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文档简介

上次课回顾：,1、压杆稳定的概念,2、细长压杆临界力的欧拉公式,或,3、欧拉公式的应用范围,4、中小柔度杆的临界应力计算与临界应力总图,9-5 压杆的稳定计算 压杆的合理设计,一、压杆的稳定许用应力,1、,2、,nst稳定安全系数,稳定系数,二、压杆的稳定条件,压杆的稳定条件为,1、安全系数法：,2、稳定系数法：,例9-5 图示结构，、杆材料、长度相同，已知：Q=90kN, E=200Gpa, l=0.8m, P=99.3, s=57, 经验公式cr=304-1.12(MPa), nst=3。校核结构的稳定性。,解：、杆受力：,杆的稳定性：,杆的稳定性：,满足稳定要求,例9-6 图示结构，杆的直径d=60mm, 许用应力=160 MPa。试根据杆的稳定条件确定结构的许可载荷F。,解：（1）求杆的受力： F1=3F,（2）确定：,（3）确定结构的许可载荷P,得,例9-7由Q235钢加工成的工字型截面杆件，两端为柱形铰，,即在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端铰,支，长度因素z=1.0；当在xz平面内失稳时，杆端,约束情况接近于两端固定，长度因素y=0.6。已知,连杆在工作时承受的最大压力为F=35kN，材料的强,度许用应力=206MPa,并符合钢结构设计规范中,a类中心受压杆,的要求。试校核,其稳定性。,O,l,=580,l,=750,12,22,6,6,24,x,x,y,y,z,1,2,O,Iz=7.40104mm4,Iy=1.41104mm4,A=522mm2,解：,522,522,1)计算惯性半径,2)计算柔度,l2,iy,580,5.05,= 68.9,l1,iz,750,11.58,= 64.8,3)求稳定因数,取y和z中较大的y来查表和计算：,= 0.849+,(0.844-0.849),=0.845,4)求稳定许用应力,st= ,=0.845206=174MPa,=64.3MPa, st,故该连杆满足稳定性要求。,计算压杆稳定性时应注意的问题：,1）压杆在不同平面内失稳时约束的不同使值不同；,3）注意压杆在不同平面内失稳时计算长度l的不同。,解：,1）求BC杆的轴力,2）求BC杆的临界力,=16mm,2/cos30,16,103,=144.3,=707mm2。,=181132mm4。,因为P=100，故可用欧拉公式计算BC杆的临界力。,181132,(1.0,2/cos30103 )2,=69 kN,解：杆许可载荷：,杆许可载荷：,利用变形条件,解得 x=0.719a,三、压杆的合理设计 1、从材料方面考虑： （1）细长杆 E， （2）中长杆 s 2、从柔度方面考虑： （1）采样合理的截面形状 （2）减少压杆的长度 （3）加强杆端的约束,例9-10 图示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问 a=？时，立柱的临界压力最大，值为多少？,解：对于单个10号槽钢，形心
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