于1年和小于1年的点据，在单对数纸上并没有出现明显的转折。因此用年超大值法选样时，可根据重现期大于1年的上部点据适线，然后向下外延至0.5年。由于外延不多，不会明显降低精度。现以温州市气象局提供的19531984年32年自记雨量资料为例，说明年超大值法的精度。先按规范要求用年多个样法选样，每年各历时选8个最大值，统一排序，取资料年数4倍的最大值统计。按下式计算经验重现期：(1)式中T重现期，a；N资料年数；m从大到小的排列序号。然后按指数分布曲线适线。适线时用最小二乘法，得到9个历时重现期0.2510年的itT关系(见表1)。根据表1，可确定暴雨公式的参数。暴雨公式的形式为：(2)表1温州市暴雨itT关系t/minT/a5101520304560901200.251.5821.2090.9860.8410.6480.4720.3730.2750.2230.331.6971.3181.0860.9350.7330.5470.4380.3250.2660.51.8691.4831.2351.0740.8590.6600.5360.4010.33112.1551.7561.4851.3071.0690.8480.7000.5260.43822.4422.0301.7351.5401.2801.0360.8640.6520.54632.6102.1901.8811.6761.4031.1450.9600.7260.60952.8212.3912.0651.8481.5581.2841.0810.8180.688103.1082.6652.3142.0811.7691.4721.2450.9440.796本文采用0.618法优选参数b，用最小二乘法确定参数n及A1、C。结果见表2。表2各种选样方法所得的暴雨公式的参数选样方法bnA1C年多个样法17.410.88332.6930.6550.0917年超大值法16.230.81624.9370.6280.0634年最大值法(修正)17.000.84127.3310.6650.0685现用年超大值法选样，在大雨较多年份，每年各历时可选出23个最大值，大雨较少年份每年可选1个最大值，然后统一排序，取排位在前的N个数值进行统计，这样，所需资料明显减少。然后也按指数曲线适线，向下外延至重现期0.5年，求出重现期0.510年的itT关系，并求暴雨公式参数，结果亦见表2。为了比较公式的精度，可计算各公式的标准差。标准差计算公式为：(3)式中igitT关系表中的雨强；ij公式计算的雨强；m1历时数。不同选样方法获得的itT关系值是不同的。现以年多个样法得到的itT关系表(表1)为准计算各公式的标准差。平均标准差也见表2。计算时年多个样法按规范取0.2510年共8个重现期，而年超大值法取0.510年共6个重现期。从上例可以看出，采用年超大值法后，平均标准差不但没有增大，反而有所减小。精度提高的原因是确定暴雨公式参数时，年超大值法没有考虑重现期小于0.5年的数据，可以更好地照顾其它重现期的点据。因此公式在常用重现期范围内精度更高。2年最大值法年最大值法选样简单，目前气象、水文部门刊布的暴雨资料，只有年最大值。因此用年最大值法选样极为方便。在许多国家的城市排水中也用这种方法。但年最大值法选样的结果在排水设计常用重现期部分偏小较多，必须进行修正。修正的办法一般有两个，一是在排水设计中进行重现期转换。文献1中论述了两种选样方法之间的关系，提出了重现期转换的方法。如重现期1.58年相当于原来的1年。这种方法每次使用前都要转换，比较麻烦。二是修改规范中的设计重现期，使它适当提高，以不降低实际的设计标准。这种方法容易引起误解，误认为设计标准提高了。而且在过渡阶段两种方法并存时，重现期就难统一。用年最大值法选样的另一问题是频率分布与非年最大值法选样不同。文献1提出用耿贝尔分布。此分布也称极值型分布，在国外的水文计算中应用较多，但我国应用很少，不易马上被人们接受。为了解决这些问题，