两独立样本非参数检验.ppt

SPSS 16实用教程,第10章 非参数检验,10.5.1 统计学上的定义和计算公式,10.5 两独立样本非参数检验,定义：两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。,SPSS提供了4种两独立样本的非参数检验方法。,1两独立样本的Mann-Whitney U检验,Mann-Whitney U检验（Wilcoxon秩和检验）主要通过对平均秩的研究来实现推断。 秩：将数据按照升序进行排序，每一个具体数据都会有一个在整个数据中的名次或排序序号，这个名次就是该数据的秩。 相同观察值（即相同秩，ties），取平均秩。 两独立样本的Mann-Whitney U检验的零假设 H0：两个样本来自的独立总体均值没有显著差异。,将两组样本（X1 X2 Xm）(Y1 Y2 Yn)混合升序排序，每个数据将得到一个对应的秩。 计算两组样本数据的秩和Wx ，Wy 。 N=m+n Wx+Wy= N(N+1)/2 如果H0成立，即两组分布位置相同，Wx应接近理论秩和 m(N+1)/2； Wy应接近理论秩和n(N+1)/2)。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。,例解秩和的计算,检验统计量 Wilcoxon秩和： Mann-Whiteny U: 当min(n1 n2)足够大时，近似服从标准正态分布的Z统计量：,K 是ties的个数 tj是有相同秩号的数据个数,2两独立样本的K-S检验,两独立样本的K-S检验与单样本K-S检验类似。 其零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。 检验统计量 D 为两个样本秩的累积分布频率的最大绝对差值。当D较小时，两样本差异较小，两样本更有可能取自相同分布的总体；反之，当D较大时，两样本差异变大，两样本更有可能取自不同分布。,以书上研究性问题为例计算k-sDi序列以及D统计量,表10-5 两个厂家生产的灯泡使用寿命数据,D的观测值为0.5714,3两独立样本的游程检验（Wald-Wolfwitz Runs）,零假设是H0：为样本来自的两独立总体分布没有显著差异。 样本的游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。首先，将两组样本混合并按照升序排列。在数据排序时，两组样本的每个观察值对应的样本组标志值序列也随之重新排列，然后对标志值序列求游程。,如果计算出的游程数相对比较小，则说明样本来自的两总体的分布形态存在较大差距；如果得到的游程数相对比较大，则说明样本来自的两总体的分布形态不存在显著差距。,SPSS将自动计算游程数得到Z统计量，并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。,4两独立样本的极端反应检验（Moses Extreme Reactions）,零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。 两组样本，一组为控制样本，一组为实验样本 跨度（Span）：将两组样本混合并按升序排列；然后找出控制样本最低秩和最高秩之间所包含的观察值个数。为控制极端值对分析结果的影响，也可以先去掉样本两个最极端的观察值后再求跨度，这个跨度称为截头跨度。,两独立样本的极端检验计算跨度和截头跨度。如果跨度或截头跨度很小，则表明两个样本数据无法充分混合，可以认为实验样本存在极端反应。 SPSS自动计算跨度和截头跨度，依据分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；否则，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。,10.5.2 SPSS中实现过程, 研究问题 研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著差异。随机抽取两个厂家生成的灯泡若干，实验得到使用寿命，数据如表10-5所示。,表10-5 两个厂家生产的灯泡使用寿命数据, 实现步骤,图10-15 在菜单中选择“2 Independent Samples”命令,图10-16 “Two-Independent-Samples-Test”对话框,检验变量,设定分组变量以及分组规则,图10-17 “Two Independent Samples：Define Groups”对话框,这里需要注意本节实验，处理的数据的格式！,可选的四种非参数检验方法,Options以及exact对话框，与前面章节的作用相同,图10-18 “Two-Independent-Samples： Options”对话框,10.5.3 结果和讨论,（1）两独立样本Mann-Whitney U检验结果如下面两表所示。,W1=70 W2=35,因为 n1= n2=7 W=min(W1 W2)=35,因为个案数较少，应参看精确检验的相伴概率，拒绝原假设。,（2）两独立样本K-S检验输出结果如下两表所示。,结果解读参看单样本k-s检验,（3）两独立样本极端反应检验输出结果如下两表所示。,跨度为9，相伴概率0.051；截头跨度为8，相伴概率0.5,（4）两独立样本游程检验输出结果如下两表所示。,当两组样本出现相同数值时，调整数据间的顺序分别计算出最大游程数和最小游程数。,作业！,注意：本节作业中，做Mann-Whitney检验和K-S检验时，需要给出各统计量的计算过程！ 书上研究型问题。 2.电视台播放减肥药品遭到药品无效投诉，药检局决定检验该药品的疗效，用X表示按药品说明服药者间隔一个月的体重变化量。Y表示没有服药者间隔一个月的体重变化量。现独立观察24名测试者，其中12人服药，12人没有服药，体重变化量如下表所示： 运用四种方法检验两种情况的体重变化有无显著性差异。 3.有两种方法治疗抑郁症，一种是药物疗法，另一种是药物与,精神结合的综合治疗方法，有13位病人采用第一种治疗方法，17位病人采用第二种治疗方法，一