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文档简介

“一元一次不等式组”教学案例教学目标熟练掌握一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤,逐步形成分析问题和解决问题的能力;体验数学学习的乐趣,感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学重点与难点重点:建立用不等式组解决实际问题的数学模型。难点:正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组。教学设计教学过程设计意图说明复习归纳在习题9.3第1题中,我们知道以下不等式组与解集的对应关系(1)你从中发现了什么规律吗?(2)如果a、b都是常数,且a 老师推荐一个口诀帮助同学们记忆:小小取小;大大取大;大小小大取中间;大大小小题无解。复习旧知。引申归纳。提升认识。探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问:(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?(3)解决这个问题,你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?师生一起讨论解决例2。解(略)归纳小结教科书146页“归纳”(略)。你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?在讨论或议论的基础上老师揭示:步法一致(设、列、解、答);本质有区别。(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解(结果)答一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意二元一次方程组两个未知数找等量关系一对数写出答案学生对用不等式解决实际问题有了一定积累,这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步探索。通过类比,让学生感受,列一元一次不等式组解应用题,实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展,体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象,培养学生的辩证思想。讨论交流你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法?教科书147页练习第2题(略)设张力平均每天读x页,则7x>987(x+3)<98(错误原因:列式时不等号反向)教科书148页第4题(略)设进价的范围是x元,则x-150>10%xx-150<20%x(错误原因:设未知数不确切。应改为设“进价为x元”)对以上两题的纠正,你有什么感受?教师揭示:列不等式解应用题时,(1)不等号方向要符合实际的数量关系,不能颠倒;(2)未知数所代表的量要确切,不能含含糊糊。学生在列不等式时,不等号方向经常出错,让学生在讨论中辨析。学生设未知数时,往往受方程应用题的迁移,沿用求什么设什么的做法,常给列式带来困难甚至出错。此处设计:(1)突出设与列;(2)期望起到防患于未然的作用。练习反馈基本练习(1)教科书147页练习第2题。(2)某校在一次参观活动中,把学生编为8个组,若每组比预定人数多1人,则参观人数超过200人,若每组比预定人数少2人,则参观人数不大于184人,试求预定每组学生的人数。备选练习(只要求设出未知数,列出不等式)(1)已知点A(x-2,5-x)在第三象限,求x的取值范围。(2)课外阅读课上,老师将43本书分给各个小组。每组8本,还有剩余;每组9本,却又不够。有几个小组?(3)一次智力测验,有20道选择题。评分标准为:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答。至少答对几道题,总分才不会低于60分?教师巡视、指导、调控。基本练习是对列一元一次不等式组解应用题的全过程的巩固。备选练习突出“设”与“列”,同时也是一种拓展训练。布置作业必做题:教科书148页习题9.3第4、5、6题。选做题:教科书148页习题9.3第7、8、9题。备选题:(1)某车间生产机器零件,若每天比预定计划多做一件,8天所做零件的总数超过100件,如果每天比预定计划少做一件,那么8天可做零件的总数不到90件,问预定计划每天做多少件?(件数是正整数)(2)是否存在这样的整数a,使方程组3x+4y=a4x+3y=5的解是一对非负数?如果存在,求出它的解;若不存在,请说明理由。分层练习,各得其要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。设计思想这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)春秋谷梁传疏曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云:“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。本节课对不等式的解集的求法做概括小结,着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究。求解集的归纳不放在前一课时,而放在本课时的开头,其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受,让学

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