高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课堂10分钟达标1.2.1充分条件与必要条件检测.docx_第1页
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课堂10分钟达标1.下列命题中,p是q的充分条件的是()A.p:a=0,q:ab=0B.p:a2+b20,q:a0且b0C.p:x21,q:x1D.p:ab,q:【解析】选A.根据充分条件的概念逐一判断.2.若p是q的充分条件,则q是p的()A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.既是充分条件又是必要条件【解析】选B.因为p是q的充分条件,所以pq,所以q是p的必要条件.3.若“x1”是“xa”的充分条件,则a的取值范围是_.【解析】因为x1xa,所以a1.答案:a14.“x2=2x”是“x=0”的_条件,“x=0”是“x2=2x”的_条件(用“充分”“必要”填空).【解析】由于x=0x2=2x,所以“x2=2x”是“x=0”的必要条件,“x=0”是“x2=2x”的充分条件.答案:必要充分5.已知命题p:=;命题q:tan=tan,问p是q的什么条件?【解析】当=时,显然tan与tan无意义,即pq,故p不是q的充分条件;又=,=时,tan=tan,所以qp,所以p不是q的必要条件,综上,p既不是q的充分条件,也不是必要条件.6.【能力挑战题】已知p:关于x的不等式x,q:x(x-3)0,若p是q的充分条件但不是必要条件,求实数m的取值范围.【解析】记A=,B=x|x(x-3)0=x|0x3,若p是q的充分条件但不是必要条件,则AB,注意到B=x|0x3,分两种情况讨论:(1)若A=,即,求得m0,此时AB,符合题意.(2)若A,即0,
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