8.1 二元一次方程组 教案

8.1 二元一次方程组 教案以下是查字典数学网为您推荐的 8.1 二元一次方程组教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。8.1 二元一次方程组教学目标 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.教学难点 弄懂二元一次方程组解的含义。知识重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程(师生活动) 设计理念创设情境导入课题 幻灯：古老的鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何?师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?学生思考自行解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案.方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94-35 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有242=12只，进而鸡有35-12=23只.或类似的也可以先求鸡的数量.354-94=46，462=23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有(35-x)只兔.根据题意，得2x十4(35-x)=94.(解方程略)教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，元是指什么?次是指什么? 以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏.方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。分析问题 (一)讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗?(若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程)方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=35，2x+4y=94.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：(1)、你能给这两个方程起个名字吗?(2)为什么叫二元一次方程呢?(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足两个方程.把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢?定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.(二)讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足x+y=35的值有哪些?请填入表中：Xy教师启发：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?(3)它与一元一次方程的解有什么区别?定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为师：那么什么是二元一次方程组的解呢?学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即：既是方程又是方程的解.定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23，y=12叫做的解记为：注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示且.议一议：将上述鸡兔同笼问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢?引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论：1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无数多个.这与一元一次方程有显著的区别.通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步.而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.巩固新知 例1 下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是A B C D解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.变式：其中是二元一次方程组 解是( )解法分析：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x+y=-2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.例2(教材102页练习)解答过程略本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力;培养观察估算能力;使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概小结提高 在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?) 发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。布置作业 1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题.2、选做题：教科书102页习题8.1第3题.3、备选题：(1)根据下列语句，列出二元一次方程：甲数的一半与乙数的 的和为11甲数和乙数的2倍的差为17(2)方程x+2y=7在自然数范围内的解( )A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个(3)若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是( )A.mO B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数(4)李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快?不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。本课的设计是从提出鸡兔同笼的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣.以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。