1700热连轧机轧辊温度场及热凸度研究-RAL郭忠峰.pdf

2007 年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007 年 5 月 沈阳 138 1700 热连轧机轧辊温度场及热凸度研究* 郭忠峰 1，赵旭亮1，刘 驰2，徐建忠1，刘相华1 （1. 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳 110004； 2. 本溪钢铁集团公司热连轧厂, 本溪 117000） 摘摘 要：要：研究了国内某 1700 热连轧机轧辊温度场及热凸度模型，采用 c+语言编制离线仿真程序，计算某一轧制周 期工作辊温度场及热凸度，得到轧制过程不同时刻工作辊热变形情况。将程序计算得到的轧辊表面温度与实测值比 较，两者吻合较好，表明轧辊温度场模型及热凸度模型具有较高的计算精度。 关键词：关键词：热连轧机；轧辊；温度场；热凸度 research on temperature field and thermal crown for 1700 hot strip mill guo zhongfeng1, zhao xuliang1, liuchi2, xu jianzhong1, liu xianghua1 (1.the state key laboratory of rolling and automation, northeastern university, shenyang; 2. benxi iron & steel group co., benxi.) abstract: the model of roll temperature field and thermal crown for 1700 hot strip mill (hsm) was researched. the simulation program was compiled by c+ program language and the temperature field and thermal crown was calculated according to the rolling schedule. the roll thermal expansion at different time was obtained. temperature on roll surface was good agreement with the measurements. the results show that the roll temperature field and thermal crown model has high accuracy. key words: hsm；roll；temperature field；thermal crown 1 前言 在热轧带钢生产中，工作辊热凸度是影响带钢板形重要因素之一。为提高带钢质量，必须对工 作辊热凸度进行准确计算及预报。轧辊温度场的计算是求解轧辊热凸度的前提，对于轧辊温度场的 求解，主要有解析法、有限元法15、有限条元法6及有限差分法710。解析法大都采用傅立叶变换 和分离变量法对导热微分方程进行求解，需做大量假设，一般只能解决比较简单的传热问题；有限 元和有限条元法计算量大，很难满足现场设备和实时预测控制的要求；有限差分法计算简便快捷， 在满足工程要求的计算精度下，计算速度快，计算也较稳定。因此在工程上一般采用差分法求解工 作辊温度场问题。 本文研究了国内某 1700 热连轧机工作辊温度场及热凸度数学模型， 综合考虑影响轧辊温度场的 各种边界条件，采用等效法计算轧辊节点热量变化，进而确定轧辊温度场。编制了离线仿真程序， 计算了某一轧制周期工作辊温度场及热凸度，得到了轧制过程不同时刻工作辊表面温度分布及热变 形情况。 2 轧辊温度场及热凸度模型 2.1 轧辊温度场模型 *基金项目：国家自然科学基金重点项目, 项目编号：50534020 2007 年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007 年 5 月 沈阳 139 轧辊温度场是一个三维非稳态系统，随着轧制过程的进行，轧辊轴向、径向和周向的温度都要 发生变化，考虑到轧辊的回转周期与热凸度对轧制条件变化的响应时间相比为二阶小，所以可忽略 轧辊在圆周方向的温度变化，这样就将复杂的三维温度场问题简化为二维问题。同时为简化计算还 忽略了轧辊与带钢之间摩擦热和带钢的变形热。 23456789101112 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015 16 1719 20 2122 232425 2618 图 1 工作辊单元划分 fig.1 elements of wr 对于横移式轧辊，因左右温度场不对称，为了研究整个轧辊温度场，采用简化二维模型对工作 辊全长进行单元划分，如图1(取二分之一轧辊)所示。忽略轧辊周向温度变化，辊身轴向及径向都均 匀划分，辊身轴向划分20个单元，径向划分8层单元，左右两端辊颈沿轴向分别划分3个单元。 