“问题”在数学教学中的作用

“问题”在数学教学中的作用数学作为基础教育阶段的基础学科从数学教育的角度看，以积极探索的态度，综合运用己有的数学基础知识、基本技能和能力创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简而言之，就数学教育而言，解决问题就是创造性地运用数学以解决问题为目的的教学活动。一、问题解决的重要性1、时代呼唤创新在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须有通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须有重视培养学习应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。2、我国数学教育的现状其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造力能力较弱，学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想竺发现问题，解决问题的科学思维方法了解不够，面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海竺地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用研究数学意识和创造性思维方法与能力的考查竺。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破，一些学者认为，在中常数溶剂稆体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。二、“问题解决”和中学数学课程1、鼓励学生去探索、猜想、发现学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么时候用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么时候关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在均衡生产书中回答的。2、打好基础教育给学生那些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关键，比如数学概念的教学。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性，高中数学课程的建设也面临着同样的问题，笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论，提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端，一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体定印刷，来表明概念被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。3、重视应用意识的培养用数学是学数学的出发点和归宿，教科书必须有重视从实际问题出发，引入教学课题，最后通牒把数学知识应用于实际问题，最后通牒把数学知识应用于实际问题，可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。4、创设问题情景a、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用研究前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。b、应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。（2）非常规题是相对于学生的已学知识和钥匙方法而言的，它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学习的创造力能力。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的