16MnR压力容器用钢断裂韧性的概率模型.pdf

第34卷 第4期 2000年4月 西 安 交 通 大 学 学 报 journal of xian j iaotong university vol. 34 4 apr. 2000 文章编号:0523987x(2000)04007104 16mnr压力容器用钢断裂韧性的概率模型 段 权,程光旭,姜培正 (西安交通大学, 710049 ,西安) 摘要:以裂纹张开位移为断裂参数,研究了16mnr压力容器用钢断裂韧性的统计分布特性.将焊 接接头部位划分为母材、 焊缝和热影响区3个独立区域,分别测量3个区的裂纹张开位移,得到正 态分布、 对数正态分布及两参数威布尔分布的3种概率密度函数,并用柯尔莫哥洛夫 斯米尔诺夫 方法 ( k s方法)检验了参数的适用性.研究结果表明,这3种分布对裂纹张开位移分布规律的描述 是接近的,所以根据曲线的趋势以及分布函数的普遍性,推荐使用两参数威布尔分布. 关键词:断裂韧性;概率密度函数;威布尔分布 中图分类号: tb302. 3 ;文献标识码: a probabilistic model of fracture toughness for pressure vessel steel 16mnr duan quan ,cheng guangxu , jiang peizheng (xi an jiaotong university , xian 710049 , china) abstract: probabilistic characteristics of fracture toughness are studied for welded joint of 16mnr pressure vessel steel. the joint was divided into three independent zones , i. e. base material , weld metal and heat affect zone. the crack opening displacementcof each zone were measured and the probability density functions were obtained. gaussian distribution , log2normal distribution and weibull distribution were taken into account. using the ks examination method , these three distributions were used to describe the scatter ofc. the weibull distribution appears to be the best one. keywords: f racture toughness; probability density f unction ; weibull distribution 在压力容器制造工业中,普遍采用焊接工艺.由 于焊接过程本身具有温度高、 加热冷却快、 温度梯度 大等工艺特点,使焊接接头金属材料的组织结构产 生了一定的变化,导致力学性能也发生了变化.图1 给出焊接接头的宏观金相照片.根据材料微观结构 的差异,通常将焊接接头划分为焊缝区、 热影响区和 母材区.由于焊接接头在力学上的不均匀,所以焊接 工艺条件和操作者技能的不同都会影响焊接的质 量,并极易产生诸如空洞、 夹渣、 裂纹等缺陷.在冶金 上,焊接接头存在着不连续性以及焊接残余应力和 变形,因此焊接接头成为整个结构的薄弱环节1. 第2次世界大战以后,美国在对用全焊接方法制造 的 “自由轮” 断裂事故的大量调查中,发现40 %的断 裂发生于焊接缺陷处,10 %的断裂发源于热影响区 收稿日期: 19990803. 作者简介:段 权,男,1968年6月生,化学工程学院化工机械与设备系,讲师. 基金项目:西安交通大学跨世纪人才基金资助项目;国家教育部留学归国人员基金资助项目. 1995-2006 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 以及冶金缺陷,50 %的断裂起源于结构的不连续处 (如形状突变、 应力集中处等) 2. 统计数据说明,焊 接缺陷对断裂起着重要的作用,特别是在冶金不连 续处及应力集中区的断裂韧性低,这些都是造成断 裂的主要原因3.