工程力学B二第4讲应力集中与许用应力、强度条.ppt

轴力：作用线垂直于横界面并通过其行心的内力分量。 轴力图：轴力沿杆轴变化的图线。, 直观反映轴力与截面位置变化关系； 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。,推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式,1、实验：,变形前,受力后,2、变形规律：,横向线仍为平行的直线，且间距增大。,纵向线仍为平行的直线，且间距减小。,3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截 面沿杆轴线作相对平移,5、应力的计算公式：,4、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布,7、正应力的符号规定同内力,拉应力为正值，方向背离所在截面。,压应力为负值，方向指向所在截面。,6、拉压杆内最大的正应力：,等直杆：,变直杆：,8、公式的使用条件,(1) 轴向拉压杆,(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）,三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算,1、斜截面上应力确定,(1) 内力确定：,(2)应力确定：,应力分布均布,应力公式,FNa= F,2、符号规定,、a：斜截面外法线与 x 轴的夹角。,由 x 轴逆时针转到斜截面外法线“a” 为正值； 由 x 轴顺时针转到斜截面外法线“a”为负值,、a：同“”的符号规定,、a：在保留段内任取一点，如果“a”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。,a,力作用于杆端的分布方式， 只影响杆端局部范围的应力分布。,杆的拉伸 力学性能,由于截面急剧变化引起应力局部增大现象应力集中,应力集中因数,应力集中,应力集中对构件强度的影响,对于脆性材料构件，当 smaxsb 时，构件断裂。,对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷， s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度,应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件 （塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大,2-7 许用应力与强度条件,一般把强度极限与屈服极限应力统称为极限应力,根据分析计算所得构件的应力称为工作应力,构件工作是的最大工作应力，必须低于材料的极限应力,工作应力的最大容许值，称为许用应力。,：极限应力,n：大于1的安全因素,一、失效与许用应力,确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面： 理论与实际差别：材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化 足够的安全储备：构件与结构的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。,安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.52.2；对于脆性材料通常取为3.0 5.0，甚至更大。,安全因数-标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。,杆内的最大工作应力smax不能超过许用应力s,二、强度条件,对于等截面拉压杆,1 校核强度：已知截面尺寸、许用应力、外力，通过比较工作应力与许用应力的大小，判断该杆是否安全工作。,利用强度条件可以进行：,2 选择截面尺寸：已知外力与许用应力，根据强度条件确定该杆的截面积。,3 确定承载能力：已知拉压杆的截面积与许用尺寸，根据强度条件确定该杆所能承受的最大轴力。,例 图示结构中杆是直径为32mm的圆杆， 杆为2No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。求该拖架的许用荷载 F 。,解：1、计算各杆上的轴力,2、按AB杆进行强度计算,3、按BC杆进行强度计算,4、确定许用荷载,例 图示空心圆截面杆，外径D20mm，内径d15mm，承受轴向荷载F20kN作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数