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水利工程论文-淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面动压力的影响研究.doc水利工程论文-淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面动压力的影响研究.doc -- 2 元

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水利工程论文淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面动压力的影响研究摘要作者应用时域显式有限元模型分析了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面上动压力的影响。文中首先通过与解析解的比较,验证了计算模式的正确性。随后的分析中研究了作为液固两相介质处理的淤砂层的饱和度、厚度、渗透系数和孔隙率对坝面动压力的影响,以及作为液固两相介质、单相固体、单相重流体介质处理的淤砂层模型间的计算结果差异。计算结果表明饱和淤砂层使得库水自振频率增加,而非饱和淤砂层使得库水自振频率明显减小。关键词淤积泥砂垂直地运动坝面动压力自从Westergaard1究了简谐水平地运动作用下二维刚性直立坝面的动水压力反应以来,许多学者为合理确定地震时坝面动水压力的研究作出了贡2献。但绝大多数的研究成果中都没有考虑库底淤积泥砂层的影响。Fenves和Chopra3将淤砂层和地基的作用模拟为一种库底吸收边界条件,研究了表示库底吸收特性的压力波反射系数α对混凝土重力坝频域反应函数的影响,结果表明库底吸收边界条件对坝体频域反应函数有明显的影响,但文中没有给出压力波反射系数α的具体取值方法。Medina等人4将库底淤积砂层模拟为线性粘弹性介质,研究了淤砂层对坝体反应的影响。傅作新和陆瑞明5假设库底为成层弹性介质,建立了一般库底的吸收边界条件。通常库底淤积泥砂的孔隙率很大,很显然将淤砂层模拟为包含固体骨架和孔隙水的液固两相介质应该是更为合理。Cheng6将淤砂层模拟为多孔弹性介质,求得了垂直地震动时刚性坝面动水压力分布的解析解一维模型,数值结果表明对于饱和孔隙水的情况,库水和淤砂的相互作用可以忽略但对于孔隙水稍微不饱和的情况,即使是很薄的淤砂层能够明显改变库水反应曲线,随着孔隙水可压缩性增加,共振峰对应频率减小,且峰值增加。Bougaha和Tassoulas7,8将淤砂层模拟为两相多孔弹性介质,用超单元法研究了淤砂层对混凝土重力坝地震反应的影响。Chen和Hung9将坝体、地基假定为刚性,淤砂层模拟为流体饱和的两相多孔介质,利用隐式有限差分法结合快速泊松解法fastPoissionsolver分析了在恒定地面加速度的作用下,淤砂层对坝面动力反应的影响。Dominguez等人10利用边界元法分析了淤砂层对混凝土重力坝地震反应的影响。杜修力、王进廷和T.K.Hung11通过室内振动台试验和理论方法,分析了垂直地运动作用时,淤砂层对刚性坝面动压力的影响。上述研究都表明库底淤积泥砂对坝面动压力有着明显影响,淤砂层的存在有可能增加坝面的动压力。本文基于单相固体、单相流体、液固两相介质的时域显式有限元波动分析方法12~15,研究了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动时作用于刚性坝面上的动压力的影响。研究中分析了作为液固两相介质处理的淤积泥砂的饱和度、厚度、渗透系数和孔隙率的影响,还比较了作为液固两相介质、单相固体、单相重流体处理的淤积泥砂层模型间的计算结果差异。文中频域结果为时域计算结果直接进行傅氏变换后的表述形式。1分析模型分析模型如图1所示,坝体和地基为刚性,上游坝面直立库水和淤砂层总深度H=dwds150m,其中dw为库水深度,ds为淤砂层厚度,dw、ds沿上游方向保持不变上游人工边界距坝面距离L=500m,人工边界采用多次透射人工边界的修正公式16。1.1波动方程及边界条件1.1.1库水波动方程在小扰动情况下,粘性可压缩流体波动方程为171式中、、分别表示流体位移、速度和加速度向量ρw为流体密度Kw为流体体积模量ζ、η分别为流体第一,第二粘性系数。取ζ=0、η=0,式1即为库水理想可压缩流体波动方程。1.1.2液固两相介质波动方程本文采用Biot18液固两相介质的波动方程,如下23式中u为固体骨架位移向量U为平均孔隙液体位移向量eΔuε=ΔUG、A与固相骨架Lame常数μ、λ有关R为保持多孔介质的总体积不变时,压入一定体积的液体时所需要的力Q表示液相体积变化与固相体积变化之间的耦合关系ρ111nρsρaρ12ρaρ22nρlρa耗散常数bn2ρlg/k其中ρs、ρl、ρa分别为固相密度、液相密度、附加视质量很难测定,一般取ρa0,n为孔隙率,g为重力加速度,k为达西渗透系数Biot弹性常数G、A、R、Q由实验测定19。当假定骨架颗粒不可压缩时,R=nKl,Q=1nKl,G=μ,A=λ+Q2/R,其中Kl为孔隙液体积模量,对于饱和介质KlKw,对于非饱和介质孔隙液体体积模量由下式确定4其中S表示饱和度p0为绝对孔隙静压力。