(黄冈名师)高考数学核心素养提升练十四3.2利用导数研究函数的单调性理(含解析)新人教A版.docx_第1页
(黄冈名师)高考数学核心素养提升练十四3.2利用导数研究函数的单调性理(含解析)新人教A版.docx_第2页
(黄冈名师)高考数学核心素养提升练十四3.2利用导数研究函数的单调性理(含解析)新人教A版.docx_第3页
(黄冈名师)高考数学核心素养提升练十四3.2利用导数研究函数的单调性理(含解析)新人教A版.docx_第4页
(黄冈名师)高考数学核心素养提升练十四3.2利用导数研究函数的单调性理(含解析)新人教A版.docx_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

核心素养提升练十四利用导数研究函数的单调性(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.设函数f(x)=x2-12x+b,则下列结论正确的是()A.函数f(x)在(-,-1)上单调递增B.函数f(x)在(-,-1)上单调递减C.若b=-6,则函数f(x)的图象在点(-2,f(-2)处的切线方程为y=10D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点【解析】选B.由于函数f(x)=x2-12x+b的对称轴为x=6,故函数f(x)在(-,6)上单调递减,故A不正确,B正确;若b=-6,由于点(-2,f(-2)即点(-2,22), f(-2)=-16,故函数f(x)的图象在点(-2,f(-2)处的切线方程为y-22=-16(x+ 2),故C不正确;若b=0,则函数f(x)=x2-12x=(x-6)2-36的图象与直线y=10有两个公共点,故D不正确.2.若函数f(x)的定义域为R,其导函数为f(x).若f(x)3恒成立,f(-2)=0,则f(x)3x+6解集为()A.(-,-2)B.(-2,2)C.(-,2)D.(-2,+)【解析】选D.由已知有f(x)-3x-60,令g(x)=f(x)-3x-6,则g(x)=f(x)-30,函数g(x)在R上单调递减,g(-2)=f(-2)-3(-2)-6=0,由g(x)0有g(x)-2.3.已知函数f(x)与f(x)的图象如图所示,则g(x)=() A.在区间(0,1)上是减函数B.在区间(1,4)上是减函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数【解析】选C.当x=0或x=2时,f(x)=0,则函数g(x)=的定义域为(-,0)(0,2)(2,+),排除选项B,D;g(x)=,由图易得当x(0,1)时,f(x)f(x),即g(x)=0,所以函数g(x)=在(0,1)上是增函数,故选项A错误;又由图易得当x时,f(x)f(x),即g(x)= 0,所以函数g(x)=在上是减函数.4.已知定义在(0,+)上的函数f(x)恒为正数且符合f(x)f(x)0,h(x)=0,所以g(1)h(2),所以,所以0时,-aacos xa,所以-a-1,所以0a1.当a=0时,符合要求.当a0时,aacos x-a,所以a-1,所以-1a0.综上-1a1.答案:-1,17.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x(-,1)时, (x-1)f(x)0,设a=f(0),b=f,c=f(3),则a,b,c的大小关系为_.【解析】依题意得当x0,f(x)为增函数,又f(3)=f(-1)且-10 0.51,因此有f(-1)f(0)f(0.5),即有f(3)f(0)f(0.5),cab.答案:ca0,解得x1,由f(x)0,解得ln 2x-1时,r(x)0,r(x)在(-1,+)上是单调增函数,故x=0是r(x)在(-1,+)内的唯一零点,即x=0是f(x)在(-1,+)内的唯一零点. 所以当-1x0时,f(x)0时,f(x)0,即f(x)在(0,+)上是单调增函数. (2)g(x)=(x+1)f(x)+1+x2=(x+1)ex+x2+ax,g(x)=(x+2)ex+2x+a,g(x)=(x+3)ex+2.如果g(x)在(-,-1)是凸函数,那么x(-,-1),都有g(x)0.g(x)0a-(x+3)ex.令h(x)=-(x+3)ex,得h(x)=-(x+4)ex.令h(x)=0x=-4,当x0;当-4x-1时,h(x).2.(5分)已知函数f(x)=ln x-asin x在区间上是单调增函数,则实数a的取值范围为() A.B.C.D.【解析】选B.令f(x)=-acos x0,x,所以a在上恒成立,设h(x)=,则h(x)=,再令p(x)=-cos x+xsin x,则p(x)=2sin x+xcos x,所以p(x)0在上恒成立,所以p(x)在上为增函数,所以p(x)p=-+=0,所以h(x)0在上恒成立,所以h(x)在上为减函数,所以ah=.3.(5分)下列命题为真命题的个数是()ln 3ln 2;ln ;15;3eln 20),则F(x)=,可得F(x)在(0,e2)上单调递增,(e2,+)上单调递减.,即ln 3,即ln ,故不成立;,即15,故成立;即3eln 20时,讨论函数的单调性.【解析】(1)由已知得f(1)=21-2+a=-4,得a=-4.(2)f(x)=2x-2+=(x0).记=4-8a,当0即a时f(x)0,函数f(x)在(0,+)上单调递增.当0即a0,故x2x10,当x时f(x)0,函数f(x)单调递增;当x时f(x)0,函数f(x)单调递减;综上所述:当a时函数f(x)在(0,+)上单调递增;当0a时函数f(x)在,上单调递增;函数f(x)在上单调递减.5.(13分)已知函数f(x)=ax-1-ln x,aR.(1)讨论函数f(x)的单调区间.(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,对x(0,+),f(x)bx-2恒成立,求实数b的取值范围.【解析】(1)在区间(0,+)上,f(x)=a-=,当a0时,f(x)0时,令f(x)=0得x=,在区间上,f(x)0,函数f(x)单调递增.综上所述:当a0时,f(x)的单调递减区间是(0,+),无单调递增区间;当a0时,f(x)的单调递减区间是,单调递增区间是.(2)因为函数f(x)在x=1处取得极值,所以f(1)=0,解得a=1,经检验可知满

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论