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第2讲 三角形和全等三角形,一、概念,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,底边不等于腰的等腰三角形,底边等于腰的等腰 三角形(等边三角形),2三角形的四条重要线段： (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，_与_之间的线段； (2)中线：连接三角形的一个_与它对边的_的线段； (3)高：从三角形的一个顶点向它的对边(或延长线)引垂线，_和_之间的线段； (4)中位线：连接三角形两边_的线段,交点 这个角的顶点,顶点 中点,顶点 垂足,中点,友情提示 (1)三角形的角平分线、中线、高线都是线段：一个三角形的角平分线、中线、高线各有三条，并且各自交于一点，分别称为内心、重心、垂心； (2)三角形的角平分线、中线都在其内部，而高线可以在内部(锐角三角形)，可以在外部(钝角三角形)，也可以在三角形的边上(直角三角形),二、三角形的性质 1三边关系：三角形任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2内角和定理及推论：(1)三角形的内角和等于_，外角和等于_； (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的_的和； (3)三角形的一个外角_任何一个与它不相邻的内角 3中位线性质：三角形的中位线_第三边的一半,大于,小于,180,360,两个内角,大于,等于,三、全等三角形 1全等三角形的概念：能够_的两个三角形叫做全等三角形 2全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边_，_相等； (2)全等三角形对应边的中线_，对应角平分线_，对应边的高_,完全重合,相等,对应角,相等,相等,相等,3全等三角形的判定：(1)三边对应_的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)； (2)两边和它们的_对应相等的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)； (3)两角和它们的_对应相等的两个三角形相等(可以简写成“_”或“_”)； (4)两个角和其中一个角的_对应相等的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)； (5)斜边和一条_对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“_”或“_”),相等,边边边,SSS,夹角,边角边 SAS,夹边,角边角 ASA,对边,角角边 AAS,直角边,直角边和斜边 HL,友情提示 (1)判定两个三角形全等时，必须有边对应相等，若有两边和一角对应相等，角必须是两边的夹角，“边边角”和“三角”对应相等不能判定两个三角形全等； (2)对任意两个三角形全等判定的方法有：SAS、ASA、AAS、SS
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