应用二元一次方程组增收节支.ppt

5.4应用二元一次方程组增收节支,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,例1 某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,(1+20%)x,(1-10%)y,780,解：,设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有,x - y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x - y=200,4x - 3y=2600,解得:,x =2000,y=1800,答:去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元,例2: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?,分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么,0.5 x单位,x单位,0.7 y单位,0.4 y单位,35单位,40单位,解：,设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有,0.5x + 0.7y=35,X + 0.4y=40,化简得:,5x + 7y=350,5x + 2y=200,解得:,y =30,x=28,答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克,练习1 : 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?,设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值,x,87.5%x,y,75%y,100,81%100,练习2 :甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有,2x +2.5x + 2.5y = 36,3X + 3y + 2y = 36,化简得:,9x + 5y=72,3x + 5y=36,解得:,x =6,y=3.6,答:甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。,补充练习: 1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?,解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.,则:,X + y=8000,11%x+10%y=855,补充练习: 2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?,解：设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.,则:,X + Y=30000,10%X + 11%Y=3150,小结与收获,1：经过本节课的学习，你有哪些收获？,2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1） 审题,弄清题目中的数量关系，找出未 知数，用x、y表示所要求的两个未知数。,（2）找到能表示应用题全部含义的两个等量 关系；,（3）根据等量关系列方程，