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文档简介

第二节三角形的基础姓名:_班级:_用时:_分钟1(2018广西柳州中考)如图,图中直角三角形共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2已知,如图,在ABC中,BO和CO分别平分ABC和ACB,过点O作DEBC,分别交AB,AC于点D,E.若DE8,则线段BDCE的长为( )A5 B6 C7 D83(2018湖北黄石中考)如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是BAC,ABC的平分线,BAC50,ABC60,则EADACD( )A75 B80 C85 D904(2017四川巴中中考)若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足(b2)20,第三边c为奇数,则c_. 5(2017四川乐山中考)点A,B,C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是_. 6如图,在ABC中,ABAC,ADBC,垂足为点D,AD18,点E在AC上,且CEAC,连结BE,与AD相交于点F.若BE15,则DBF的周长是_. 7(2018湖北宜昌中考)如图,在RtABC中,ACB90,A40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数8. (2019易错题)如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点在网格格点上若点C也在网格格点上,以A,B,C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是( )A2 B3 C4 D59如图,在ABC中,ABAC5,BC8,点P是BC边上的动点,过点P作PDAB于点D,PEAC于点E,则PDPE的长是( )A4.8 B4.8或3.8C3.8 D510(2017辽宁大连中考)如图,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足为点D,点E是AB的中点,CDDEa,则AB的长为( )A2a B2aC3a D.a11如图,在四边形ABCD中,ABC90,ABBC2,E,F分别是AD,CD的中点,连结BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则BEF的面积为( )A2 B. C. D312如图,在ABC中,ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连结EF交AP于点G.给出以下五个结论:BC45;AECF;APEF;EPF是等腰直角三角形;四边形AEPF的面积是ABC面积的一半其中正确的结论是( )A只有 BC D13(2017四川达州中考)ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是_. 14(2019改编题)已知点G是面积为27 cm2的ABC的重心,那么AGC的面积等于_cm2. 15如图,在ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点若SBFC1,则SABC_. 16有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;(2)设该组中最多有n个三角形,求n的值;(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率17(2017山东德州中考)如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10 m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9 s已知B30,C45.(1)求B,C之间的距离;(保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由(参考数据:1.7,1.4)18如图1,在ABC中,BE平分ABC,CE平分ACB,若A82,则BEC_;若Aa,则BEC_【探究】(1)如图2,在ABC中,BD,BE三等分ABC,CD,CE三等分ACB,若Aa,则BEC_;(2)如图3,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析BOC和A有怎样的关系?请说明理由;(3)如图4,O是外角DBC与外角BCE的平分线BO和CO的交点,则BOC与A有怎样的关系?请说明理由参考答案【基础训练】1C2.D3.A4.95.6.247解:(1)在RtABC中,ACB90,A40,ABC90A50,CBD130.BE是CBD的平分线,CBECBD65.(2)ACB90,CBE65,CEB906525.DFBE,FCEB25.【拔高训练】8C9.A10.B11.C12.D131m414.915.416解:(1)设三角形的第三边长为x.每个三角形有两条边的长分别为5和7,75x57,即2x12,其中一个三角形的第三边的长可以为10(不唯一)(2)2x80,这辆汽车超速【培优训练】18解:13190a【探究】 (1)60a(2)BOCA.理由如下:由三角形的外角性质得,ACDAABC,OCDBOCOBC,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,ABC2OBC,ACD2OCD,AABC2(BOCOBC),A2BOC,BOCA.(3)BOC90A.理由如下:O是外角DBC与外角BCE的平分线BO和CO的交点,OBC(1

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