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第二章一元二次方程2.3.2方案设计1某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为x千米，由题意列方程得_,2如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列方程得_3如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路要使种植面积为1 140 m2，则小路的宽为_4如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2？为什么？5如图，要利用一面墙(墙长25 m)做羊圈，用100 m长的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？6如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的，应如何设计每个彩条的宽度？参考答案【分层作业】1(23x)(12x)12(302x)(20x)67832 m4解：(1)设所围矩形ABCD的长AB为x m，则宽AD为(80x) m.依题意，得x(80x)750，即x280x1 5000，解得x130，x250.墙的长度不超过45 m，x250不符合题意，舍去当x30时，(80x)(8030)25，当所围矩形的长为30 m，宽为25 m时，能使矩形的面积为750 m2.(2)不能理由：由x(80x)810，得x280x1 6200，配方，得(x40)220，又200，没有平方根，上述方程没有实数根，因此不能使所围矩形场地的面积为810 m2.5解：设AB为x m，则BC为(1004x) m.根据题意，得(1004x)x400，解得x120，x25.则1004x20或1004x80.8025，x25舍去即AB20 m，BC20 m.则羊圈的边长AB，BC分别是20 m，20 m.6解：设每个横彩条宽度为2x cm，则每个竖彩条宽度为3x cm.依题意，得(206x)(304x)2030，整理，得6x26
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