高中数学两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式课下能力提升(二十三).docx_第1页
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文档简介

课下能力提升(二十三)学业水平达标练题组1给角求值问题1sin 105的值为()A. B. C. D.解析:选Dsin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.2sin sinsin的值为()A0 B. C1 D2解析:选A原式sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos sin cos 0.3tan 23tan 37tan 23tan 37的值是_解析:tan 60,tan 23tan 37tan 23tan 37,tan 23tan 37tan 23tan 37.答案:题组2给值(式)求角问题4设,为钝角,且sin ,cos ,则的值为()A. B. C. D.或解析:选C因为,为钝角,且sin ,cos ,所以cos ,sin ,故cos()cos cos sin sin ,所以的值为.5若(tan 1)(tan 1)2,则_.解析:(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11,即tan()1,k,kZ.答案:k,kZ6已知ABC中B60,且,若AC,则A的值为_解析:由已知B60,AC120,设,AC,则0120,故A60,C60,故.由题设有2,整理得:4cos22cos 30.(2cos )(2cos 3)0.2cos 30,2cos 0.cos .故45,A6045105.答案:105题组3条件求值问题7若cos ,是第三象限角,则sin()A B.C D.解析:选A因为cos ,是第三象限角,所以sin ,由两角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.8设,若cos ,sin,则sin 的值为()A. B. C. D.解析:选C因为,所以.由cos ,sin(),得sin ,cos(),所以sin sin().9在ABC中,C120,tan Atan B,则tan Atan B的值为()A. B. C. D.解析:选BC120,AB60,tan(AB),tan Atan B(1tan Atan B),解得tan Atan B.故选B.10若0,0,cos,cos,则cos的值为_解析:cos,cos.0,sin.0,.又cos,sin,coscoscoscossinsin.答案:能力提升综合练1在ABC中,如果sin A2sin Ccos B,那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析:选CABC,A(BC)由已知可得sin(BC)2sin C cos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B,0C,BC1,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上均有可能解析:选A由tan Atan B1,得角A,B均为锐角,然后切化弦,得sin Asin Bcos Acos B,即cos(AB)0,cos(C)0,cos C0,角C为锐角,ABC是锐角三角形,故选A.5定义运算adbc.若cos ,0,则_.解析:依题设得:sin cos cos sin sin().0,cos().又cos ,sin ,sin sin()sin cos()cos sin(),.答案:6如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.(1)求tan()的值;(2)求2的值解:由条件得cos ,cos .,为锐角,sin ,sin .tan 7,tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1,又,为锐角,02 ,2.7已知函数f(x)2cos,xR.设

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