3.6一次方程组与ct技术

沪科版七上3.6一次方程组与CT技术教学设计课题 3.6一次方程组与CT技术单元第三章学科数学年级七教材分析本节课是沪科版七年级上册第三章第六节的内容，本节课主要是让学生知道一次方程组在ct技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的数学问题。学情分析在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，形成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到喜欢应用题。学习目标知识与能力：1、了解什么是ct技术，ct技术有什么作用。2、体会ct技术与一次方程组的关系。过程与方法：会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。情感态度与价值观：增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。重点ct技术与一次方程的关系难点用一次方程组分析ct数据。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观看图片学生观看图片，回答问题。通过创设情境，引入新课，能吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣。讲授新课【思考】什么是CT？CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善了X射线检查的分辨能力，其分辨率大大高于一般X光机，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被广泛地用于医学诊断。【思考】CT 基本结构是什么？扫描部分：x线管、 探测器和扫描架。计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算。图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。【思考】CT 机的工作程序是什么？根据人体不同组织对X射线吸收程度的不同，运用灵敏度极高的仪器对人体进行检查，然后将检查所获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，得到不同组织的吸收值，从而得到人体被检查部位的各断层的图像，进而发现体内任何部位的细小病变。CT图像的显示CT图像是由一定数目的由黑到白不同灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。这些小方块是反映相应单位容积的吸收系数。CT图像上的黑色表示低吸收区，即低密度区，如脑室；白色表示高吸收区，即高密度区，如颅骨。例如CT在对人的大脑进行检查时，为了显示整个头部的情况，就需要先把它分成多个连续的横断面即断层，断层厚度一般为110mm，再进行扫描，以获得各断层图像。各断层的图像是如何得来的？我们在受检体内欲成图像的断层表面上，按一定大小（长或宽为12mm）把断层划分为许多很小的部分（它的高就是断层的厚度），这些小块（小长方体）就称为体素。如图，一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度，要得到该断层的图像，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来。我们用最简单的有A、B、C三个体素组成的断层为例来说明：如何求一个断层上各体素的吸收值呢？设体素A、B、C的吸收值分别为x、y、zX射线束1穿过A、B后总吸收值为p1=x+y，X射线束2穿过A、C后总吸收值为p2=x+z，X射线束3穿过B、C后总吸收值为p3=y+z，【思考】当P1=0.8，P2=0.55，P3=0.65时，求体素A、B、C的吸收值分别为多少？【思考】已知甲，乙，丙三人三个体素A、B、C被X射线束1、2、3分别穿过后所测得的总吸收值如下表所示，求三人的体素A、B、C的吸收值各为多少？（1）设x、y、z分别为体素A、B、C的吸收值，完成下表：（2）设x射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如下：对照上表，分析3个病人的检测情况，判断哪位患有肿瘤.从表格中可以看出，丙的A、B、C的三个体素吸收值分别为0.30、0.36、0.34，而肿瘤的体素吸收值的范围是0.26790.3930，所以丙患有肿瘤。积极思考问题，根据课前预习，积极回答问题。根据课本内容思考回答CT 机的工作程序是什么？学生通过自学课本内容回答问题。学生看图片，理解用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度。学生小组讨论，思考回答问题。根据所学知识解三元一次方程组。学生根据求出的吸收值判断哪位患者有肿瘤。了解CT的构造以及工作程序。通过讲解，让学生了解CT 机的工作程序。教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点通过图片，让学生更好的理解什么事吸收值。通过小组交流培养了学生的合作探究意识，通过自主讲课进一步增强了学生的自信心，进而使他们的各方面的能力得到提高。通过例题的形式，提升学生学习新知的能力。培养的学生对数学知识的应用意识。让学生感受到一次方程组与实际生活的紧密联系。课堂练习1.CT就是通过把身体的某一段层划分成若干个体素，再联立方程组，求出各体素的吸收值，从而确定身体病变的大小，如果一个断层被划分成m个体素，为求出各体素的吸收值，需要建立的方程组的个数是（ A ）.A.m B.m+1 C.2m D.m22.在CT扫描中，设X射线束穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如下：甲、乙、丙三个人通过检测后，体素吸收值分别为0.25,0.36,0.48，则这三个人中有肿瘤的是_乙_.3.设甲、乙、丙三个病人的3个体素A,B,C被X射线束1,2,3分别穿过后所测得的总吸收值如下：(1)设x,y,z分别为体素A,B,C的吸收值，完成下表：(2)根据病人的检测情况，判断哪位患者肿瘤？（肿瘤的体素吸收值范围为0.26790.3930）解：从表格中可以看到，丙的A,B,C的三个体素的吸收值分别为0.34,0.32,0.31，而肿瘤的体素吸收值的范围0.26790.3930，所以丙患有肿瘤。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。课堂小结1.CT是X射线计算机断层成像的简称，它显著地改善了X射线检查的分辨能力，其分辨率大大高于一般X光机，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被广泛地用于医学诊断。2.CT 基本结