高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1练习（含解析）新人教A版.docx

第一章 1.1 1.1.1A级基础巩固一、选择题1下列语句中，是命题的是(A)A是无限不循环小数B3x5C什么是“绩效工资”D今天的天气真好呀！解析由命题的定义可知，选项A正确2下列命题为真命题的是(A)A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析B中，若x21，则x1；C中，若xy0，则与无意义；D中，若x2，y1，满足xy2，故选A3下列语句中，不能成为命题的是(B)A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点解析A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是(D)A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是(D)Aab，cdacbdBaba2b2CbDab，cbd解析cd，又ab，acbd，故选D6给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(B)ABCD解析中44(k)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选B二、填空题7给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x，若x20，则(x2)(x1)0；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_.解析c0时，错；方程x2x10的判别式30，但p2p不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若x20，则x2，(x2)(x1)0，故正确8下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_.解析、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题9判断下列语句是否为命题，并说明理由.(1)指数函数是增函数吗？(2)x；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)请把窗户关上；(5)87；(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句，所以不是命题(2)(6)不能判断真假，不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假，是命题(4)是祈使句，不是陈述句，所以不是命题B级素养提升一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是(A)A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷D此物最相思解析A为可判断真假的陈述句，所以是命题；而B为疑问句，C为祈使句，D为感叹句，所以均不是命题2下列命题中的真命题是(A)A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C已知m、nR，若m2n20，则mn0D平行于同一直线的两个平面平行解析A是真命题；B中四边形可以是菱形，故B是假命题；C中当m0，n1时，m2n20，而mn0，故C是假命题；D中两平面可以相交，故D是假命题3有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，c0，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有(A)A0个B1个C2个D3个解析中，当x1，y0时，xy0，|x|y|1，故错误；中，若a2，b1，c1，则ac2，bc1，acbc，故错误；中，矩形对角线相等但不垂直，故错误4下列命题中的假命题是(B)A若log2x2，则0xcos BA1个B2个C3个D0个解析由y2知正确，表示平面直角坐标系中(x，y)与(2,0)两点所在直线的斜率，由数形结合知正确，由三角形中的性质知正确，故应选C二、填空题6设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_0_.解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行，命题不正确；与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，命题不正确；与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，命题不正确；当两平面的相交直线为直线b时，两平面内分别可以作出直线a与c，即直线a与c不一定共面，命题不正确综上所述，真命题的个数为0.7下列语句中是命题的有_，其中是真命题的有_(填序号). “等边三角形难道不是等腰三角形吗？”“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”“一个数不是正数就是负数”；“在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边”；“若xy为有理数，则x、y都是有理数”；作一个三角形解析通过反义疑问句(即反问句)对等边三角形是等腰三角形作出判断，是真命题疑问句，没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题是假命题，数0既不是正数也不是负数是真命题，在同一个三角形中，大边对大角，大角对大边是假命题，如x，y.祈使句，不是命题8在ABC中，若0，则ABC是_钝角_三角形.解析0，bc时，ab；(2)当m时，方程mx2x10无实根；(3)当abc0时，a0或b0或c0；(4)当x22x30时，x3或x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若acbc，则ab.假命题(2)若m，则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0，则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30，则x3或x1.真命题(5)若一个三角