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文档简介

2.5 平面向量应用举例,2.5.1 平面几何中的向量方法,判断：矩形 中，对角线 长度与两条邻边长度之间是否 有关系如下：,成立,发现：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍。,1.建立平面几何与向量的联系，用向量表示问 题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化 为向量问题； 2.通过向量运算，研究几何元素之间的关系， 如距离、夹角等问题； 3.把运算结果“翻译”成几何关系。,“三步曲”可简述为：,向量和数到形,平面几何中运用向量方法“三步曲”,例1:用向量方法求证：直径所对的圆周角为直角。,已知:如图，AC为O的一条直径，ABC是圆周角 求证： ABC=90,利用向量的数量积 可解决长度、角度、垂 直等问题,例2.如图，连接ABCD的一个顶点至AD边的中点E，BE与AC交于点R，你能用向量的方法去探索发现AR、AC之间的关系吗？,利用实数与向量的积证明共线、平行、长度问题,类题演练,探究： 已知直角三角形的两直角边长为4和6，试用向量方法求两直角边中线所成钝角的余弦值。,“三步曲”可简述为：,向量和数到形,平面几何中运用向量方法“三步曲”,新课小结,教材125 2,
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