2019备战中考数学基础必练（苏科版）第七章平面图形的认识（二）（含解析）

2019备战中考数学基础必练（苏科版）-第七章-平面图形的认识（二）（含解析）一、单选题1.如图，ABCD，BE与EF垂直相交于点E，EF与CD相交于点F，B30.则EFD的度数是( )A.30B.45C.60D.802.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ） A.菱形B.矩形C.正方形D.对角线互相垂直的四边形3.如图，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则C的大小是（）A.46B.66C.54D.804.将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A.30B.45C.60D.755.下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（ ） A.B.C.D.6.一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（） A.7B.8C.9D.107.正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（） A.9B.8C.7D.48.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ) A.6B.7C.8D.99.一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是（ ） A.7B.8C.9D.10二、填空题10.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是_ 11.如图：直线l1l2 ， l3l4 ， 1比2的3倍少20，则1=_，2=_12.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为_cm2 13.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角1等于120，你知道3比2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是_ 14.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750，则这一内角为_度 15.已知：如图所示，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=_ADC，FBA=_ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），_=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），_=_（等量代换），EDBF_ 16.如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60将ABC沿射线BC的方向向右平移2个单位后得到ABC，连接AC，则ABC的面积为_17.如图，已知ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF交于点G，若BGC=115，则A=_三、计算题18.如图，已知EFAD，1=2，BAC=68，求AGD的度数19.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若B=24，C=44求：DAE的度数 四、解答题20.已知：如图，ABEF，BCED，AB，DE交于点G求证：B=E21.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由 五、综合题22.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由 23.在ABC中，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点， （1）若ABC=62，ACB=50，求ABE和BHC的度数 （2）若AB=10，AC=8，CF=4，求BE的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可【解答】如图，BEEF，B=30，1=90-30=60，ABCD，EFD=1=60故选C【点评】本题考查了平行线的性质与直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键2.【答案】D 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形；故选D.3.【答案】C 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：ADE=40，DEAB，BAD=40AD平分BAC，BAC=2BAD=80B=46，C=180BBAC=1804680=54故选C【分析】先根据ADE=40，DEAB求出BAD的度数，再由AD平分BAC，得出BAC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论4.【答案】D 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【分析】首先根据三角板可知：CBA=60，BCD=45，再根据三角形内角和为180，可以求出的度数【解答】CBA=60，BCD=45，=180-60-45=75，故选：D【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是根据三角板得到CBA与BCD的度数5.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：A、由ABCD可得1+2=180，故不符合题意；B、ABCD，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故符合题意；C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故不符合题意；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故不符合题意故答案为：B【分析】A选项由ABCD可得1+2=180；B选项由ABCD，得到同位角相等即1=3，再由对顶角相等，得到1=2；C选项由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到；D选项梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2.6.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故选：B【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n2）=3603，再解方程即可7.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】正多边形的一个内角为135，外角是180-135=45，36045=8，则这个多边形是八边形，故选B【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中8.【答案】A 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】任何多边形的外角和是360，内角和等于外角和的2倍则内角和是720n边形的内角和是（n-2)180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】根据题意，得（n-2)180=720，解得：n=6故这个多边形的边数为6故选：A【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中9.【答案】C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：外角的度数是：180140=40， 则多边形的边数为：36040=9故选：C【分析】首先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解二、填空题10.【答案】三角形的稳定性 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可11.【答案】130；50 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图所示：l1l2 ， l3l4 ， 1=3，2+3=180，1比2的3倍少20，设2=x，则1=3x20，故x+3x20=180，解得：x=50，故1=130，2=50故答案为：130，50【分析】直接利用平行线的性质，得出1=3，2+3=180，进而求出答案12.【答案】168 【考点】平移的性质 【解析】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=CD=24，DW=DCWC=246=18，S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF ， S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）WG=（18+24）8=168（cm2）故答案为168【分析】根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DCWC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF ， 所以S阴影部分=S梯形EDWF ， 然后根据梯形的面积公式计算13.【答案】60 【考点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解：1+4=180，1=120， 4=603=2+432=4=60故答案为60【分析】由三角形的外角性质知3=4+2，又已知1=120，根据平角的定义易得4，从而计算出3比2大多少14.【答案】130 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设（x2）180=2750， 解得x=17 ，因而多边形的边数是18，则这一内角为（182）1802750=130度故答案为：130【分析】n边形的内角和是（n2）180，因而内角和一定是180度的倍数而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数15.【答案】；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），FBA=AED（等量代换），EDBF（同位角相等，两直线平行）故答案是：；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行【分析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可16.【答案】【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：过点A作ADBC，如图，ADBC，B=60，AD=， ABC的面积=， 平移不改变图形的形状和大小，ABC的面积为， 故答案为：【分析】根据平移的性质，可得答案17.【答案】50 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：BGC=115，GBC+GCB=180115=65，BE，CF是ABC的ABC和ACB的平分线，GBC=ABC，GCB=ACB，ABC+ACB=130，A=180130=50，故答案为：50【分析】根据三角形内角和定理求出GBC+GCB，根据角平分线的定义求出ABC+ACB，根据三角形内角和定理计算即可三、计算题18.【答案】解：EFAD，1=3，又1=2，2=3，ABDG，BAC+AGD=180，BAC=68，AGD=112 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据二直线平行，同位角相等得出1=3，又1=2，故2=3，根据内错角相等，两直线平行得出ABDG，根据二直线平行，同旁内角互补得出BAC+AGD=180，从而得出AGD的度数。19.【答案】解：ABC中，B=24，C=44 BAC=180BC=112，AE是BAC的平分线，EAC= BAC=56，AD是BC边上的高，在直角ADC中，DAC=90C=9044=46，DAE=EACDAC=5646=10 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，可求得BAC的度数，由AE是BAC的平分线，可得EAC的度数，在直角ADC中，可求出DAC的度数，根据DAE=EACDAC，即可得出结论四、解答题20.【答案】证明：ABEF ， E=AGD， BCED， B=AGD， B=E 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】由ABEF，BCED，根据平行线的性质，即可得E=AGD，B=AGD，继而证得结论21.【答案】解：DGBC，理由如下： CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】由垂线的性质得出CDEF，由平行线的性质得出2=DCE，再由已知条件得出1=DCE，即可得出结论五、综合题22.【答案】（1）解：CDEF，理由：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF（2）解：DGBC，理由：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据CDAB，EFAB，得到CDEF；由CDEF，1=2，得到2=BCD，1=BCD，得到DGBC.23.【答案】（1）解：ABC中，ABC=62，ACB=50， A=180ABC