信号与系统signalandsystem.ppt

1,信号与系统 signal and system,戴维迪 计算机学院,TelMail:,2,第一章 信号与系统基本概念,1-0 任务与性质 1-1 信号的定义与分类 1-2 基本的连续信号 1-3 信号的时域变换与运算 1-4 系统的定义与分类 1-5 线性时不变系统的性质 1-6 线性系统分析方法概述,3,1-0,信息时代的特征 用信息科学和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程和经济问题 那么，什么是信号？什么是系统？为什么这两个概念连在一起？,4,信号与系统要解决的问题,什么是信号？ 消息（message）：人们常常把来自外界的各种报道称作消息；消息借助于语言、文字、图像、数据等媒体方式来表达某种感觉、思想或意见等 信息（information）: 是信息论中的一个术语，通常把消息中有意义的内容称为信息 在本课程中， “消息” 和“信息” 可以不加严格区分 信号（signal）：是信息的载体，通过信号传递信息信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。为了有效的传播和利用信息，常把信息转换为便于传输和处理的信号，如声信号、光信号和电信号等,5,信号与系统要解决的问题,什么是系统？ 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统 一般而言，系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体如手机、电视机、通讯网、计算机网等都可以看成系统。它们传送的语言、音乐、图像、文字等都可以看成是信号。 除了通常意义上电子、机械、控制等物理实体构成的系统外，广义上讲，社会、经济、管理等非物理实体也是一种系统。,6,信号与系统要解决的问题,信号作用于系统产生什么响应？ 系统的基本作用事对输入信号进行加工处理，将其转换为所需要的输出信号,7,信号与系统问题无处不在,通讯 古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯,8,信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域,工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、高效农业、交通监控 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析 电子出版、新闻传媒、影视制作 远程教育、远程医疗、远程会议 虚拟仪器、虚拟手术,9,10,1-1 信号定义与分类,一、信号的定义：信息的运载工具和表现形式，一般是随时间或位置变化的物理量 信号按物理属性分：电信号和非电信号，它们可以互相转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。 本课程讨论“电信号”，简称“信号” 二、信号的表示：函数、数据表、波形 函数：f(t)=Amcos(t+),信号、消息、信息,11,信号的数学表达式中体现了幅度、周期、相位以及衰减因子，波形图可用来描述一些现象的轨迹。,周期： 2* pi 相位：0.5 幅度：A,12,对 阻 尼 振 荡 的 数 学 描 述,13,一段鸟鸣的声音的时域波形,14,鸟鸣在不同频率时的幅度分布频谱,15,三、信号分类：,连续信号VS 离散信号,根据信号的定义域的特点分为连续时间信号和离散时间信号。 （1）连续时间信号：某个时间区间内，如（- t）， 除有限个间断点外都有定义的信号，简称连续信号. 这里的“连续”指函数的定义域时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续.,16,（2）离散时间信号：仅在离散时刻点上有定义的信号，简称离散信号.,17,模拟信号 抽样信号 数字信号,幅值可连续取值的连续信号 幅值可连续取值的离散信号 幅值只能取某些规定数值的离散信号,18,2. 周期信号VS非周期信号,周期信号是定义在（- ，）区间，每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复变化的信号. 连续周期信号f(t)满足: f(t)=f(t+mT ), m为整数； 离散周期信号f(k)满足: f(k)=f(k+mN ), m为整数； 满足上述关系的最小的T或者N称为该信号的周期. 不具有周期性的信号称为非周期信号.,19,3.能量信号VS功率信号,20,21,4.一维信号VS多维信号,5.因果信号VS反因果信号,22,可以用确定的时间函数表示的信号，称为确定性信号。如正弦信号 若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值得概率，这类信号称随机信号或不确定信号。电子系统中起伏的热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。 研究确定信号是研究随机信号的基础，本课程只讨论确定信号。,6.