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课时作业1一、选择题1下列语句不是命题的是()A. 3是15的约数B. 15能被5整除吗?C. 3小于2D. 1不是质数解析:因为B选项中为疑问句,故不是命题答案:B2“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思”这是唐代诗人王维的相思,在这四句诗中,可作为命题的是()A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷D此物最相思解析:“红豆生南国”是陈述句,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,故都不是命题答案:A3下列语句中假命题的个数是()3是15的约数;15能被5整除吗?x|x是正方形是x|x是平行四边形的子集吗?3小于2;9的平方根是3或3;2不是质数;2既是自然数,也是偶数A2B3C4D5解析:是假命题,不是命题,是真命题答案:A4l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3l1l3Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面解析:在空间中,垂直于同一直线的两条直线不一定平行,故A错;两条平行直线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于第三条直线,B正确;相互平行的三条直线不一定共面,如三棱柱的三条侧棱,故C错;共点的三条直线不一定共面,如三棱锥的三条侧棱,故D错答案:B二、填空题5下列命题:若xy1,则x,y互为倒数;四条边相等的四边形是正方形;平行四边形是梯形;若ac2bc2,则ab.其中真命题的序号是_解析:是真命题,四条边相等的四边形也可以是菱形,平行四边形不是梯形答案:6命题“3mx2mx10恒成立”是真命题,则实数m的取值范围是_解析:“3mx2mx10恒成立”是真命题,需对m进行分类讨论当m0时,10恒成立,所以m0满足题意;当m0时,且m212m0,即0m0恒成立,所以0m12满足题意;当m0不恒成立综上知0m1,即m2.所
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