工具箱三十多个工具箱大致可分为两类功能型.ppt

工具箱 三十多个工具箱大致可分为两类:功能型工具箱和领域型工具箱。 功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以 及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。而领域型工具箱是专业性很强的。如控制工具 箱(Control Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)等。下面，将MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍：,Symbolic 符号运算（1）,Symbolic 是应用Symbolic Math Toolbox，以符号(如a,b,c,x,y,z)为对象的一种数学运算。适用于数学推理、可变精度运算等。 在Matlab界面下调用sym、syms 等函数。,例,syms t M = (1-t2)*exp(-1/2*t2); P = (1-t2)*sech(t); ezplot(M); hold on; ezplot(P) 运行结果,Symbolic 符号运算（2）,代数运算、三角运算 微、积分（diff、int） 函数整理与化简（combine、simplify、simple） 可变精度计算（vpa、digits） 解方程（代数solve、微分方程dsolve） 线性代数与矩阵运算（determ、linsolve） 变换（laplace、fourier、ztrans）,Symbolic 符号运算（3） 函数整理与简化,将复杂的表达式进一步简化 例：验证积分 syms A t tao w yf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2) Yf=simple(yf)syms A t tao w Yf = 2*A*sin(1/2*tao*w)/w,Symbolic 符号运算（4） 可变精度计算,可以设置任意多的有效计算位数进行计算 digits(16) p0=sym(1+sqrt(5)/2) p1=sym(1+sqrt(5)/2) e01=vpa(abs(p0-p1) % 32位缺省精度下观察p0,p1间误差 p0 =1+sqrt(5)/2 p1 =7286977268806824*2(-52) e01 =.5000000000000001,例：以n位相对精度计算,Symbolic 符号运算（5） 解方程,solve & dsolve 例：图示微分方程的通解和奇解 的关系,例解：,y=dsolve(y=x*Dy-(Dy)2,x) clf,hold on,ezplot(y(2),-6,6,-4,8,1) % 画奇解 cc=get(gca,Children); % 取奇解曲线的图柄 set(cc,Color,r,LineWidth,5) % 把奇解画成粗红线 for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),C1,k),-6,6,-4,8,1); end % 画解 hold off,title(fontname隶书fontsize16通解和奇解) 运行结果,注意,Symbolic(符号运算)中的dsolve只能给出解析解，而不能给出数值解。 例:当运行y=dsolve(D6y+a5*D5y+a4*D4y+a3*D3y+a2*D2y+a1*Dy+a0*y=b4*D4u+b3*D3u+b2*D2u+b1*Du+b0*u,t) 时， 由于没有解析解，运行结果会出现： Warning: Explicit solution could not be found. In D:MATLAB6p5toolboxsymbolicdsolve.m at line 326 In d:MATLAB6p5workexample2.m at line 6,Symbolic 符号运算（6） 线性代数与矩阵运算,Determ(即det)、linsolve syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 DA=determ(A) IA=inv(A) DA =a11*a22-a12*a21 IA = a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21) -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21),例:求矩阵 的行列式值,逆。,Symbolic 符号运算（7） 变换,laplace、fourier、ztrans syms t s;syms a b positive Dt=sym(Dirac(t-a); Ut=sym(Heaviside(t-b); Mt=Dt,Ut;exp(-a*t)*sin(b*t),t2*exp(-t);MS=laplace(Mt,t,s) MS = exp(-a*s), exp(-b*s)/s b/(s+a)2+b2), 2/(s+1)3,例：求 的Laplace变换,参考文