人口问题论文-从《算数书》和秦简看上古粮米的比率- .doc

人口问题论文-从算数书和秦简看上古粮米的比率*摘要九章算术、说文解字中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粺、糳、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的算数书对两者都有校订，但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。本文在前人的基础上，对这些有关文献进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出九章算术和说文解字这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，说文解字只有以粺为毇是后起的，九章算术只有糳米和糳饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。说文解字和九章算术的作者都没有直接参考过算数书和秦简关于粮米比率的材料。关键词上古粮米比率；算数书；睡虎地秦简；九章算术；说文解字；校勘中图分类号文献标识码文章编号传世文献中，九章算术(以下简称九章)粟米章1和说文解字2（100-以下简称说文）都提到一系列米的换算比例，两者有同有异。对于相异处，清儒段玉裁等有校订。湖北云梦睡虎地出土秦简后，现代学者又有校证，特别是对段玉裁等的校订进行了修订。近年湖北江陵张家山出土的算数书发表后，也有学者涉及这类问题，但进展不太大，大致还停留在利用秦简研究时所得出的结论。本文拟通过细致的校勘和分析，较为全面地审视这一问题，提出一些新的看法，并修正过去的某些失误。1清儒对说文解字和九章算术关于粮米文献的校订首先引两则传世文献。九章算术粟米章开首说：“粟米之法：粟率五十粝米三十粺米二十七糳米二十四御米二十一小十三半大五十四粝饭七十五粺饭五十四糳饭四十八御饭四十二菽、荅、麻、麦各四十五稻六十豉六十三飱九十熟菽一百三半糵一百七十五”1说文解字米部、麦部提到几种米的文献说：1“粲：稻重一为粟二十斗，为米十斗曰毇，为米六斗太半斗曰粲。”2“粝：粟重一为十六斗太半斗，舂为米一斛曰粝。”3“毇：米一斛舂为八斗也。”4“糳：粝米一斛舂为九斗曰糳。”5“粺：毇也。从米卑声。”6“，麦核屑也。十斤为三斗。”7“，百二十斤也。稻一为粟二十升，禾黍一为粟十六升大半升。”“粝”原作“糲”或“米萬”，为方便起见，径作通行简体字（下同），以求方便。对照第1、2条及后面睡虎地秦简和算数书第7条(其中“升”字当依段玉裁校正为“斗”)相吻合。据说文第1条，稻、毇、粲之比为20：10：6=60：30：20；据第2条，粟和粝之比为16：10=50：30；据第4条，粝、糳之比为10：9=30：27。第3条“米”前，徐锴注本说文解字系传有“粝”字，段玉裁3、桂馥等补“粝”字，属多余。其实有时“粝米”省作“米”，这在九章中已有如此用法，如均输章第6问：“今有人当稟粟二斛。仓无粟，欲与米一、菽二，以当所稟粟。问各几何?荅曰：米五斗一升七分升之三，菽一斛二升七分升之六。术曰：置米一、菽二，求为粟之数。并之得三、九分之八，以为法。亦置米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自为实。实如法得一斛。”（1，323-324页）唐代李淳风取米、粟之比为3：5=30：50来作注，就是上引“粟米之法”中粝米和粟米的标准比例。经验算，这是正确的。又如盈不足章第9题“今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何?荅曰：二斗五升”（1，362页）。此题中的“米”亦是粝米。算数书亦有以“米”指粝米者5。因此据第3条，粝米（或简称米）：毇米=10：8=30：24。对照两种文献，说文糳率等于九章的粺率，说文的毇率等于九章的糳率。上引说文第5条以粺和毇为同种米，段玉裁注释说“粺谓禾黍米，毇谓稻米，而可互偁，故以毇释粺”，那么说文、九章两种文献关于粺与糳的比率是互换的。段氏把九章算术视为张苍的作品，又据郑玄、吕忱的说法与九章所载相同，谓“许在张苍之后，郑、吕之前，断无乖异”，一口咬定九章算术的数据是对的，说文解字原来也不误，是后世传写过程中发生了错误，他还据此把上引说文第3、4条分别改为“毇：粝米一斛舂为九斗也”、“糳：粝米一斛舂为八斗曰糳”。另一方面，在说文中，稻和粟都可以舂为毇，以此为桥梁可以得到稻与粝、糳、粺的比例关系，但说文原文并没有提到稻可以舂出粝、糳、粺，而只说到稻可以舂为毇和粲，粺是毇；九章中的“粟米之率”则把粟、粺米、糳米、御米、稻等的比率列为一张表，段玉裁据此认为“稻米之始，亦得云粝。此云粝米者，兼稻米、粟米言也”，于是他在发现说文第1条稻与毇的比率等于九章稻：粝的比率后，认为说文的第1条有问题，他注“稻重一为粟二十斗，为米十斗曰毇”时说：“此当有夺文。当以为米十斗句绝。下云为米九斗曰毇。稻粟二十斗为米十斗者，九章算术所谓稻率六十，粝米率三十也。稻粟二十斗为米十斗，今目验犹然，其米甚粗，不得曰毇明矣。为米九斗曰毇者，下文云米一斛舂为九斗曰毇是也。毇即粺，禾黍言