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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.已知x与y之间的几组数据如下表:x0134y1469则y与x的线性回归方程=x+过点()A.(0,1)B.(1,4)C.(2,5) D.(5,9)【变式训练】已知一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)其样本点的中心为(2,3),若其回归直线的斜率估计值为-1.2,则该回归直线方程为()A.=1.2x+2B.=1.2x+3C.=-1.2x+5.4D.=-1.2x+0.62.下列三个命题:(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0.(2)残差平方和越小的模型,拟合的效果越好.(3)用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越小,说明模型拟合的效果越好.其中真命题的个数有()A.0B.1C.2D.33.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x/元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元4.如果散点图中的所有的点都在一条直线上,则残差为_,残差平方和为_,相关指数为_.答案:2.455.关于x与y有如下数据:x24568y3040605070为了对x,y两个变量进行统计分析,现有以下两种线性模型:甲=6.5x+17.5,乙=7x+17,则模型_(填“甲”或“乙”)拟合的效果更好.6.在一段时间内,某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为:价格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)画出散点图.(2)求y对x的回归方程.(3)若价格定为1.9万元,则预测需求量大约是多少?(精确到0.01t)7.某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检
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