2009年漳州市中考数学试题及答案

2009年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不错位、越界答题！ 姓名_准考证号_注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是（ ）AB C D32要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）A选取该校一个班级的学生B选取该校50名男生（第3题）主(正)视图左视图俯视图C选取该校50名女生D随机选取该校50名九年级学生3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B球 C圆锥 D正方体4下列运算正确的是（ ）（第5题）ABC D5三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）AB C D6据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）AB C DyxOyxOyxOyxO7矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）12BCDAO（第8题）A B C D8如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ）ABC DOBADC（第10题）9分式方程的解是（ ）A1B C D10如图，绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ）A30B40 C50 D60二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）12l2l1（第12题）11若分式无意义，则实数的值是_12如图，直线，则=_度13若，则的值是_14已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）15如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是_枚16如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_EFDBCA（第16题）6050403020100513623191614中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚国家金牌数（枚）（2008年8月24日统计）奥运金牌榜前六名国家（第15题）三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡的相应位置）17（满分8分）计算：18（满分8分）给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解ADCBE（第19题）19（满分8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：20（满分8分）漳浦县是“中国剪纸之乡”漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）图1图2（第20题）（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅作品成为轴对称图形；（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅作品既是轴对称图形，又是中心对称图形AOBDC（第21题）21（满分8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长（结果保留）123123xy（第22题）22（满分8分）阅读材料，解答问题例 用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：（大致图象画在答题卡上）23（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？24（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）25（满分13分）几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值ABPlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第25题）P26（满分14分）如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结（1）两点坐标分别为（_，_）、（_，_），抛物线的函数关系式为_；（2）判断的形状，并说明理由；（3）若内部能否截出面积最大的矩形（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)（第26题）抛物线的顶点坐标是2009年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）题号12345678910答案BDADABBCAC二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）112 12120 132009 14增大1521 164三、解答题（10大题，满分共96分）17解：原式=6分=08分18解：情况一：2分=5分=8分情况二：2分=5分=8分情况三：2分=5分ADCBE（第19题）=8分19证明：四边形是等腰梯形，4分为的中点，6分8分20（1）吉（符合要求就给分）3分AOBDC（第21题）12（2）有多种画法，只要符合要求就给分8分21（1）证明：连结，1分，2分，3分 ，4分是的切线5分（2），的长=7分11xy（第22题）答：的长为8分22（1）2分（2）解：设，则是的二次函数抛物线开口向上3分又当时，解得4分由此得抛物线的大致图象如图所示6分观察函数图象可知：当或时，7分的解集是：或8分23（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶1分依题意，得解得：3分（瓶）4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶1分依题意，得3分解得：4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分（2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶6分依题意，得8分解得：9分答：甲种消毒液最多再购买50瓶10分26（1）（4，0），2分4分（2）是直角三角形5分证明：令，则6分解法一：7分是直角三角形8分解法二：，7分，即是直角三角形8分GAOBxy图1DEFHC（3）能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，9分解法一：设，则，=10分当时，最大，11分解法二：设，则10分当时