高中数学第三章函数的应用滚动训练（五）（含解析）新人教A版.docx

滚动训练(五)一、选择题1设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB等于()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)考点交集的概念及运算题点无限集合的交集运算答案D解析由4x20，解得2x2，则函数y的定义域为2,2，由对数函数的定义域可知，1x0，解得x1，则函数yln(1x)的定义域为(，1)，则AB2,1)，故选D.2已知3x10，则这样的x()A存在且只有一个B存在且不只一个C存在且x2D根本不存在考点指数函数的性质题点指数函数的性质答案A解析y3x是R上的增函数，且值域为(0，)10(0，)，有且只有一个x与之对应3函数y的值域为()A.B(，2)(2，)CRD.考点函数的值域题点求分式函数的值域答案B解析y2.0，y2.4已知函数f(x)logax(0a1)，则函数yf(|x|1)的图象大致为()考点对数函数的图象题点含绝对值的对数函数的图象答案A解析由题意知，当x0时，yf(1)0，排除C，D；当x1时，yf(2)0，排除B，故选A.5函数y1的零点是()A(1,0) B1C1D0考点函数零点的概念题点求函数的零点答案B解析由10，得1，x1.6将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个为了获得最大利润，售价应定为每个()A5元B90元C95元D96元考点建立函数模型解决实际问题题点建立函数模型解决实际问题答案C解析设售价为90x元，所以利润为(10x)(40020x)20(x10)(x20)20(x5)24500.所以当x5时，即售价为95元时，利润最大，故选C.7已知f(x)(xa)(xb)2的两个零点分别为，则()AabBabCabDab考点函数的零点与方程根的关系题点函数的零点与方程根的关系答案B解析设g(x)(xa)(xb)，则f(x)是由g(x)的图象向下平移2个单位长度得到的，而g(x)的两个零点为a，b，f(x)的两个零点为，结合图象(图略)可得ab.8已知f(x)是偶函数，对任意的x1，x2(，1，都有(x2x1)f(x2)f(x1)0，则下列关系式中成立的是()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)ff(1)考点单调性与奇偶性的综合应用题点综合利用函数的单调性、奇偶性比较大小答案B解析对任意的x1，x2(，1，都有(x2x1)f(x2)f(x1)ff(1)又f(x)是偶函数，f(2)f(2)f(1)f0且a1)恒过定点_考点指数函数的图象与性质题点指数函数图象过定点问题答案(2,4)解析yax恒过定点(0,1)，该函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得yax23的图象故yax23恒过定点(2,4)10用二分法求方程x32x50在区间(2,4)上的实数根时，取中点x13，则下一个有根区间是_考点用二分法求函数的近似解题点用二分法判断函数零点所在的区间答案(2,3)解析设f(x)x32x5，则f(2)0，f(4)0，有f(2)f(3)0，则下一个有根区间是(2,3)11已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序为_考点函数的零点与方程根的关系题点函数的零点与方程根的关系答案acb解析在同一平面直角坐标系中同时画出函数y2x，ylog2x，yx3和yx的图象，根据交点可知acb.12一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地漏出，tmin后剩余的细沙量为yaebt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过_min，容器中的沙子只有开始时的八分之一考点函数模型的应用题点指数、对数函数模型的应用答案16解析当t0时，ya，当t8时，yae8ba，e8b，容器中的沙子只有开始时的八分之一，即yaebta，ebt(e8b)3e24b，则t24,24816.三、解答题13已知函数f(x)(1)求f(3)，f(f(3)；(2)画出yf(x)的图象；(3)若f(a)，求a的值考点分段函数题点分段函数的综合应用解(1)当x1时，f(x)x5，f(3)352，f(f(3)f(2)224.(2)函数图象