高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式练习(含解析)新人教A版.docx_第1页
高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式练习(含解析)新人教A版.docx_第2页
高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式练习(含解析)新人教A版.docx_第3页
高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式练习(含解析)新人教A版.docx_第4页
高中数学第三章不等式3.4基本不等式第1课时基本不等式练习(含解析)新人教A版.docx_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第三章 不等式3.4 基本不等式:第1课时 基本不等式A级基础巩固一、选择题1下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是()Alg(x21)lg(2x) Bx212xC.1 Dx2解析:对于A,当x0时,无意义,故A不恒成立;对于B,当x1时,x212x,故B不成立;对于D,当x0时,不成立对于C,x211,所以1成立,故选C.答案:C2若a0,b0且ab2,则()Aab BabCa2b22 Da2b23解析:因为a2b22ab,所以(a2b2)(a2b2)(a2b2)2ab,即2(a2b2)(ab)24,所以a2b22.答案:C3四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,则()A. B.C. D.解析:因为a,b,c,d成等差数列,则adbc,又因为a,b,c,d0且不相等,所以bc2,故.答案:A4a,bR,则a2b2与2|ab|的大小关系是()Aa2b22|ab| Ba2b22|ab|Ca2b22|ab| Da2b22|ab|解析:因为a2b22|ab|(|a|b|)20,所以a2b22|ab|(当且仅当|a|b|时,等号成立)答案:A5设f(x)ln x,0ab,若pf(),qf,r(f(a)f(b),则下列关系式中正确的是()AqrpCprq解析:因为0a,又因为f(x)ln x在(0,)上为增函数,故ff(),即qp.又r(f(a)(b)(ln aln b)ln a ln bln(ab)f()p.故pr0成立,若t0,则logat_loga(填“”“”“”或“0,所以a1或a2(舍),所以ylogax是增函数,又,所以logalogalogat.答案:7已知a,bR,如果ab1,那么ab的最小值为_;如果ab1,那么ab的最大值为_解析:因为a,bR,所以,所以ab22.故当ab1时,ab取最小值2,此时ab1.又当ab1时,.所以ab.答案:28若0ab且ab1,试判断,a、b、2ab、a2b2的大小顺序_解析:因为0ab,ab1,所以ab2aba2b2下面寻找中数值在中的位置因为a2b22()2,a2b2aab2abb2(1b)bb2b,所以a2b2b.又2ab2()2,2ab2aa,所以a2ab.所以a2aba2b2b.答案:a2aba2b2b三、解答题9已知a,b,c为正数,证明:3.证明:左式322233,当且仅当a24b29c2,即a2b3c时,等号成立10已知a,b,c为不全相等的正实数,则abc1.求证:.证明:因为 a,b,c都是正实数,且abc1,所以22,22,22,以上三个不等式相加,得22(),即.B级能力提升1若ab0,则下列不等式中总成立的是()A. B.C. D.解析:ab0,.从而.答案:C2已知a、b都是正实数,函数y2aexb的图象过点(0,1),则的最小值是_解析:依题意得2aexb2ab1,(2ab)=33232,当且仅当,即a1,b1时取等号,因此的最小值是32.答案:323设a,b,c均为正数,且abc1.证明:(1)abbcac;(2)1.证明:(1)由a2b22ab,b2c22bc,c2a22ca.得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21,即a2b2c22

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论