2020高考物理一轮总复习第七章链接高考7电场中的力电综合问题讲义含解析新人教版.docx

电场中的力电综合问题考点一带电粒子在交变电场中的运动问题考点解读1常见的交变电场常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等2常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)(2)粒子做往返运动(一般分段研究)(3)粒子做偏转运动(一般分解研究)3解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系(3)注意对称性和周期性变化关系的应用典例赏析典例1如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，O点是一个可以连续产生粒子的粒子源，O点到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力已知上述物理量l0.6 m，U01.2103 V，T1.2102s，m51010 kg，q1.0107 C.(1)在t0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？(2)在t0到t这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板？(3)在t0到t这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板？审题指导板间的电压为交变电压，前半个周期和后半个周期粒子均做匀变速直线运动，但两个过程加速度不同，粒子在不同时刻开始运动，情景不同，分析时应结合粒子受力和速度的变化情况才能得出正确结论解析(1)根据题图乙可知，从t0时刻开始，A板电势高于B板电势，粒子向A板运动因为x23.6 ml，所以粒子从t0时刻开始，一直加速到达A板设粒子到达A板的时间为t，则lt2解得t103 s.(2)在0时间内，粒子的加速度大小为a12105 m/s2在T时间内，粒子的加速度大小为a24105 m/s2可知a22a1，若粒子在0时间内加速t，再在T时间内减速刚好不能到达A板，则la1t2a1ta22解得t2103 s因为6103 s，所以在0时间内4103 s时刻产生的粒子刚好不能到达A板(3)因为粒子源在一个周期内可以产生300个粒子，而在0时间内的前时间内产生的粒子可以到达A板，所以到达A板的粒子数n300100(个)答案(1)103 s到达A极板(2)4103 s时刻(3)100个题组巩固1如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是( )A0t0B.t0C.t0T DTt0解析：B设粒子的速度方向、位移方向向右为正依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负分别作出t00、时粒子运动的vt图象，如图所示由于vt图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，0t0与t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零，t0时粒子在一个周期内的总位移小于零；t0T时情况类似因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确2(多选)如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0 B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgd D克服电场力做功为mgd解析：BC0时间内微粒匀速运动，有mgqE0.把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v0的匀速直线运动，竖直方向：时间内，只受重力，做自由落体运动，时刻，v1yg，T时间内，ag，做匀减速直线运动，T时刻，v2yv1ya0，所以末速度vv0，方向沿水平方向，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减少了Epmgmgd，所以选项C正确；根据动能定理：mgdW克电0，得W克电mgd，D错误考点二带电粒子的力电综合问题考点解读1力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律2电场规律(1)电场力的特点：FEq，正电荷受到的电场力与场强方向相同(2)电场力做功的特点：WABFLABcos qUABEpAEpB.3多阶段运动在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得典例赏析典例2如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点已知A、B两球始终没有接触重力加速度为g.求：(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小解题指导小球的运动经历了两个过程，在圆弧轨道上运动机械能守恒，在水平轨道上运动时系统动量守恒，解答时应根据不同的过程应用不同的规律列式计算，同时注意：两过程衔接点的速度是联系两个过程的桥梁，是解题的突破口解析(1)对A球下滑的过程，据机械能守恒得2mgh2mv解得v0(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有2mv0(2mm)v解得vv0据能量守恒定律得2mgh(2mm)v2Ep解得Epmgh(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定则2mv02mvAmvB2mv2mvmv解得vAv0，vBv0.答案(1)(2)mgh(3)电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键题组巩固1(多选)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则( )AR越大，x越大BR越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大Cm越大，x越大Dm与R同时增大，电场力做功增大解析：ACD小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mgm，小球由B到D的过程中有：2mgRmvmv，解得vB，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；在B点有：FNmgm，解得FN6mg，与R无关，选项B错误；由Eqxmv，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C、D正确2有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电荷量的绝对值为q的物块(视为质点)，以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小E，方向竖直向下，如图所示已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端求：(1)场强方向竖直向下时，物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；(2)场强方向竖直向下时与竖直向上时，物块受到的支持力之比；(3)场强方向竖直向上时，物块相对于绝缘板滑行的距离解析：(1)场强方向向下时，根据动量守恒定律得mv0(Mm)v所以vv0根据能量守恒定律得热量Qmv(Mm)v2(2)场强向下时FNmgqE场强向上时FNmgqE所以(3)两次产生的热量相等FNlQ，FNlQ所以l.答案：(1)(2)14(3)思想方法(十五)用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动方法阐述1.等效重力法将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向2.物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点3.等效最“高”点与最“低”点的寻找确定重力和电场力的合力的大小和方向，然后过圆周圆心作等效重力作用线的反向延长线，反向延长线交圆周上的那个点即为圆周的等效最“高”点，延长线交圆周的那个点为等效最“低”点.典例赏析典例如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g)(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小；(3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少应使它具有多大的初动能？思路点拨解答本题时要应用“等效场”的方法，先对小球受力分析，求出电场力和重力的合力，做一条与合力平行的直径，则直径的两个端点分别对应速度最小位置和速度最大位置解析(1)根据题述，珠子运动到BC弧中点M时速度最大，作过M点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况，由图可知，当F电垂直于F时，F电最小，最小值为：F电minmgcos 45mgF电minqEmin解得所加电场的场强最小值Emin，方向沿AOB的角平分线方向指向左上方(2)当所加电场的场强为最小值时，电场力与重力的合力为Fmgsin 45mg把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得Fmv20在M点，由牛顿第二定律得：FNFm联立解得FNmg由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为FNFNmg.(3)由题意可知，N点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子在N点速度为0时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：F0EkA解得EkAmgr.答案见解析题组巩固1(2019陕西西安质检)如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为60，sBC2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 370.6，cos 370.8)解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示可知F1.25mg，方向与竖直方向成37角由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即达到D点时圆环对小球的弹力恰好为零由圆周运动知识得：Fm，即1.25mgm小球由A运动到D点由动能定理结合几何知识得：mg(hRRcos 37)mgmv，联立解得h7.7R.答案：7.7R2如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小