1.1.3边界条件1库水固体边界①库水法向位移与固体边界法向位移连续。②切向力为零。2库水液固两相介质交界面①两相介质孔隙水压强和库水压强平衡。②两相介质总法向力与库水压力平衡。③两相介质骨架切向应力为零。④两相介质法向总位移与库水法向位移连续。3液固两相介质刚体交界面①两相介质液相、固相法向位移与刚性边界法位移连续。②两相介质液相、固相切向应力为零。1.2显式有限元计算格式液固两相介质、库水以及其交界面波动分析均采用时域显式有限元法。由于篇幅有限,本文不再介绍,可参见文献12~15。1.3模型参数1.3.1库水模型参数库水为理想流体,密度ρw1000kg/m3,体积模量Kw2.0109Pa,为了消除多次透射人工边界的高频振荡,库水中引入很小的不影响结果的瑞利Rayleigh阻尼,阻尼系数αw0,βw=0.0002。1.3.2淤砂层模型参数1液固两相介质模型。本文取固体骨架密度ρs2640kg/m3,孔隙水密度ρl1000kg/m3,并假定固体骨架颗粒不可压缩,其它参数取值见表1。表1淤砂层液固两相介质材料参数SI组别nkb106SKl109λ107Gμ107A108R109Q109123450.60.60.60.50.40.0100.0010.0500.0100.0100.35320.53160.17660.35320.35321001001001001002.00002.00002.00002.00002.00001.79751.79751.79752.10242.45610.77040.77040.77040.90101.05265.51315.51315.513110.21018.2461.20001.20001.20001.00000.80000.80000.80000.80001.00001.2000670.60.60.0100.0100.35320.353299.598.40.25660.10001.79757.79750.77040.77040.86390.44640.15400.06000.10260.40002单相固体介质模型。假定液固两相介质渗透系数为零,则固相和液相位移、速度、加速度向量相等,把液固两相介质Biot波动方程式2和式3相加,则可得单相固体介质动力方程。由此可得液固两相介质和单相固体介质参数的转换关系为μ′=G,λ′=A2QR,其中λ′、μ′为单相固体介质的拉梅常数。表1中液固两相介质第1组和第6组参数对应的单相固体介质参数见表2。3单相重流体模型。液固两相介质参数与含有固体颗粒的重流体参数转换关系56其中ρ'l为重流体密度K′l为重流体体积模量Es为固体骨架颗粒体积模量,若假定固体骨架颗粒不可压缩,则Es为无穷大。表1中液固两相介质第1组和第6组参数对应的重流体参数见表2。表2与液固两相介质相对应的重流体和固体介质参数SI组别液固两相介质含有固体颗粒的重流体单相固体介质密度体积模量Kl密度λ′μ′12表1中第1组参数表1中第6组参数165616563.33331094.2758108165616563.35131094.45461087.70361067.70361062计算模型的验证对于本文计算模式的验证可以直接通过与Cheng6给出的解析解的比较进行,但Cheng给出的计算公式较复杂,作者基于位移势函数也得到了该问题的解析解,图2为将10m厚的淤砂层分别模拟为液固两相介质表1中的第一组数据和单相流体表2中第一组数据时显式有限元模式计算得到的坝面动压力与解析解的比较,其中竖向轴表示受到简谐地面加速度geiωt作用时作用于上游坝面的库水和淤砂动压力积分值的模g|Fω|和作用于坝面静水压力积分值0.5ρwgH2的比值,水平轴为无量纲频率ω/ωl,其中库水第一自振频率ω1πcw/2H,cw为库水波速。从图中可以看出,显式有限元计算结果与解析解基本吻合,表明了本文计算模式的正确性。(a)液固两相介质(b)单相流体图2显示有限元计算结果与解析解的比较3淤积泥砂层对坝面动压力影响3.1淤砂层饱和度对坝面动压力影响图3a、b表示淤砂层厚度ds分别为10m和100m,淤砂层不同饱和度对应于表1中第1组、第6组和第7组参数对坝面动压力的影响。从图中可以看出,在垂直地面加速度作用时,淤砂层的饱和度对坝面动压力有着明显的影响。随着淤砂层饱和度的减小,自振频率逐渐减小。对于厚淤砂层这种趋势更加明显。(a)ds10m(b)ds100m图3饱和度对坝面动压力影响3.2淤砂层厚度对坝面动压力影响图4a、b表示淤砂层分别取表1中第1组和第6组参数时,淤砂层厚度的变化对坝面动压力的影响。从图中可以看出,当淤砂层饱和时图4a,随着淤砂层厚度的增加,库水的第一、二自振频率向高频方向移动,而当淤砂层非饱和时图4b,随着淤砂层的增加,库水的第一自振频率及高阶自振频率向低频方向移动。这是由于淤砂层饱和时,淤砂层中PI波波速1425m/s稍大于库水波速1414m/s,随着淤砂层厚度增加,库水和淤砂层中的平均纵
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