轧辊体系增加的热量使其内能发生变化，温度升高，假设轧辊体系无内热源，设温度变化率为 t t ，则在t时间内，体积为v的物体温度发生变化所需热量为： d t ec vt t = （1） 式中，e为体系内能的变化； d 为物质的密度；c为物质的比热，kcal/(kg)；v为物 体的体积， 3 mm；t为时间间隔，s； t t 为温度变化率，s/。 由于对工作辊划分了单元并且温度变化的时间很短，忽略时间变量，便可得到： d e t c v = （2） 由此可知，对于任意轧辊节点单元，在确定其内能变化后都可计算出其温度变化。在轧制过程 中，工作辊表面圆周的不同部分处于不同的热交换状态，热带钢、冷却水、空气、轧辊轴承组成复 合外部环境，为便于简化计算，可用一个等效环境去代替。等效的定义为在轧辊每转一周时间里等 效环境和轧辊交换的热量与实际的复合环境与轧辊交换的热量相同，这种确定轧辊温度场的方法称 为等效法。 首先定义表面节点的概念，此处的表面节点既包括辊身表面构成轧辊差分网格的节点，还包括 辊身端部，辊颈表面及端部所有构成轧辊差分网格的节点。假设轧辊表面节点的边界条件有n种， 在单位时间内每种边界条件下流入此节点所在单元体的热量可用下列方程组表示： 1111 2222 nnnn qh ath at qh ath at qh ath at = = = （3） 式中，(1,2,) i q in=为在第i种边界条件作用下，表面节点i所在单元体在单位时间内热量增 量，j；(1,2,) i h in=为在第i种边界条件作用下，表面节点i所在单元体与外界条件等效热交换系 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 140 数， 2 kcal/(s mm)；a为表面节点i所在单元体与外界条件接触单元面积， 2 mm；(1,2,) i t in= 为在第i种边界条件外部介质温度，；t为表面节点i所在单元体温度，。 那么，在这n种边界条件作用下，节点i所在单元单位时间内所吸收的热量为： 12n qqqq=+ （4） 将式（3）代入式（4） ，得： 1 1 1 122n 1 12n 1 = (+) (+) n i n i n n i n i qatermsumbtermsum t atermsumaterm i btermsumbterm i aterm iahtah tah t bterm iahahah = = = = = = = + =+ （5） 由上式可知，求出表面节点在各种边界条件下对应的 aterm i及 bterm i项，便可得到在单位 时间内流入表面节点的热量。图2为轧辊在轧制过程中边界条件示意图。 入口下集管 出口下集管 出口上集管 入口上集管 出口下挡水板 出口上挡水板 入口下挡水板 入口上挡水板 下工作辊 上工作辊 下支撑辊 上支撑辊 oa bc d ef g hi r z (a) (b) 图 2 工作辊边界条件 fig.2 boundary condition of of wr (a) 工作辊径向边界条件 (b) 工作辊轴向边界条件 （1）轧辊与带钢接触的边界ef 在图2（b）边界ef上，轧辊表面节点与热带钢相接触，产生热传导，轧制过程中带钢热量不 断地流入轧辊，其1aterm及1bterm项可用下式计算： 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 141 1_ _/(_) _ _/ _ atermaxshstriptem axshhstripstriptemrolltemp hstripnodewidthpowerpuw powerpuwheatflow swidth = = = = （6） 式中，heatflow为热带钢流入轧辊的热量，kcal/s；_swidth为热带钢宽度，mm；_nodewidth 为节点所在单元轴向宽度，mm；_striptemp为轧辊入口热带钢温度，；_rolltemp为轧辊表面 设定，。 1_/(_)btermhstripstriptemrolltemp= （7） （2）轧辊与冷却水接触的边界dg 在图2（b）边界dg上，轧辊表面节点与冷却水接触，轧制过程中冷却水带走轧辊热量，两者 发生热传导，使轧辊温度降低，其2aterm及2bterm项可用下式计算： 2_ _ atermhtcxsprareasprtem htcxsprareahtcesprareasurf = = （8） 式中，htcespr为冷却水等效对流系数， 2 kcal/(s mm)；_areasurf为表面节点所在单 元与轧辊冷却水接触面积，mm2；_sprtem为冷却水温度，。 1_btermhtcxsprareasprtem= （9） （3）轧辊表面向空气辐射传热边界ab、cd、dg、gh、io 在上述边界，轧辊表面向空气辐射热量，使轧辊温度降低，其3aterm及3bterm项可用下 式计算： 3 44 34.0_ 1_ 13.0 atermatermabsarearadctemprabstemp atermabstermarearad termctempratempr ctemprctempabstemp atempratempabstemp = = =+ =+ =+ （10） 式中，atemp为环境温度，；abstemp为热力学温度增量，；ctemp为当前节点温度，； area_rad 为当前节点所在单元体向外辐射面积，mm2。 