2020高考物理一轮总复习第二章第2讲力的合成与分解讲义含解析新人教版.docx

力的合成与分解基础知识填一填知识点1力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)两个力的合力一定大于任一个分力()(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析()(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N()(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力()知识点2力的分解1定义求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则(1)平行四边形定则(2)三角形定则3分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力()(2)力的分解必须按效果分解()(3)互成角度的两个力的合力与两力一定构成封闭的三角形()知识点3矢量和标量1矢量既有大小又有方向的物理量，合成时遵循平行四边形定则如速度、力等2标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加如路程、动能等教材挖掘做一做1(人教版必修1 P62实验改编)如图(甲)所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1，F2；如图(乙)所示，把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F.F1、F2与F有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？答案：作用效果相同，可以等效替代不等于F.2(人教版必修1 P64第4题改编)(多选)两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F.以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大B合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案：ACD3(人教版必修1 P65例题改编)如图(甲)所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上如图(乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变(1)小车所受重力对斜面和橡皮筋产生了什么作用效果？(2)请将重力按实际效果分解答案：(1)斜面上小车所受重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筯(2)重力的分解如图所示4(人教版必修1 P66第2题改编)把一个已知力进行分解，其中一个分力F1跟 F成30角，而大小未知；另一个分力F2F，但方向未知，则F1的大小可能是()A.F B.F C.F D.F解析：C如图所示，由于F2F，所以F1的大小有两种可能，F2有两个方向，即F21和F22.对于F21，利用几何关系可以求得F11F；对于F22，利用几何关系得F12F，所以只有选项C正确考点一共点力的合成考点解读1共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan 两力等大，夹角为F2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角为120合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力典例赏析典例1(多选)(2019沧州模拟)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A当为60时，FB当为90时，FC当为120时，FGD越小，F越小审题指导小娟、小明的两臂拉力的合力与水和水桶的重力大小相等，方向相反解析CD由题意，小娟、小明的手臂夹角成角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2Fcos G，解得F.当为60时，FG，选项A错误；当为90时，FG，选项B错误；当为120时，FG，选项C正确；当为0时，cos 值最大，则FG，F最小，故当越小时，F越小，选项D正确题组巩固1. (2019江苏无锡检测)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合力大小为()A2F1BF2C2F3 D0解析：D由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故选D.2(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 ()A物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动解析：ABC两个2 N力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误3.(多选)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力大小分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则()AFA小于FBBFA、FB的合力大于mgC调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mgD换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大解析：ACD对结点O受力分析，画出力的矢量图由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误调节悬点A的位置，只要AOB大于120，则FA、FB都大于mg，选项C正确换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确考点二力分解的两种方法考点解读1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到F1、F2、F3多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角设为，则tan .典例赏析典例2(2018天津卷)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大审题指导力的分解方法按照力的实际作用效果分解力，得出FN的函数式，结论便一目了然解析BC如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1F2FN，由此式可见，B、C项正确，A、D项错力的效果分解法与正交分解法的选择力的效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，利用直角三角形的边、角关系求解题组巩固1(实际效果分解)(2019洛阳模拟)(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370.6，cos 370.8)，下列说法正确的是()A此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：AC锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1FNsin 37，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误2.(正交分解)如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力减小D物体对斜面的压力逐渐减小解析：A对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一定为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向：FFNGcos ，Gcos 不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加平行斜面方向：FfGsin ，G和保持不变，故Ff保持不变，故A正确3(合成法、分解法、正交分解法)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为()A.B.C. D.解析：C解法一：(力的合成法)小球受mg、FN、F三个力作用而静止其中FN、F的合力与mg等大反向，即2Fcos 30mgFkx，所以x，故C正确解法二：(力的效果分解法)将mg沿垂直斜面方向和沿弹簧方向进行分解两个分力分别为F1、F2，其中F1大小等于弹簧弹力F.则2Fcos 30mg，Fkx，所以x，故C正确解法三：(正交分解法)将FN、F沿x、y轴进行分解Fsin 30FNsin 30，Fcos 30FNcos 30mg，Fkx，联立得x，故C正确物理模型(一)轻杆、轻绳、轻弹簧中的“死结”和“活结”模型模型阐述1三种模型的相同点(1)“轻”不计质量，不受重力(2)在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等2三种模型的不同点轻杆轻绳轻弹簧形变特点只能发生微小形变，不能弯曲只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向一定沿弹簧轴线，与形变方向相反作用效果特点可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力能否突变能发生突变能发生突变一般不能发生突变3.绳模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等甲(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线乙4杆模型杆可分为固定杆和活动杆固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆丙典例赏析典例粗铁丝弯成如图所示半圆环的形状，圆心为O，半圆环最高点B处固定一个小滑轮，小圆环A用细绳吊着一个质量为m2的物块并套在半圆环上一根一端拴着质量为m1的物块的细绳，跨过小滑轮后，另一端系在小圆环A上设小圆环、滑轮、绳子的质量以及相互之间的摩擦均不计，绳子不可伸长若整个系统平衡时AOB为，则两物块的质量的比值为()Acos B2sinCsin D2cos审题指导题目中轻绳跨过光滑滑轮，所以绳两端的张力大小相等，故而可以沿绳方向列平衡方程解析B对小圆环A进行受力分析，如图所示，小圆环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及半圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin m2gcos(90)即：m1cosm2sin m1cos 2m2sin cos 得：2sin故选B.弹簧与橡皮筋的弹力特点1弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律Fkx.2橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等3弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用4弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失题组巩固1如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N