高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时并集和交集练习新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.1.3集合的基本运算第1课时并集和交集课时过关能力提升基础巩固1.已知集合M=x|-3x6,N=x|x5,则MN等于()A.x|-5x5B.x|x-3C.x|-3x5D.x|x5答案:B2.已知集合A=x|2x4,B=x|x5,则AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5解析:A=x|2x4,B=x|x5,AB=x|2x3.故选C.答案:C3.已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=()A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3解析:由题意知,当x=1时,y=21-1=1;当x=2时,y=3;当x=3时,y=5.因此,集合B=1,3,5.故AB=1,3.答案:A4.已知集合M=xN*|x0,B=x|2-xa,B=x|x2.AB=B,AB,在数轴上表示出集合A和B,如图所示,则a2.答案:a28.已知集合A=x|x-m=0,B=x|1-3x-2,且AB,则实数m满足的条件是.解析:A=m,B=x|x1.由于AB,则有mB,所以m1.答案:m19.已知集合A=x|x1,B=x|xa,若AB=R,则实数a的取值范围是.答案:a110.设集合A=2,-1,x2-x+1,B=2y,-4,x+4,C=-1,7,若AB=C,求实数x,y的值及AB.解:由题意可得7A,7B,且-1B.故在集合A中,x2-x+1=7,得x=-2或x=3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2,则2AB,但2C,故x=-2不合题意,舍去;当x=3时,在集合B中,x+4=7,2y=-1,解得y=-12.此时A=2,-1,7,B=-1,-4,7,AB=-1,-4,2,7.11.已知集合M=x|2x-4=0,集合N=x|x2-3x+m=0.(1)当m=2时,求MN,MN;(2)当MN=M时,求实数m的值.分析(1)集合M是方程2x-4=0的解集,集合N是关于x的方程x2-3x+m=0的解集,依据定义求MN,MN;(2)由于MN=M,且M,则M中的元素属于集合N,即M中的元素是关于x的方程x2-3x+m=0的解,由此求得m的值.解:(1)由题意得M=2.当m=2时,N=x|x2-3x+2=0=1,2,则MN=2,MN=1,2.(2)MN=M,MN.M=2,2N.故2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.能力提升1.已知集合A=x|-1x0,B=x|-1x2,则AB=.解析:借助数轴知AB=x|x-1.答案:x|x-15.已知集合A=x|x5,集合B=x|xm,若AB=x|5x6,则实数m=.解析:用数轴表示集合A,B,如图所示,由于AB=x|5x6,则m=6.答案:66.已知集合A=x|-1x1,B=x|xa,若AB=x|x1,则a的取值范围是.解析:如图所示,当AB=x|x1时,数轴上的点x=a在x=-1和x=1之间,且可以与x=1重合.故a的取值范围是-1a1.答案:-10,3x+60,B=x|32x-1,求AB,AB.分析集合A是不等式组3-x0,3x+60的解集,集合B是不等式32x-1的解集,先确定集合A和B的元素,再根据交集和并集的定义,借助数轴写出AB和AB.解:解:不等式组3-x0,3x+60,得-2x3,则A=x|-2x2x-1,得x2,则B=x|x2.用数轴表示集合A和B,如图所示,则AB=x|-2x2,AB=x|x3.8.已知集合S=x|2x2-px+q=0,T=x|6x2+(p+2)x+q+5=0,若ST=12,求ST.解:ST=12,12S,且12T.因此有p-2q-1=0,p+2q+15=0,解

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