磁场习题课757796620140529220906.ppt

稳恒磁场习题课,（一）教学要求重点,确切理解磁感应强度的概念。 能熟练应用毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理计算一些典型问题中的磁感应强度。 理解有磁介质存在时的安培环路定理及其应用，对某些磁场分布具有一定对称性的载流体，能运用该定理计算H与B的分布。,1. 导体中形成电流的条件：, 在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子, 在导体两端要存在有电势差,2. 电流密度矢量:,3.电源电动势,4.欧姆定律的微分形式,（二）基本概念和规律,一、稳恒电流,1. 磁感应强度：,2. 磁力线的性质,3.磁通量 标量,4.磁场中的高斯定律,大小： B = Fm /qv,的方向定义如图,洛仑兹力：,二、磁场的描述,圆周轨道半径:,运动一周的时间:,带电粒子在磁场中的运动,1.洛伦兹力,三、磁力,带电粒子在电场和磁场中运动受力：,若无其它外力则有：,原则上可解出粒子的运动情况.,2.霍尔效应,霍尔系数,霍尔电势差,载流导线在磁场受力,3.载流导线在磁场受的力 安培力,电流元的方向：规定电流方向,用力的分量式积分.,一段载流导线L在磁场受力:,载流线圈在磁场中的力矩矢量,其中线圈的磁矩：,一般式：,适用于在均匀磁场中任何形状的线圈.,4.磁场对载流线圈的作用,磁 矩,面方向与电流的流向符合右手螺旋关系,方向：,一、毕萨定律,四、磁场的基本规律,二、典型载流导体的磁场,1.载流直导线的磁场,有限长载流直导线：,无限长载流直导线：,2.载流圆环的磁场,轴线上一点：,环心处：,3.载流螺线管的磁场,螺线管无限长时,轴线上的磁场,轴线上,4. 圆流产生的磁场,均匀带电薄圆盘旋转() 的B,q 0,q 0,方向,5.运动电荷产生的磁场,I为被环路包围的电流的代数和。,当回路L环绕方向与电流方向成右手螺旋关系时I 为正。,三、安培环路定理(恒定电流),在恒定电流的磁场中，磁感应强度B 沿任何闭合路径L的线积分等于路径L所包围的电流强度的代数和的0 倍。,四、安培环路定理的应用(求B),1.长直圆柱形载流导线内外的磁场,r R,r R,3.载流长直螺线管内部的磁场,电流线密度为i,2.无限大均匀载流平面的磁场,R1 r R2,如果螺绕环截面积很小,则：,与螺线管的磁感应强度表达式相同.,4.载流螺绕环内的磁场,一、磁化机理,五、磁介质,二、磁化强度M、磁化电流 Is 、磁化电流密度 js,闭合路径所包围的总束缚电流等于磁化强度沿该闭合路径的环流,三、磁介质中的安培环路定理,m 磁介质的磁化率,沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。,顺磁介质： r 1;,抗磁介质: 0 r 1;,铁磁介质: r 1；,抗磁介质,铁磁介质,四、磁化曲线,磁滞回线,电场 磁场,场源：,点电荷 dq,场量： E,电流 I,电荷 q,电流元,叠加原理：,B,毕-萨定律,类比,静电场线：起始于正电荷终止于负电荷,静磁场线：无头无尾的闭合曲线,静电场,静电场的通量,点电荷,静电场的环量,高斯定理,环路定律,连续带电体叠加原理,电势,磁场,稳恒磁场的通量,高斯定律,电流元,整段电流的磁场,稳恒磁场的环流,安培环路定律,学会类比法！,应用举例： 1、直线电流：有限长=无限长 2、圆电流 3、载流直螺线管轴线,应用举例： 1、均匀截流长直圆柱体； 2、无限长均匀截流平面,磁场施力于,1、运动电荷,2、载流导线,3、载流线圈,1.为什么不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度的方向？,Fm=0,（三）基本概念与基本原理讨论题,电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为：,电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为：,导线2单位 长度受力:,平行,分别作用在两个物体上、同时作用、沿一条直线,2. 