3 34.0_btermarearadctempr= （11） （4）轧辊表面与空气对流传热边界ab、cd、dg、gh、io 在上述边界，轧辊表面节点所在单元除以辐射方式向空气传递热量外，还与周围空气存在对流 传热，其4aterm及4bterm项可用下式计算： 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 142 4_ _ atermareaex temphtc temphtcairhtcairtemp = = （12） 式中，_airhtc为轧辊与空气等效果热对流系数， 2 kcal/(s mm)；_airtemp为空气温 度，；area_ex 为轧辊节点所在单元与空气接触面积，mm2。 4_btermareaexairhtc= （13） （5）轧辊表面与挡水板积水对流换热边界dg 在图2（b）边界dg上，轧辊表面与挡水板积水存在对流换热，挡水板积水带走轧辊热量，致 使轧辊温度降低，其5aterm及5bterm项可用下式计算： 5_atermareasurfwiperhtcspraytemp= （14） 式中，area_surf 为表面节点所在单元与轧辊冷却水接触面积，mm2；wiper_htc 为挡水板积水 对流换热系数，kcal/(smm2) ；spray_temp 为挡水板积水温度，。 5_btermareasurfwiperhtc= （15） （6）轧辊辊颈表面与轴承接触热传导边界bc、hi 在图2（b）边界bc、hi上，轧辊辊颈表面与轧辊轴承之间存在接触热传导，其6aterm及 6bterm项可用下式计算： 6_atermareaneckbearhtcbeartemp= （16） 式中，_areaneck为辊颈表面节点所在单元与轧辊轴承接触面积， 2 mm；_bearhtc为辊 颈表面与轴承间热传输系数， 2 kcal/(s mm)；_beartemp为轴承温度，。 6_btermareaneckbearhtc= （17） 由以上推导可知，对于轧辊表面节点所在单元，可根据实际现场生产条件确定在各种热传输条 件下的 aterm i及 bterm i，带入式（5）便可求得节点单元的atemsum、btemsum及节点单元 热量增量q。 轧辊表面节点单元热量增量确定后，与相邻近节点间的热量传递采用热传导处理，得到当前节 点最后的热量增量 heat_flux。节点热量计算顺序为：“中心至两端”，即以轧辊中心段开始到操作侧 端部，然后再由中心段到驱动侧端部，直到轧辊各段计算完毕，对于每一段而言，节点的计算顺序 都是由轧辊表层到轴心线节点。 轧辊有限差分模型中各节点单元在单位时间内的热量增量确定后，可根据下式计算节点网格的 温度增量，进而得到轧辊温度场： _ _/_ templastctemptempdiff tempdiffheatflux tstep heatcap =+ = （18） 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 143 2.2 轧辊热凸度模型 由于轧辊内部存在不均匀温度场，使得辊身轴向产生不均匀热膨胀，进而形成工作辊热辊形。 轧制过程中轧辊表面热变形可用下式计算： 0 0 2(1) ( )()(1) r rrr u rttrdrt r r + =+ （19） 式中， r t为轧辊断面内的平均上升温度，；为轧辊材质线膨胀系数，mm/；为 泊松比； r t为轧辊现在温度，； 0r t为轧辊原始温度，。 因轧辊中心处与轧辊端部热变形的差值即为轧辊热凸度， 故通过上式获得轧辊表面任意位置热 变形后，即可确定轧辊热凸度。 3 计算实例 在确定轧辊温度场及热凸度基本模型后，用c+语言编制了轧辊温度场及热凸度离线模拟计算 程序。现以国内某1700热轧带钢厂某一轧制周期为例，对各机架工作辊温度场及热凸度进行离线模 拟分析。f2f4工作辊为cvc辊，在轧制过程中轧辊有横移窜动，而其它各机架轧辊带有一定凹度 或凸度，在轧制过程中没有轧辊窜动。 在计算中， 主要的热传输参数及温度初始值取下列各值： 各机架轧辊与空气热交换系数 airhtc(n) 取值0.003w/(mm2) ； 各机架轧辊辊颈与轧辊轴承间热交换系数bearhtc(n)取值0.002w/(mm2) ； 各机架轧辊初始温度，轴承初始温度，环境初始温度均取值25。 在此轧制周期中，共轧制194卷带钢，其宽度变化范围为：1140mm1255mm，如下图所示： 020406080100 120 140 160 180 1140 1170 1200 1230 1260 带钢宽度/mm 带钢卷数 图 3 带钢宽度的变化 fig.3 variation of strip width 各机架轧辊表面温度及热变形变化如下列各图所示。 图4为f1、f5f7上辊轧制末了表面温度 变化情况。由图4可知，轧辊与带钢边界接触处温度变化梯度大，带钢中间区域基本均匀一致，正 是由于这种沿轧辊轴向温度分布的不均匀导致出现轧辊热凸度；各轧辊轴向温度的分布相对于轧辊 中心线大致呈对称分布；f1、f5f7轧辊上表面在轧制结束后表面的最高温度分别为：68.7、 74.2、66.2和54.3。 