本文的主要工作,是研究了反映 压力容器焊接接头局部不均匀区断裂韧性的统计分 布规律. 图1 16mnr压力容器用钢焊接接头宏观金相照片 5 1 断裂韧性统计特性的常用模型 大量实验结果表明,表示材料断裂性能的有关 参数,比静强度指标表现出更大的分散性4 ,5. 钢材 的屈服强度的变异系数仅为3 %5 %,而kic与裂 纹张开位移c的变异系数可高达10 %70 %.即 使从同一材料的同一部位上截取的试件,在严格控 制的实验条件下(例如对实验机、 实验条件、 测量手 段、 仪器、 实验人员的控制,以排除外部影响 ) , 其结 果仍然相差很大.分散性主要源于两个方面:其一称 为内部分散性,如微观组织结构、 缺陷等6;另一方 面称为外部分散性,如试样方位、 加工方式、 实验条 件等7.这一现象充分说明,宏观上均匀的材料由 于其内在的微观组织结构,例如晶粒尺寸、 方位、 微 观缺陷等许多不可控制因素的客观存在,使得在其 中产生微观裂纹的时间上随机性很大,因此也导致 材料本身断裂韧性指标的变异程度增大.对于焊接 接头这种局部宏观的非均匀结构,在焊接接头的不 同区域,其机械性能变化更大.如果按照经典设计理 论,将焊接接头看作同母材一样的均匀结构,并以其 为基准,采用确定性理论及设计规范进行压力容器 的设计及检验,其结果有2种: 偏于安全,造成材 料、 资源的浪费; 可能偏于危险,造成结构的提前 失效.因此,在这一领域中沿袭确定性设计原则,是 远远满足不了现代工业中充分发挥材料性能以提高 利用率这一要求的,所以近年来,有关研究人员在压 力容器安全评定以及疲劳裂纹扩展的研究上,引入 了概率断裂模型及可靠性分析的综合性技术. 在对断裂韧性分布规律的研究方法上,一般存 在两种方法:一种是根据测量结果直接做出相应的 累积分布函数或者概率密度函数;另一种是先假设 一个统计分布,然后再进行拟合性检验.当符合拟合 性检验时,则接受该统计分布,否则则拒绝.对于前 者,存在的问题是对近似的数据,可能由于局部(特 别是尾部)的不同,而导致不同形式的累积分布函数 或者概率密度函数,因此更多的研究者倾向于使用 后者.自1949年瑞典工程师weibull根据最弱环现 象提出的weibull分布以来,人们提出了大量的统 计分布.例如,正态分布、 对数正态分布、 指数分布、 极值分布等,尽管使用理论分布可以给出相当好的 尾部近似,但是不同的研究者根据经验或者习惯的 不同,可能对同一数据采用不同的分布规律进行拟 合,从而得到不同的结论.王宽福8、sokolovetal9 等人认为,断裂韧性kic 、 c应服从weibull分布, 且对不同材料,其统计参数的分散性较大.有的研究 人员10 ,11认为 ,断裂韧性应服从正态分布,且标准 差为均值的10 %15 %.另一些研究者则认为,断 裂韧性服从对数正态分布12. 如前所述,由于焊接接头具有不均匀性,笼统地 研究母材或整个焊接接头断裂韧性的统计分布,其 实际意义不大,所以进一步研究各个特征区域的统 计特性,才具有重要的工程意义.为了更好地研究焊 接接头不均匀区断裂韧性的概率分布模型,我们将 焊接接头的焊缝(wm)、 母材(bm)和热影响区 (haz)看作3个相互独立的区域,分别测量各个区 域的断裂韧性,得到了各个特征区域断裂韧性的概 率分布. 2 试样制备及实验方法 采用半y型接口,用埋弧自动焊方法得到焊接 试样,其形状及尺寸见图2,焊接规范见表1.16mnr 钢板的原始尺寸为300 mm150 mm22 mm,母 材及焊丝成分及部分力学性能见表2. 为研究焊接接头的断裂韧性,分别从wm、bm 和haz 3个区域截取一定数量的试样,试样位置及 方向见图3. 表1 焊接规范 层电压/v电流/a 速度 /cmmin- 1 层间温度 / 焊丝直径 /mm236750321001504.0 27西 安 交 通 大 学 学 报 第34卷 1995-2006 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 图2 焊接坡口形状及尺寸 图3 截取试样的位置及方向 通常压力容器所使用的中低强度钢的韧性较 好.如果以kic为裂韧性指标,则试样尺寸很大,因 此我们选择c为断裂韧性指标,根据 c实验方法 gb2358 - 80,选择三点弯曲试样,试样尺寸为80 mm18 mm9 mm.在试样中央铣制2 mm宽、6 mm深的缺口后,用线切割方法加工1 mm深、0、15 mm宽的裂纹,并在10 t材料实验机(amsler)上预 制疲劳裂纹.