与圆有关的位置关系.ppt

与圆有关的位置关系,复习课,复习目标 （A）1、能够通过回顾梳理出本专题的知识结构，并能够掌握与之相关的公式、定理、定义及性质。 2、能够应用有关知识进行基本运算及证明。 （B）1、能够解决圆与其它知识（如代数、三角形、四边形、坐标系等）相结合的综合性问题。 2、体会转化、分类讨论、方程与函数等数学思想方法的运用。,本专题知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,三角形内切圆,（圆的确定）,（切线的性质及判定）,与圆有关的位置关系,以小组为单位梳理本专题知识结构,一：点与圆的位置关系,dr,d=r,dr,点到圆心的距离d与圆的半径r 之间关系,二：直线与圆的位置关系,l,l,l,直线l叫做,直线l叫做 点叫做,dr,d=r,dr,0,交点个数 名称,外切,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,d与,r的关系,对称性,三：圆与圆的位置关系,都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线,结论：相切时，切点在连心线上；相交 时，连心线垂直平分两圆的公共弦。,0 1 2 1 0,外离,相交,内切,内含,四：三角形的外接圆（如：O）和内切圆（如：）,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,的三点一个圆,不在同一直线上,确定,三：圆的确定（圆心，半径）,1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则op的取值范围是 . 2已知O和P的半径分别为5和2，OP3，则O和P的位置 关系 是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径 为_. 4.已知O的半径为5 cm,直线l上有一点Q且OQ =5cm,则直线l与O的位置 关系是( ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相切 或相交 某市有一块由三条马路围成的三角形 绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩， 使小亭中心到三条马路的距离相等， 试确定小亭的中心位置。,出手小试,5op 8,D,4cm或16cm,D,设计一组练习巩固巩固所学内容,五:切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,距离 法,判定 定理,圆心到直线的距离等于 圆的半径,则此直线是 圆的切线,过半径的外端且垂直于 半径的直线是圆的切线,交点明确： 连OA,证OACD即可,交点不明确： 作OACD于A,证OA=r即可,(二）切线的性质,直线与圆相切，则圆心到 直线的距离等于圆的半径,切线垂直于过切点的半径,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中 点，以O为 圆心的圆与AB相切于点D， 求证：AC是圆的切线 2.如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E 证明:DE是圆O的切线. （图1） （图2）,下列两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？,（距离法）,（判定定理）,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,七：切线长定理,八：三角形的内切圆半径公式,几何语言：若PA,PB切O于A,B, r=(a+b-c) 2 r=ab (a+b+c),则PA=PB 1=2,直角三角形的内切圆半径公式,r=2sL,九：圆环的面积公式,s=a24,1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_. 2. 如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BCAB,则这个油桶的直径为_ _m 3.在直角三角形ABC中, C=90度,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=_, 内切圆半径=_.,3,1.2,5,2,再来一手,A,B,C,D,O,.,如图4，M与x轴相交于点A（2，0）， B（8，0），与y轴相切于点C， 求圆心M的坐标,N,综合应用,2.据报道 :我国探月“嫦娥计划”第一颗卫星“嫦娥一号” 已定于10 月24日发射. 听到这则新闻,大大激发了王坤同学爱好天文的热情.他通过上网查阅资料了解到.地球和金星的运行轨道可以近似地看着以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）由于金星和地球运转速度不同，所以两者的位置不断地发生变化： 当金星，地球距离最近时，此时叫“下合” 当金星，地球距离最远时，此时叫“上合” 在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距” 已知地球与太阳相距约15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km）， 分别求“下合” ，“东大距”，“西大距”，“上合”时，金星与地球的距离 (可用根号表示),A B,C,O,D,E,自然界中的数学,3、（2011潍坊）如图，AB是半径O的直径，AB=2射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q （1）求证：ABCOFB； （2）当ABD与BFO的面枳相等时，求BQ的长； （3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点 考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。 点评：此题主要考查了切线的性质以及全等三角形的判定和相似三角形的判定等知识，熟练利用相似三角形的判定是解决问题的关键,当堂检测 基础性作业,1、三角形的外接圆的圆心是（ ）， A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 2、三角形的内切圆的圆心是（ ） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点,3、下列说法中正确的是（ ） （A）若两圆没有公共点，则这两圆必外离 （B）若两圆只有一个公共点，则这两圆必外切 （C）若两圆有两个公共点，则这两圆必相交 （D）若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则这两圆必相交 4、已知小圆半径是大圆半径的三分之一，两圆的圆心距是小圆半径的两倍，那么这两圆的位置关系是（ ）。 （A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）内含 5、两圆的半径之比为32，当两圆外切时圆心距为10cm，那么当两圆内含时，圆心距为（ ） （A）大于2cm且小于6cm （B）小于2cm （C）等于2cm （D）小于4cm,基础性作业，题目与教材示范相似，以模仿为主，或与本课学习内容关系密切的以前内容的巩固性题目。 B、C层学生必做，A层学生选做。,6、如右图，O是ABC 的内切圆， 与AB、BC、CA分别切于点D、E、F， DOE120，EOF150， 求A= ，B= ，C= 。,8、如下图，已知AOB=30，M为OA边上的一点，以M为圆心，3cm为半径作M，若点M在OA边上运动，则当OM= cm时，M与OB相切。 9、如下图，AB与O相切，且O半径为3cm，AB=6cm，则ABO的面积为 。,7、在三角形ABC中，A=68，点I是内心，则BIC= 。,发展性作业,发展性作业，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，题目条件稍复杂。A、B层学生必做，C层学生选做或争取在老师辅导下完成。,10、（2011潍坊）如图，y关于x的二次函数y=（x+m）（x3m）图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点以AB为直径作圆，圆心为C定点E的坐标为（3，0），连接ED（m0） （1）写出A、B、D三点的坐标； （2）当m为何值时M点在直线ED上？判定此时直线与圆的位置关系； （3）当m变化时，用m表示AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m