高中数学第一章常用逻辑用语习题课（2）课时作业（含解析）新人教A版选修.docx

习题课(2)一、选择题1命题p：32与命题p：32中()A都是真命题B都是假命题Cp是假命题Dp是假命题解析：命题p与命题p一真一假由题意可知p真，p假答案：D22013湖北高考命题“x0RQ，xQ”的否定是()A. x0RQ，xQB. x0RQ，xQC. xRQ，x3QD. xRQ，x3Q解析：xRQ，x3Q，故选D.答案：D3下列结论中不正确的是()A如果命题pq是真命题，那么命题p不一定是真命题B如果命题pq是真命题，那么命题p一定是真命题C如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命题D如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命题解析：若pq是真命题，则p不一定是真命题，A正确；若pq是真命题，则p与q都是真命题，B正确；若pq是假命题，命题p不一定是假命题，因为q是假命题时也成立，C正确；若pq是假命题，则命题p与q均为假命题，D不正确答案：D4下列语句不是特称命题的是()A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意xZ,2x1是奇数D存在xR,2x1是奇数解析：A、B、D含有存在量词是特称命题，C中含有全称量词是全称命题答案：C5已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：p：|x1|2，3x1，q：5x6x2，即x25x60，解得x3，或x2.pq，但qp，故p是q的充分不必要条件答案：A6已知命题p：对xR，mR，使4x2xm10.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是()A. 2,2B. 2，)C. (，2D. 2，)解析：因为p为假，故p为真，即求原命题为真时m的取值范围由4x2xm10，得m2x2.m2.答案：C二、填空题7命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线”答案：方向相同或相反的两个向量共线8命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_解析：命题“若ab，则2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若ab，则2a2b”答案：若ab，则2a2b若a0”，即关于x的一元二次不等式x2(a1)x10的解集为R，由于命题p是假命题，所以p是真命题，所以(a1)240，解得1a0的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)解：(1)pq：是有理数或是整数；pq：是有理数且是整数；p：不是有理数因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真(2)pq：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；pq：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；p：不等式x22x30的解集不是(，1)因为p假，q假，所以pq为假，pq为假，p为真11用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假：(1)二次函数的图象是抛物线(2)直角坐标系中，直线是一次函数的图象(3)有些四边形存在外接圆(4)a，bR，方程axb0无解解：(1)f(x)二次函数，f(x)的图象不是抛物线它是假命题(2)在直角坐标系中，l直线，l不是一次函数的图象它是真命题(3)x四边形，x不存在外接圆它是假命题(4)a，bR，方程axb0至少有一解它是假命题122014贵州省贵阳一中月考已知两个命题p：sinxcosxm，q：x2mx10，如果对任意xR，有pq为真，pq为假，求实数m的取值范围解：当命题p是真命题时，由于xR，则sinxcosxsin(x)，所以有m0，则m