chapter1随机信号概论z.ppt

现代信号处理 Modern Signal Processing,清华大学自动化系 张 贤 达 电话：62794875 Email: ,序言,信号：信息的载体 信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。 经典信号处理：非参数化信号处理（工具：FFT） 现代信号处理：参数化信号处理 现代信号处理研究的问题 估计(estimation)：参数估计、信道估计、功率谱估计、波达方向估计、特征提取、时频分析、信号检测（多用户检测） 滤波(filtering)：自适应滤波、信号处理的机器学习 辨识(identification)：系统辨识、目标识别、信号分类、反卷积与均衡,课程特点及考核,课程内容 随机信号、参数估计、现代谱估计、自适应滤波、 高阶统计分析、时频信号分析 课程特点 现代信号处理的主要理论、方法和应用 “与前沿接轨” 数学知识（矩阵分析、数理统计、最优化） 创新能力的培养 考核方式 习题（26%） 计算机仿真（实验3次，24%） 考试（50%）,教材与参考书,教材： 张贤达，现代信号处理（第2版），清华大学出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000册），本书已经正式确定为“北京市高等教育精品教材” 参考书： 1 S.M. Kay, Modern Spectral Estimation, Prentice-Hall, 1988 2 S. Haykin, Adaptive Filter Theory (3rd Ed.), Prentice-Hall, 1996 3 张贤达，现代信号处理习题与解答，清华大学出版社，2003年第1版,第一章 随机信号,本章主要介绍随机信号的基本概念：相关函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不相关和统计独立、相干信号以及它们的几个典型应用。,信号信息的载体,1. 信号分类,统计特性,按概率分布分类,随机信号：也叫随机过程、时间序列。 离散随机信号： 离散时间序列： 随机信号按概率密度分类，分为 高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随机信号 非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。,平稳信号（统计量与时间无关） 广义平稳的条件 强平稳、狭义平稳,平稳信号,严格平稳 广义平稳，但反之一般不成立。 高斯信号：严格平稳=广义平稳 非平稳信号（nonstationary signal） 不是广义平稳的信号统称非平稳信号 遍历性,平稳信号（续）,互相关函数,2. 两个随机信号的二阶统计量,互协方差函数 功率谱：协方差函数的Fourier变换,2. 两个随机信号的二阶统计量（续）,互相关系数 相干信号(coherent)拷贝信号 相干积累：收集相干信号，以提高接收机信噪比 (典型应用：RAKE接收机，雷达与无线通信),2. 两个随机信号的二阶统计量（续）,统计独立： 统计不相关： 正交：,3. 两个随机信号的统计关系,1. 常数向量的正交(常数向量：元素为常量的向量),正交的几何解释,两常数向量夹角为90,2. 函数向量的正交,正交的几何解释(续),两函数向量夹角为90,3. 随机向量的正交,正交的几何解释(续),正交的几何解释(续),正交的物理意义,两个向量正交,任何一个向量到另外一个向量的投影为零,两个向量互不干扰,在多址通信技术中的应用 通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交，则这些用户可共享一个发射媒介。 时分多址(TDMA: time-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域上无重叠 正交(时域正交),正交的两个典型应用,频分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各个用户的信号波形在频域上无重叠 频域正交,正交的两个典型应用(续),码分多址(CDMA: code-division multiple access): 各个用户的信号波形在时域和频域都有重叠，但信号之间 正交,正交的两个典型应用(续),正交,2. 离散Karhunen-Loeve变换,正交的两个典型应用(续),基向量,正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),利用离散K-L变换进行信号编码及解码,正交的两个典型应用(续),统计相关的应用,相干的应用,多径信号,相干的应用(续),4. 信号变换,正交信号变换 双正交信号变换 非正交信号变换,4. 信号变换(续),今后均假设讨论的信号已零均值化，这里x(t)已零均值化,5. 随机信号通过线性系统,5. 随机信号通过线性系统(续),稳定系统(stable system) 有界输入必导致有界输出的系统 对连续系统: 对离散系统:,5. 随机信号通过线性系统(续),因果系统(causal system) 输出必在输入之后,5. 随机信号通过线性系统(续),稳定系统：h(t)绝对可积分极点不在单位圆上 因果系统：传递函数的极点全部在单位圆内 反因果(anti-causal)系统：极点全部在单位圆外 非因果：极点有些在圆外，有些在圆内 最小相位系统：H(z)全部零点在单位圆内 最大相位系统：零点全在圆外 非最小相位系