预制初始载荷为5 kn,最终载荷为 218 kn,预制疲劳裂纹深度为2 mm,即a0/ w= 015.然后,在instron材料实验机上进行三点弯曲加 载,测取载荷与裂纹张开嘴的位移关系曲线.第一次 加载到预定载荷后停机,然后进行二次疲劳留印,二 次疲劳载荷为214 kn.将试样压断,测取裂纹扩展 区的尺寸后,再计算c c= k21(1- 2) 2ye + rp( w -a) vp rp( w -a) + a + z (1) 式中: k1= yp bw 3/2; y= f ( a/ w) ; rp= 0145; b为试 样厚度; w为试样高度;y= 1/2(s+b) ; p为载 荷; a为裂纹长度;刀口厚度z= 2126 mm; vp为裂 纹嘴张开位移;弹性模量e= 211105mpa;泊松比 v= 013.由于测得的载荷 裂纹嘴张开位移 ( p vp) 曲线没有明显屈服点,所以用临界载荷及裂纹嘴张 开位移来计算c. 3 实验结果分析 在相同的加载条件下,对3组试样(母材、 焊缝、 热影响区各12个)进行了断裂韧性测量.表3给出 了bm、wm和haz各自的断裂韧性c.从表3中 可以看出,实测的c具有很大分散性,在实际应用 中不能使用某一个确定值作为标准,这里我们引入 统计理论,来研究c的概率分布特征.首先,考察3 种常用概率分布,即正态分布、 对数正态分布和威布 尔分布13. (1)正态分布:设x为随机变量,x为均值,x 为标准差,其概率密度函数为 fx( x) = 1 x2 1/2exp - 1 2 x -x x 2 - x +(2) (2)对数正态分布: x为随机变量,为lnx的 表2 母材及焊丝的化学成分及力学性能 材料 化学成分/% wcwmnwsiwpws 力学性能 s/ mpab/ mpa5/% 16mnr0.161.140.370.020.0236053027 注:s为屈服强度;b为极限强度;5为断面延伸率. 表3 各特征区域的测量结果 区域 c/mm wm0.237 0.207 0.224 0.221 0.236 0.220 0.276 0.122 0.205 0.245 bm0.463 0.440 0.271 0.276 0.301 0.415 0.400 0.287 0.517 0.296 haz0.591 0.405 0.473 0.533 0.563 0.466 0.545 0.556 0.355 0.398 0.541 0.125 37第4期 段 权,等:16mnr压力容器用钢断裂韧性的概率模型 1995-2006 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 均值,为lnx的标准差,其概率密度函数为 fx( x) = 1 x2 1/2exp - 1 2 lnx - 2 0 x di时,接受假设分布,否 则拒绝.当置信水平为0105、 样本容量为10时, dn = 01369,样本容量为12时, dn= 0.338,焊接接头 c在3个区的参数估计及检验结果见表4. 从表4中可以看出,对所设定的3种分布,使用 ks检验法时,其结果均可接受,而且不同区域检验 指标的大小、 顺序均不一致,所以我们认为c可以 使用以上任意一种随机分布进行描述.图4是断裂 韧性的统计分布实验曲线,从中可以发现,其结果明 显呈偏态分布.在以上分布中,对数正态分布和威布 尔分布的概率密度函数为偏态分布,同实验曲线形 状接近.另外,用数学也可以证明,从结构的最弱环 节角度出发,当n趋于无限大时, n个最弱环节的 可靠性结构函数将得到威布尔分布模型.因此,根据 局部宏观不均匀结构的组织特点,认为断裂韧性服 从的分布规律应为威布尔分布. 由图4可见,焊缝区中的c最小,热影响区中 的 c最大,说明在焊接接头的3个区域中,焊缝区 是最弱环节.由于在实际工艺中实施多道焊接,因此 图4 焊接接头特征区域断裂韧性分布 热影响区的晶粒最为细密,在宏观上表现为抗断裂 能力强,断裂韧性大.但是,热影响区的组织比较复 杂,包括奥氏体、 魏氏体、 珠光体、 铁素体等多种组 织,不同组织结构的抗断裂能力不同,因此热影响区 中的断裂韧性的分散性也最大. 4 结 论 从以上16mnr压力容器用钢的断裂韧性实验 分析结果中,可以得出以下结论. (1)由于内部和外部因素的影响,材料的断裂韧 性具有很大的分散性,从而说明使用概率断裂力学 的研究方法是很重要的. 