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文档简介

2.4 平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,1在平面内有点A和点B，向量 怎样表示？,2平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,向量的坐标与什么点的坐标有关？ 每一平面向量的坐标表示是否唯一的？ 两个向量相等的条件是？（两个向量坐标相等）,学生讨论,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,概念理解,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,例题解析,例1如图，用基底i ，j 分别表示向量a、b 、c 、d ，并求它们的坐标,解：由图可知,同理，,平面向量的坐标运算,1.已知a ，b ，求a+b，a-b,a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,即,同理可得,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标,平面向量的坐标运算,例题解析,例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标,a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,例题解析,解：设顶点D的坐标为（x，y）,例3 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，1）、（ 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,1若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P点的坐标； 解：设P(x, y) 则(x-3, y+2)= (-8, 1)=(-4, ) P点坐标为(-1, - ) 2若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则2=(-3,-3) 3已知：四点A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求证：四边形ABCD是梯形. 解： =(-2, 3) =(-4, 6) =2 且 | | | | 四边形ABCD是梯形,巩固深化，发展思维,学习小结 （学生总结，其它学生补充） 向量加法运算的坐标表
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