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 144 -800-4000400800 30 40 50 60 70 80 轧辊表面温度/ 轧辊轴向距轧辊中部距离/mm f1 f5 f6 f7 图 4 f1，f5f7 轧辊(上辊)表面温度形变化 fig.4 variation of roll surface temperature for f1，f5f7（top roll） 图5为f2f4上辊轧制末了表面温度变化情况及f2上辊表面温度测量值。由图5可知，同图 4所示曲线类似，各机架轧辊中间区域表面温度明显高于带钢与轧辊接触边部区域的温度，但对于 f2f4而言，轧辊轴向温度的分布并不相对于轧辊中心线对称，这是由于在轧制过程中，cvc轧辊 为满足板形控制要求而不断横移，导致轧辊表面左右两侧温度差别显著。f2，f3和f4轧辊上表面 在轧制结束后表面的最高温度分别为：58.1，73.1和81.2。f2轧辊上表面在轧制结束后的最 高温度较低的另一个主要原因为，因工艺要求f2在轧制过程中甩架次数较多（轧制194块中有28 块发生甩架） 。 -1200-800-40004008001200 20 30 40 50 60 70 80 90 轧辊表面温度/m 轧辊轴向距轧辊中部距离/mm f2 f3 f4 f2测量值 图 5 f2f4 轧辊(上辊)表面温度变化 fig.5 variation of roll surface temperature for f2f4（top roll） 在轧制周期结束后，即将各架轧辊抽出，进行空冷。轧辊抽出后，清除轧辊表面粘附物，采用 高精度测温笔测量轧辊表面温度。测量起点为轧辊驱动侧端部，测量方向为由驱动侧至操作侧，辊 身均匀划分32份。从轧辊下机开始，空冷24小时，每隔两个小时测量一次，每次测量三组数据， 然后对其取平均值。通过对比图5所示f2轧辊上表面程序计算得到的温度与实测温度可知，轧辊中 心温度曲线吻合较好；而在轧辊边部，测量得到的温度明显高于程序计算得到的数值，这可能因为 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 145 在空冷过程中，轧辊中部热量向轧辊边部传递的结果。 通过以上分析可知，轧制结束后，在f1f7各机架中，f4轧辊表面温度最高，为81.2；而 f7轧辊表面温度最低，为54.3。 图6为f1，f5f7上辊轧制末了轧辊轴向热变形情况。由图6可知，各机架轧辊表面轴向热变 形近似呈开口向下的抛物线形状； 各轧辊轴向热变形量相对于轧辊中心线大致呈对称分布；f1，f5 f7轧辊上表面在轧制结束后表面的最大变形量（半径方向）发生在轧辊中部，分别为：257.752m、 307.545m、288.983m和220.427m。 -800-4000400800 0 50 100 150 200 250 300 350 轧辊热变形/m 轧辊轴向距轧辊中部距离/mm f1 f5 f6 f7 图 6 f1，f5f7 轧辊(上辊)热变形变化 fig.6 variation of roll thermal shape for f1，f5f7（top roll） -1200-800-40004008001200 0 50 100 150 200 250 300 350 轧辊轴向距轧辊中部距离/mm 轧辊热变形/m f2 f3 f4 图 7 f2f4 轧辊(上辊)热变形变化 fig.7 variation of roll thermal shape for f2f4（top roll） 图7为f2f4上辊轧制末了轧辊轴向热变形情况。 由图7可知， 各机架轧辊表面轴向热变形近 似呈开口向下的抛物线形状，但其热变形曲线明显不对称于轧辊中心线，这是因为在轧制过程中， cvc轧辊进行了横移的缘故。轧辊上表面在轧制结束后表面的最大变形量（半径方向）偏离了轧辊 中部，其值分别为：193.979m、275.259m和333.433m。 2007年全国塑性加工理论与新技术学术研讨会 2007年5月 沈阳 146 0100200300400 0 50 100 150 200 250 300 350 轧辊中部热膨胀/m 轧制时间/min f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 图 8 f1f7 轧辊(上辊)中心热变形变化 fig.8 variation of roll thermal shape in the middle for f1f7（top roll） 图8为f1f7各架轧辊（上辊）中心热变形随轧制时间的变化情况。在轧制进行到150min 220min之间时，轧辊中部热变形具有降低的趋势，这是因为在此时间段内，轧制节奏减缓的缘故。 由此可知，在一个轧制周期内，轧辊中心热变形并不是随着轧制时间的增加而相应上升的，因为影 响轧辊热变形的两个重要因素是带钢的热量输入及冷却水的对流换热，当冷却水带走的热量明显大 于热带钢对轧辊的输入热量时，轧辊中心的热膨胀将明显降低。 4 结论 (1) 建立了热带钢轧机工作辊温度场差分模型，计算了某一轧制周期工作辊温度场及热凸度。工作 辊表面温度计算