表4 3种分布的参数估计及检验结果 特征区域分布类型拟合参数1拟合参数2检验值检验结果 正态分布= 0.36= 0.080.28接受 母材区对数正态分布= - 1.902= 0.230.27接受 威布尔分布= 3.70= 0.410.22接受 正态分布= 0.22= 0.040.26接受 焊缝区对数正态分布= - 1.54= 0.200.31接受 威布尔分布= 4.04= 0.240.29接受 正态分布= 0.46= 0.120.21接受 热影响区对数正态分布= - 0.83= 0.400.24接受 威布尔分布= 2.08= 0.550.31接受 (下转第93页) 47西 安 交 通 大 学 学 报 第34卷 1995-2006 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 相应的解误差都有惟一的最小值且对应一个最佳的 正则参数.下面分析正则解的渐近收敛阶.对于= 6,当成10倍增加时,相应解误差的增长率约在 610710的范围,而第2、 第3节中理论分析的结果 为106/ 77119 ,两者基本吻合.另外,从表中还可以 发现,当从2变到6时,结点数(= 2 m) 亦可取得 适当小,从而降低了计算的复杂性. 参考文献: 1 engl h w. on the choice of the regularization parameter for iterated tikhonov regularization of ill2posed problems j . j of approx theory , 1987 ,49(1) :5563. 2 kirsch a. an introduction to the mathermatical theory of inverse problemsm. new york: springer , 1996. 10 62. 3 hanke m. accelerated landweber iterations for the solu2 tion of ill2posed equationsj . numer math , 1991 ,60 (3) :341373. (编辑 杜秀杰) (上接第74页) (2)断裂韧性的内部分散性来源于结构的显微 组织差异,宏观上均匀的结构,在微观组织上具有较 大变化,这一变化导致材料的抗裂能力分散,这一分 散性通常使用概率密度函数或累积概率分布函数来 描述;外部分散性源于材料的加工、 取样方式以及实 验方法和环境的变化,对我们研究的焊接实验,这一 分散性主要取决于材料的加工工艺,也就是焊接过 程.焊接过程造成焊接接头局部区域的宏观不均匀 性,导致断裂韧性呈现不同的分散带.这一结果表 明,在对焊接结构(压力容器、 焊接桥梁、 建筑、 交通 工具)的设计和评定过程中,仅依赖于母材性能的数 据是远远不够的,必须分析整个结构的各个环节. (3)考察了正态分布、 对数正态分布和威布尔分 布的适用性.结果表明,常用的3种分布均可用于描 述断裂韧性的分散性.因此,从断裂韧性的偏态分布 趋势以及裂纹是结构的最弱环节这一物理背景出 发,推荐使用威布尔分布. 参考文献: 1 程光旭. 16mnr钢焊接接头低周疲劳特性及其在压力 容器疲劳寿命设计中的应用j .压力容器,1991 ,18 (6) :1723. 2 孟广哲,贾安东.焊接结构强度与断裂m.北京:机械 工业出版社,1986. 3 尹士科.焊接接头性能调控与应用m.北京:兵器工 业出版社,1993. 4 佐 藤.焊接接头强度与设计m.北京:机械工业出 版社,1983. 5 周则恭.概率断裂力学在压力容器中的应用 m.北 京:中国石化出版社,1996. 6 grison j , remy l. fatigue failure probability in a pow2 der metallurgy ni2base superalloyj . engng fract mech , 1997 ,57(1) :4155. 7 chen g m , xu f y, fang h c. probabilistic fracture toughness of welded joint for offshore structuresj . o2 mae materials engineering asme , 1996 ,: 203 210. 8 王宽福.球罐用16mnr钢断裂韧性统计分布特征研