在真空中，同一平面内，有两个置于不同位置的电流源 和 ,它们之间的相互作用力大小相等，方向相反的条件是什么？它们之间的相互作用力满足牛顿第三定律的条件又是什么？,3. 在真空中无电流区域内，设有如图所示的三种磁场，试根据稳恒电流产生磁场的基本定理判断它们是否存在？,利用高斯定理和安培环路定理证明,不存在,不存在,存在,4. ab为闭合电流I的一直线段，现以O为圆心，OP为半径，在垂直于电流的平面内做一圆形回路L，试计算磁感应强度沿L回路的积分，为什么这一结果与安培环路定理的结论,答：有限长电流的磁场的环路积分不符合安培环路定理，说明该定理的适用条件是恒定电流的磁场。,不一致？若ab穿过回路L的平面，结果如何？从中可以得到什么结论？,无限长,Fm=0,+q ：匀加速直线,-q ：匀减速直线,螺旋方向,螺距大小,5.在方向一致的均匀磁场和电场中，当电子以下列三种方向射入时，试分析电子如何运动？ (1)沿场的方向入射 (2)垂直与场的方向入射 (3)与场成 角入射,7.如图所示，设载流直导线可以自由的沿各方向移动和转动，试分析在U形磁铁作用下，此直导线将发生怎样的运动？,边转边向下,9.有人根据安培环路定理 认为H仅与传导电流有关，你是否同意，说明理由？,抗磁介质,铁磁介质,10. 图5-6中三条线分别为三种不同磁介质的B-H关系曲线，虚线是 的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质，哪一条表示抗磁质，哪一条表示铁磁质？,11. 纯净单质半导体中自由电子和空穴(载有正电荷)的数密度相同，称为本征半导体。给本征半导体掺入适当杂质后，半导体便成为自由电子(或空穴)占优势的n型半导体(或p型半导体)。在n型半导体中，自由电子为多数载流子，p型半导体中空穴为多数载流子。问为什么不用本征半导体而用杂质半导体做霍尔元件？,N 型,P 型,霍尔电势差,O,b,解：,（a)由对称性知，等边三角形电流产生的磁场在O点相互抵消，则,（四）基本能力训练题,1. 稳恒电流在如图所示的各电路中流过，设导线是均匀的，求图中O点的磁感应强度的大小和方向。,a,a,a,AC段：,AB, BC段:,I1,I2,(b)电流I流经两个相互垂直的半圆弧(半径R)：,ADC半圆弧：,CE半直线：,则O点的磁感应强度：,ABC半圆弧：,I/2,I/2,O,将此无限长载流薄板看作由无数条无限长平行载流导线所组成。 坐标为y处，宽为dy的载流直线中的电流强度为,其在P点的磁场强度,俯视图：,dI,由对称性：,r,解：,2.电流均匀流过宽为2a的无限长导体薄板，其电流强度为I。求通过板的中线并与板面垂直的平面上一点P的磁感应强度.,若是一无限大载流平面，面电流密度为i,则平面两侧的磁场是均匀的，大小为：,4.半径为R的圆形回路载有电流I，另一长直导AD中通有电流I，设AD通过圆心且与圆形回路共面。求长直导线对圆形回路的磁力。,解：,方向为沿x轴负向,5.将一电流均匀分布，面电流密度为 i 的无限大载流平面放入均匀磁场中。放入后平面两侧的磁感应强度分别为B1和B2，都与板面平行且垂直于电流。求载流平面上单位面积上所受的磁场力的大小和方向。,i,解：,无限大均匀载流平面在两侧产生均匀磁场，方向如图：,设均匀外磁场的磁感应强度为,取长宽分别为dy，dx的电流元，I=idx，dl=dy。,它在外加磁场中所受的安培力为：,载流平面每单位面积上所受的安培力为：,作业：P69. 7，12 所有讲过的题要会！,3.解:用补偿法,写成矢量式:,I0,大圆柱电流在P点的磁感应强度可以由下式求出（安培环路定理）,小圆柱电流在P点,8.在通有电流 I0 的长直导线产生的磁场中,放一通有电流I的等腰直角三角形线圈,开始线圈与长直导线在同一平面内,线圈可绕其固定的CD边自由转动,如图所示.求:,(1)当线圈受到微小扰动时，线圈的运动情况如何？稳定平衡位置在何处？,(2)线圈从初始位置转到稳定平衡位置时磁力矩作的功(设线圈在转动过程中电流 I 不变).,解:(1)线圈受力情况如图,稳定平衡位置如图.,(2)计算磁力矩做的功:根据,线圈在初始位置的磁通量:,在稳定平衡位置时的磁通:,磁通