2019备战中考数学提分冲刺（人教版）第二十九章投影与视图（含解析）

2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-第二十九章-投影与视图（含解析）一、单选题1.如图由7个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A.B.C.D.2.下列几何体中，俯视图为矩形的是（ ） A.B.C.D.3.仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是（）A.6B.7C.8D.94.下列投影一定不会改变ABC的形状和大小的是（） A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当ABC平行投影面时的平行投影二、填空题5.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_cm2 6.小红拿一个长方形（）的木框在阳光下玩，长方形木框在地面上形成的投影如图所示：不可能形成的投影的是_（填序号） 7.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（写出符合题意的两个图形即可） 8.如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是_ 9.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为_m10.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_cm2 11.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成_，看不见部分的轮廓通常画成_ 三、解答题12.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹）13.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数14.如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积15.连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来四、综合题16.一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则纸带AD的长度为_cm； （2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满则这个直三棱柱纸盒的高度是_cm 17.如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体 （1）这个几何体由_个小正方体组成， （2）请画出这个几何体的三视图 18.如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体 （1）请画出这个几何体的三视图 （2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体 19.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; （2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长. 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从正面看易得此几何体呈“十”字形故选D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中2.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：A圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B圆柱的俯视图是圆，故B不符合题意；C长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故答案为：C【分析】俯视图就是从上往下看到的平面图形，观察各选项的几何体，易得出答案。3.【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由正视图和左视图可得第二层，第三层箱数，相加即可【解答】由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有1箱，共有7个箱故选：B【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案4.【答案】C 【考点】平行投影，中心投影 【解析】【解答】解：一定不会改变ABC的形状和大小的是正投影，故选：C【分析】根据正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影可得答案二、填空题5.【答案】4 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=rl+r2=13+12=4cm2 故答案为：4【分析】画出实物图与三视图对照，找出母线，高、底面半径即可.6.【答案】（4） 【考点】平行投影 【解析】【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不可能，即不会是梯形故答案为：（4）【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析7.【答案】正方形、菱形（答案不唯一） 【考点】平行投影 【解析】【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）【分析】平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行8.【答案】圆锥 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，这个几何体是圆锥，故答案为：圆锥【分析】利用简单几何体的三视图即可判断出答案9.【答案】3 【考点】中心投影 【解析】【解答】解：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF， ， ，即 ， ，解得：AB=3m答：路灯的高为3m【分析】依据相似三角形的判定定理可得到ABECDE，ABFMNF，然后依据相似三角形对应边成比例得到， ，然后可求得AB的长.10.【答案】【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：易得此几何体为圆锥，底面直径为2cm，高为3cm，则圆锥的底面半径为22=1cm，由勾股定理可得圆锥的母线长为=cm，故这个几何体的侧面积为1=（cm2）故这个几何体的侧面积是cm2 故答案为：【分析】易得圆锥的底面直径为2cm，高为3cm，根据勾股定理可得圆锥的底母线长，根据圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解11.【答案】实线；虚线 【考点】作图-三视图 【解析】【解答】解：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线 【分析】根据作图时，线条的要求填空即可三、解答题12.【答案】解：【考点】中心投影 【解析】【分析】分别作过乙，丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长13.【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“”是相对面，“C”与“ ”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C表示的数依次是5， 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，得到“A”与“5”是相对面，“B”与“”是相对面，“C”与“ 3 2 ”是相对面；根据只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），互为相反数的两个数的和等于零；得到A，B，C分别表示的数14.【答案】解：作图如下：表面积S=（42+52+52）（11）=281=28 【考点】作图-三视图 【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1，依此画出图形即可求解；（2）分别求得各个方向看的表面积，再相加即可求得几何体的表面积15.【答案】解：如图所示【考点】简单几何体的三视图 【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断四、综合题16.【答案】（1）25（2）60 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：（1）易得AF=DF，FB=DH，过点B作BIAD，垂足为I，设AF=x，则HF=FB= = x，在直角BEH中，由勾股定理得到：（ x）2+102=x2 ， 解得x= ，则AD=2x=25故答案是：25；（2）直三棱柱的侧面积等于平行四边形ABCD的面积，则直三棱柱的高h= =60（cm），故答案是：60【分析】（1）由题意可知直三棱柱的侧面积等于平行四边形ABCD的面积，则易得AF=DF，FB=DH，可设AF=x，运用等积法求出BF，从而由勾股定理构造方程求得x的值即可；（2）直三棱柱的侧面积等于平行四边形ABCD的面积17.【答案】（1）10（2）解：如图所示： 【考点】作图三视图 【解析】【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1据此可画出图形18.【答案】（1）解：如图所示：；（2）解：在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）故最多可再添加4个小正方体 【考点】作图-三视图 【解析】【分析】（1）主视图是从物体的正面观察得到的，俯视图是从物体的上面观察得到的，左视图是从物体的左方得到的，画出图形；（2）根据题意在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第