高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第2课时补集及综合应用练习（含解析）新人教版.docx

第二课时补集及综合应用1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,3,5,6,则UA等于(C)(A)1,3,5,6(B)2,3,7(C)2,4,7 (D)2,5,7解析:由题意知UA=2,4,7.故选C.2.已知全集U=x|x5,xN,A=1,2,3,B=3,4,则U(AB)等于(B)(A)1,2,3,4(B)0,5(C)5 (D)0解析:因为A=1,2,3,B=3,4,所以AB=1,2,3,4.又U=x|x5,xN=0,1,2,3,4,5,所以U(AB)=0,5,故选B.3.设全集U=R,集合P=x|-2x3,则UP等于(A)(A)x|x-2或x3(B)x|x3(C)x|x-2或x3(D)x|x-2且x3解析:由P=x|-2x3得UP=x|x-2或x3,故选A.4.已知全集S=xN+|-2x9,M=3,4,5,P=1,3,6,那么2,7,8是(D)(A)MP (B)MP(C)(SM)(SP)(D)(SM)(SP)解析:因为S=1,2,3,4,5,6,7,8,所以SM=1,2,6,7,8,SP=2,4,5, 7,8,所以(SM)(SP)=2,7,8,选D.5.设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则图中阴影部分表示的集合为(B)(A)1,2,5,6(B)1(C)2 (D)1,2,3,4解析:图中阴影部分可表示为UBA,且UB=1,5,6,A=1,2,所以(UB)A=1.故选B.6.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN,则UA等于(A)(A)1,2 (B)3,4,5,6,7(C)1,3,4,7(D)1,4,7解析:因为U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN=3,4,5,6,7,所以UA=1,2.故选A.7.已知全集U=Z,集合M=x|x2-x-20,xZ,N=-1,0,1,2,则(UM)N等于(A)(A)-1,2(B)-1,0(C)0,1 (D)1,2解析:由题意易得M=0,1,所以(UM)N=-1,2,故选A.8.若全集U=R,集合A=x|-1x1,B=x|x(2-x)0,则A(UB)为(B)(A)x|0x2(B)x|0x1(C)x|0x1(D)x|-1x0解析:因为集合B=x|x(2-x)0=x|x0或x2,所以UB=x|0x2,因为A=x|-1x1,所以A(UB)=x|0x1,故选B.9.已知A,B均为集合U=1,2,3,4,5,6的子集,且AB=3,(UB)A=1,(UA)(UB)=2,4,则B(UA)=.解析:由题意及韦恩图得B(UA)=5,6.答案:5,610.已知集合A=x|x-2|1,则图中阴影部分表示的集合为.解析:由题设得A=x|-1x1,则RB=x|x1,则ARB=x|-1x1.答案:x|-1x111.已知集合A=x|xa,B=x|1x2,A(RB)=R,则实数a的取值范围是.解析:因为RB=x|x1,或x2,又A=x|xa,观察RB,A在数轴上所表示的区间,如图所示.可得当a2时,A(RB)=R.答案:a|a212.已知集合A=1,2,3,B=a+2,a,若AB=B,则AB=.解析:因为AB=BBA,所以a=1,AB=2.答案:213.已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,求R(AB),R(AB), (RA)B.解:因为AB=x|2x10,所以R(AB)=x|x2或x10,因为AB=x|3x7,所以R(AB)=x|x3或x7,因为A=x|3x7,所以RA=x|x3或x7,所以(RA)B=x|2x3或7x10.14.设全集U=R,M=m|方程mx2-x-1=0有实数根,N=n|方程x2-x+n=0有实数根,求(UM)N.解:对于集合M,当m=0时,x=-1,即0M;当m0时,由1+4m0,得m-,且m0.综上可知m-,所以UM=,对于集合N,由1-4n0,得n,所以N=,从而(UM)N=.15.已知集合A=x|2a-2xa,B=x|1x2,且ARB,求a的取值范围.解:RB=x|x1或x2,因为ARB,所以分A=和A两种情况讨论.(1)若A=,此时有2a-2a,所以a2.(2)若A,则有或所以a1.综上所述,a1或a2.16.定义A-B=x|xA且xB,若M=1,2,3,4,5,N=2,3,6,则N-M等于(D)(A)M (B)N(C)1,4,5(D)6解析:因为定义A-B=x|xA且xB,2N且2M,3N且3M,6N且6M,所以N-M等于6.故选D.17.设全集U=R,集合A=x|x1或x3,集合B=x|kxk+1,kR,且BUA,则(C)(A)k3(B)2k3(C)0k3 (D)-1k3解析:UA=x|1x3,B=x|kxk+1,kR,假设BUA=,则k3或k+11,即k3或k0.由补集思想可知0k3,选C.18.全集U=R,A=x|x-3或x2,B=x|-1x5,则集合C=x|-1x3,B-A=x|-3x0,所以A*B=x|-3x3.答案:x|-3x320.已知全集U=1,2,3,4,5,A=xU|x2-5qx+4=0,qR.(1)若UA中有四个元素,求UA和q的值;(2)若A中仅有两个元素,求UA和q的值.解:(1)因为UA中有四个元素,所以A为单元素集合,当A=1时,q=1;当A=2时,q=;当A=3时,q=;当A