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甘肃省民乐县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题 理卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知Ax|x2x60,Bx|x0,AB,则的取值范围是A3 B3C3D32.在等比数列中,若; “若,则”的逆命题;若成等比数列,则关于的方程必无实根。其中真命题为 (填序号)16.设是数列的前项和,且,则_三、解答题17(本小题10分)若不等式的解集是(1)试求的值;(2)求不等式的解集。18.(本小题12分)已知是等差数列,是等比数列,且,.(1)求,的通项公式;(2)设,求数列的前n项和19(本小题12分)在中,(1)求的值;(2)若,求的面积。20(本小题12分)设为数列的前项和,且(),(1)求的通项公式;(2)数列满足,求的前项和21(本小题12分)某地要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边所成的角为,考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为平方米,且高度不低于米,记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底与两腰长的和)为(米)(1)求关于的函数关系式,并指出其定义域;(2)当防洪堤的腰长为多少米时,断面的外周长最小?求此时外周长的值。22(本小题12分)在ABC中,分别为内角A, B, C的对边,且(1)求A的大小;(2)若,求面积的最大值。高二理科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案DCBCABCBBADB2 填空题13. 14 15. 16.三解答题17 . 解(1)因为不等式的解集是所以且的解是和解得(2)由(1)得,整理得到即,解得,故原不等式的解集为18. 解:(1)等比数列bn的公比q3,所以b11,bn3n1.b4b3q27.设等差数列an的公差为d. 因为a1b11,a14b427,所以113d27,即d2.所以an2n1. (2)由(1)知,an2n1,bn3n1. 因此cnanbn2n13n1.从而数列cn的前n项和Sn13133n1n2.19. 解:(1)(2)当时,或者得,所以,20.解:(1)当n1时,a13;当n2时,anSnSn1(an1)(an11),得到an3an1,所以an3n.(2) 21. 解(1),其中 由.(2)当且仅当 外周长的最小值为米,此时腰长为米.22. 解:(1)由已知,根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ,A= (2)ABC的面积
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