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9乘以什么整数,可得到仅用1组成的数?作者:彭翕成遇到一个很有意思的题目。999999999乘以什么整数,可得到仅用1组成的数?即形为11111的数。999999999这个数很大。我们可以先分析一些简单的情形:9乘以什么整数,可得到仅用1组成的数?我们很熟悉,九九八十一,毫无疑问要求的数,其个位数必然为9。那么十位数是多少呢?可从9开始尝试。9*99=891尝试失败!9*89=801尝试失败!9*79=711尝试成功!可确定十位数必为7,无需再试其他。9*579=5211已经有7和9,会不会是等差数列呢?试试5,失败。9*679=6111试试6,成功!9*5679=51111试试5,成功!接下来可以直接试试9*12345679=111111111接下来直接试试,成功!尝试至此,想起有趣的“缺8数”。自然数12345679被称为“缺8数”,它有许多奇妙的性质。如果早想起缺8数,那就可以直接写出结果了。我们已经通过计算验证12345679是符合要求的。接下来的问题是,如何从数学上加以说明。还需要论证所找到的这个结果是唯一存在的。也许12345679前面还可以加一串数呢?设所要求的数为x,则9x=11111。列出等式是容易的,但问题是中间有省略号,无法运算。唯一可以肯定x的个位数为9。那么充分利用这个条件,继续前进。设要求的数为10y+9,则9(10y+9)=11111,可知y的个位数为7。再设要求的数为100z+89,则9(100z+89)=11111,可知z的个位数为6。继续下去,我们每一次都可以求出一位数来,直到得到12345679。此时再设100000000m+12345679,则9(100000000m+12345679)=11111,可知m的个位数为0。设1000000000n+12345679(注意此处省略12345679前面的0),则9(1000000000n+12345679)=11111,可知n的个位数为9。至此可大胆猜测12345679012345679也符合题意,经验算确实如此。更大胆的猜测,设A1=12345679,A2=12345679012345679,A3=12345679012345679012345679符合题意的数有无数多个。此题虽然只是道趣味题,但也充分反映了解题的一些基本思路。将9换成原题目中的999999999,经类比加验算,发现符合要求的最小的数是112233889(1,2,3,4,5,6,7是9个,8是8个,9是1个)。第二小的是1122338890112233889。即两个最小数中间夹一个0。以此类推。要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。先从999999999退一步,用9来作尝试。然后用计算,来猜测出结果。接着从数学角度分析,在不能直接解出的情况下,抓住极其有限的条件,一步一个脚印的前进,逐个攻破。最后通过类比推理,大胆猜想,得到题目的全部答案,并又返回到原题目。唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也

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