确定信号VS 随机信号,23,2、直流信号,f(t)=Amcos(t+),1-2 基本的连续时间信号,1、正弦信号,(-t),f(t)=A,(-t),3、单位阶跃信号,24,阶跃函数的性质： （1）可以方便地表示某些信号 f(t)=2U(t)-3U(t-1)+U(t-2) （2）用阶跃函数表示信号的作用区间,25,4、单位门信号,5、单位冲激信号,狄拉克定义：,26,单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短的一种物理量的理想化模型。以上定义最早由狄拉克提出。 还可以看作由矩形脉冲等函数演变成冲激函数,27,其他函数演变的冲激脉冲,三角脉冲的极限,双边指数脉冲的极限,28,冲激函数性质：,与普通函数f(t)的乘积,筛选特性,偶函数,尺度变换,29,例1：画出下列信号时域波形 f(t)=5U(-t-1),例2：求下列表达式值,y(t)=U(t2+5t+4),=3/2,=13/8,30,6、单位冲激偶信号,性质：,例:求,=2,=(t)+U(t),31,7、单位符号信号,8、单位斜坡信号：,单位斜坡信号与阶跃信号、冲激信号关系：,32,9、复指数信号,特点： (1) s=0: f(t)=K （直流信号） (2) =0:,其中,(-t),(3) =0:,（实指数信号）,(4) s=+j:,33,10、抽样信号：,性质： (1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3),(-t),t,34,1-3 连续时间信号时域变换与运算,一、信号运算：,2）y(t)=f1(t) f2(t),3）y(t)=Af (t),f1(t),f2(t),y(t),f1(t),f2(t),y(t),y(t),y(t),y(t),f(t),f(t),f(t),1）y(t)=f1(t)+f2(t),35,1）折叠：y(t)=f (-t),二、信号变换：,2）时移：y(t)=f (t-to),3）倒相：y(t)=-f (t),4）展缩：y(t)=f (at) 其中：a0,当01时： y(t)相对f(t)压缩a倍.,36,解:,练习1:已知f(t)如图所示，求f(2t)和f(t/2)的波形。,37,解：,练习2:已知f(t)如图所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2：,方法3：,方法1,展缩,折叠,平移,平移,展缩,折叠,38,解:,练习3 :已知f(t)如右图所示，求其一次微分后的波形y(t)。,39,1-4 系统的定义与分类,一、系统概念,1）定义：相互作用、相互依赖事物集合，具有特定功能的整体。 2）功能：完成信号产生、变换、运算等。 3）分类：可以从多种角度来观察、分析研究系统的特性，提出对系统进行分类的方法。以下为常用的分类法：,线性系统 非线性系统,连续系统 离散系统,时不变系统 时变系统,动态系统 静态系统,因果系统 非因果系统,单输入/单输出系统 多输入/多单输出系统,40,41,42,43,44,练习1：判断下列系统是否为线性系统 （1）y(t)=f(t)2； （2）y(t)=sinf(t)U(t)； （3）y(t)=df(t)/dt； 练习2：,45,46,练习1：判断系统y(t)=f(1-t)是否为线性时不变系统 解：用线性性质检验 TAf1(t)+Bf2(t)=Af1(1-t)+Bf2(1-t) =Ay1(t)+By2(t) 所以，该系统为线性系统 由于 y(t-t0)=f1-(t-t0)=f(1-t+t0) 而 Tf(t-t0)=f(1-t)-t0=f(1-t-t0) 即： Tf(t-t0) y(t-t0) 因此，该系统为时变系统， 所以，该系统是线性时变系统,47,满足线性性质和时不变性质的系统称为线性时不变系统（Linear Time Invariant），简称LTI系统本课程重点讨论对象！,48,49,1、齐次性,2、叠加性,4、时不变性,3、线性,5、微分性,6、积分性,7、因果性,1-5 线性时不变系统性质,50,8、响应可分解性,9、零输入线性,10、零状态线性,51,1-6 线性系统分析方法概述,阶跃信号 冲激信号 正弦信号 指数信号等,基本信号特性,复杂信号特性,基本信号,1、信号分析：,复杂信号,52,2、系统分析：已知系统模型，研究系统对各种激励信号作用下的响应特性。,53,例1： 右图所示LTI系统已知：,则对下图所示系统，,解：,对所示的级联系统，有,54,例2： 已知：f1(t) 作用于某线性时不变系统的零状态响应为y1(t)，如图所示。求f2(t) 作用于该系统的零状态响应为y2(t)。,y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2),解:,f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2),55,例3： 已知某线性时不变系统，当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1，,（1）激励f(t)=0，初始状态x1(0-)=1， x2(0-)=2时的响应y3(t)=？ （2）激励f(t)=2U(t)，初始状态为零时的响应y4(t)=？,x2(0-)=2时，响应y1(t)=6e-2t -5e-3t；当激励f(t)=3U(t)，初始状态保持不变时，响应y2(t)=8e