高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式第1课时不等关系与不等式的性质练习（含解析）.docx

第三章 不等式3.1 不等关系与不等式第1课时 不等关系与不等式的性质A级基础巩固一、选择题1下列命题正确的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示为“x2 000”B小明的身高x，小华的身高y，则小明比小华矮表示为“xy”C某变量x至少是a可表示为“xa”D某变量y不超过a可表示为“ya”解析：对于A，x应满足x2 000，故A错； 对于B，x，y应满足xy，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为ya，故D错误答案：C2若Aa23ab，B4abb2，则A、B的大小关系是()AAB BABCAB或AB DAB解析：因为ABa23ab(4abb2)(a)2b20，所以AB.答案：B3已知0ayz BzyxCzxy Dyxz解析：由题意得xloga，yloga，zloga，而0axz.答案：D4若ab1，0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogac2，选项A错误，3223，选项B错误，3log2log2，选项D错误，故选C.答案：C5甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到教室()A甲 B乙C同时到达 D无法判断解析：设路程为s，步行速度v1，跑步速度v2，则甲用时t1，乙用时t2，t1t2ss0，所以甲用时多答案：B二、填空题6给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题序号是_解析：当c20时不成立一定成立当ab时，a3b3(ab)(b2abb2)(ab)0成立当b3，但220且x1，试比较f(x)与g(x)的大小解：f(x)g(x)1logx32logx2logx，(1)当或即1x时，logx0，所以f(x)g(x)；(2)当1，即x时，logx0，即f(x)g(x)；(3)当或，即0x时，logx0，即f(x)g(x)综上所述，当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当0x时，f(x)g(x)B级能力提升1设ab1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A B C D解析：由ab1，得0，又c0，所以，正确；幂函数yxc(c0)在(0，)上是减函数，所以acbc，正确；因为acbc0，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确故正确答案：D2已知1a1，则与1a的大小关系为_解析：因为1a1，所以1a0，1a0，即，因为01a21.所以1，所以1a.答案：1a3已知a0，b0，且m，nN*，1mn，比较anbn与anmbmambnm的大小解：anbn(anmbmambnm)anm(ambm)bnm(bmam)(ambm)(anmbnm)因为a0，b0，m，nN*，1mn，当ab0时，anbn(anmbmambnm)0；当ab0时，ambm，anmbnm)，所以anbn(anmbma